2010年数学中考试题.doc

（2010年江苏泰州）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由、可得：线段EF与线段BD的关系为 【答案】、题作图如下：由作图可知线段EF与线段BD的关系为：互相垂直平分【关键词】尺规作图 作角的平分线 作线段的垂直平分线.5.（2010年广东珠海）如图，在梯形ABCD中，ABCD（1）用尺规作图方法，作DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断ADE的形状（只写结果）解：(1)所以射线AF即为所求(2)ADE是等腰三角形.、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明第1题（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟，小聪返回学校的速度为_千米/分钟。（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【关键词】函数与实际问题【答案】解：（1）15， （2）由图像可知，是的正比例函数 设所求函数的解析式为（） 代入（45，4）得： 解得： 与的函数关系式（） （3）由图像可知，小聪在的时段内 是的一次函数，设函数解析式为（） 代入（30，4），（45，0）得： 解得： （） 令，解得 当时， 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。5(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a的取值范围是（）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a0【关键词】函数自变量的取值范围【答案】D9(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有C选项符合.答案：C（2010年浙江台州市）函数的自变量的取值范围是 【关键词】自变量的取值范围【答案】5（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 B C D【关键词】函数图像【答案】A（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象x/小时y/千米600146OFECD（第20题）（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度x/小时y/千米600146OFECD（第20题）【关键词】一次函数、分类思想【答案】（1）当06时，； 当614时， 设，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 （2）当时， （千米/小时） 18. （2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面千米处的温度为.(1)写出与之间的函数关系式；(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米?【关键词】一次函数、一元一次方程【答案】解：（）米千米 ()答：略.17（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.【关键词】一次函数 待定系数法【答案】解：设这直线的解析式是，将这两点的坐标（，）和（，）代入，得，解得所以，这条直线的解析式为（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为ABCD【关键词】函数图象【答案】D（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题【答案】 解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： （1分）解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （2分）（2）由题意得： （3分） 解这个不等式，得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 （4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分） 由题意，有 （6分） 解得： （7分） 在中 ，y随x的增大而减少 当时， 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低（9分）5（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性13（2010江苏泰州，13，3分）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为 【答案】x-2 【关键词】一次函数与二元一次方程的关系26.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1 月的利润为200万元设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【答案】当15时，设，把（1，200）代入，得，即；当时，所以当5时，；当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用1.(2010年浙江省绍兴市)一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )第7题图A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h【答案】C2.（2010年福建省晋江市）已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.【关键词】一次函数的图像与性质【答案】如，（答案不惟一，且即可）；3.（2010年福建省晋江市）已知.(1)若，则的最小值是;(2).若，则.【关键词】函数的值域、完全平方式【答案】(1)；(2).4.（2010年辽宁省丹东市）星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象第16题图60第16题图【关键词】分段函数的应用【答案】如图(2010重庆市潼南县)已知函数y= 的自变量x取值范围是（）Ax1 B x-1 C. x-1 D. x1 答案：C10(2010重庆市潼南县)如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）答案：B23. (2010重庆市潼南县)如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2.求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式.解：（1）ACx轴 AC=1 OC=2点A的坐标为（2，1）-1分反比例函数的图像经过点A（2，1） m=2-4分反比例函数的解析式为-5分（2）由（1）知，反比例函数的解析式为反比例函数的图像经过点B且点B的纵坐标为-点B的坐标为（-4，-）-6分一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）点B（-4，-）解得：k= b=-9分一次函数的解析式为-10分7. (2010浙江衢州)下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B答案：C23. (2010浙江衢州)得分评卷人小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？t(分)Os(米)ABCD(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式解：(1)小刚每分钟走120010=120(步)，每步走100150=(米)，所以小刚上学的步行速度是120=80(米/分)2分小刚家和少年宫之间的路程是8010=800(米)1分少年宫和学校之间的路程是80(25-10)=1200(米)1分(2)(分钟)，所以小刚到家的时间是下午5：002分小刚从学校出发，以45米/分的速度行走到离少年宫300米处时实际走了900米，用时分，此时小刚离家1 100米，所以点B的坐标是（20，1100）2分线段CD表示小刚与同伴玩了30分钟后，回家的这个时间段中离家的路程s(米)与行走时间t(分)之间的函数关系，由路程与时间的关系得 ，即线段CD所在直线的函数解析式是2分(线段CD所在直线的函数解析式也可以通过下面的方法求得：点C的坐标是（50，1100），点D的坐标是（60，0）设线段CD所在直线的函数解析式是，将点C，D的坐标代入，得 解得所以线段CD所在直线的函数解析式是)17（2010年日照市）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个 答案：4 3（2010年湖北黄冈市）函数的自变量x的取值范围是_. 3.x1（2010年湖北黄冈市）已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D416.A10. （2010年安徽中考） 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4和6，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是（ ）【关键词】函数的图象【答案】C16（2010年浙江省东阳市）如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），ABOCxyPA、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PCm，已知点D在第一象限，且是两直线y12x6、y22x6中某条上的一点，若APD是等腰Rt，则点D的坐标为 【关键词】一次函数、矩形【答案】(4,2),(4,14),(,),(,)17. （2010年安徽中考） 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。【关键词】一次函数和反比例函数、轴对称【答案】解：点P（1，a）关于y轴的对称点是（-1，a），因为点（-1，a）在一次函数y=2x+4的图象上，所以a=2（-1）+4=2因为点P（1，2）在反比例函数的图象所以k=2所以反比例函数的解析式是1.(2010福建泉州市惠安县)函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D【关键词】函数自变量取值范围【答案】C2. (2010福建泉州市惠安县) 将直线向下平移3个单位所得直线的解析式为_.【关键词】一次函数解析式【答案】3.(2010年山东聊城)如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是（）A3x2y3.50 B3x2y3.50 C3x2y70 D3x2y701xy2xOPy2第9题【关键词】一次函数【答案】D 设过点Q（0，3.5）的一次函数的方程是y=kx+3.5,把点Q坐标代入得k= 1.5, 一次函数的方程是3x2y702010年安徽省B卷)19.（本小题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程与时间的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.5【关键词】一次函数及其图像、解析式【答案】（1）设乙车所行路程与时间的函数关系式为，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得与的函数关系式为（2）由图可得，交点表示第二次相遇，点横坐标为6，此时，点坐标为（6，240），两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米（3）设线段对应的函数关系式为，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，与的函数关系式为当时，点的纵坐标为60，表示因故停车检修，交点的纵坐标为60把代入中，有，解得，交点的坐标为（3，60）交点表示第一次相遇，乙车出发小时，两车在途中第一次相遇1、（2010福建德化）已知：点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ）. xy0Axy0Dxy0Byx0C二关键词：函数图象 答案：A2、（2010盐城 ）给出下列四个函数：； 时，y随x的增大而减小的函数有A1个 B2个 C3个 D4个关键词：函数增减性 答案：B 3、（2010盐城）写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 关键词；函数解析式 答案：y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一9(2010年北京崇文区) 在函数中，自变量的取值范围是 【关键词】二次根式、函数自变量取值范围【答案】9（2010年门头沟区）在函数中，自变量的取值范围是 【关键词】函数自变量的取值范围【答案】OOOP第17题17（2010年门头沟区）如图，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由【关键词】一次函数与方程组【答案】解：（1）在直线上， 当时， （2）解是 （3）直线也经过点 点在直线上， .把代入，得.直线也经过点024xy2.（2010年山东省济南市）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是 【关键词】一次函数【答案】y0）的交点， k = 42 = 8 .3 (2)解法一： 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1 点C的坐标为（1，8）.4 过点A、C分别做x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON S矩形ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 SAOC= S矩形ONDMSONCSCDASOAM = 32494 = 15 .6 解法二：过点 C、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点C在双曲线上，当y = 8时，x = 1。 点C的坐标为（1，8） 点C、A都在双曲线上， SCOE = SAOF = 4 SCOE + S梯形CEFA = SCOA + SAOF . SCOA = S梯形CEFA S梯形CEFA =（2+8）3 = 15， SCOA = 15 （3） 反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 ， OP=OQ，OA=OB 四边形APBQ是平行四边形 SPOA = S平行四边形APBQ =24 = 6设点P的横坐标为m（m 0且），得P（m，） .7过点P、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4若0m4， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF， S梯形PEFA = SPOA = 6 解得m= 2，m= 8（舍去） P（2，4）8 若 m 4， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE， S梯形PEFA = SPOA = 6 ，解得m= 8，m =2 （舍去） P（8，1） 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）.92010年部分省市中考数学试题分类汇编 整式与因式分解12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x3-x=_ _【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x3-x=_ _【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)1、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、【关键词】整式运算【答案】C2（2010年宁波市）、若，则_。【关键词】完全平方公式【答案】71、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、【关键词】整式运算【答案】C2（2010年宁波市）、若，则_。【关键词】完全平方公式【答案】711（2010浙江省喜嘉兴市）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为_【关键词】代数式【答案】14（2010浙江省喜嘉兴市）因式分解：2mx24mx2m 【关键词】提公因式、完全平方公式【答案】 17、（2010浙江省喜嘉兴市）计算：a(bc)ab 【关键词】单项式与多项式的积、整式加减【答案】 7(2010年浙江省金华).如果，那么代数式的值是（ ）A0B2C5D8【关键词】整体带入、代数式【答案】D11(2010年浙江省金华).分解因式 .【关键词】分解因式【答案】(x-3)(x+3)； 4（2010年浙江台州市）下列运算正确的是()A B C D 【关键词】幂的有关运算【答案】C12（2010年浙江台州市）因式分解： = 【关键词】因式分解、平方差公式【答案】 9. （2010年益阳市）若，且，则【关键词】平方差【答案】215（2010年益阳市）已知，求代数式的值【关键词】完全平方公式、整式加减【答案】15解法一：原式 原式 解法二：由得 化简原式 2 （2010江西） 计算 （3a)的结果是( )A6a B 9a C 6a D 9a【关键词】有关幂的运算【答案】B9（2010江西） 因式分解： 【关键词】因式分解、平方差公式【答案】（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x3【关键词】去括号【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab2a2b_【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3ba)（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A B C D【关键词】幂的运算【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式分解因式，下列结果中正确的是A B C D【关键词】因式分解【答案】D第3章 整式与因式分解2(2010年重庆)计算的结果是（ ）A B C D 【答案】B2(2010年重庆)计算的结果是（ ）A B C D 【答案】B（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x3【关键词】去括号【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab2a2b_【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3ba)（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A B C D【关键词】幂的运算【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式分解因式，下列结果中正确的是A B C D【关键词】因式分解【答案】D12(2010年安徽省芜湖市)因式分解：9x2y24y4_【关键词】分解因式、完全平方公式、平方差公式【答案】12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x3-x=_ _【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)（2010年山东省济宁市）把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式【答案】D12（2010年山东省济宁市）若代数式可化为，则的值是 【关键词】配方法的应用【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式【答案】D12（2010年山东省济宁市）若代数式可化为，则的值是 【关键词】配方法的应用【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式【答案】D12（2010年山东省济宁市）若代数式可化为，则的值是 【关键词】配方法的应用【答案】52(2010重庆市)计算2x3x2的结果是（）A2x B2x5 C2x6 Dx5解析：由单项式乘法法则知， 2x3x2=2x5 .答案：B.2(2010重庆市)计算2x3x2的结果是（）A2x B2x5 C2x6 Dx5解析：由单项式乘法法则知， 2x3x2=2x5 .答案：B. (2010年眉山市)3下列运算中正确的是A B C D答案：B2(2010重庆市)计算2x3x2的结果是（）A2x B2x5 C2x6 Dx5解析：由单项式乘法法则知， 2x3x2=2x5 .答案：B.8（2010江苏泰州，8，3分）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A. B. C. D.不能确定【答案】C 【关键词】代数式的大小比较2（2010江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.【答案】B 【关键词】幂的运算性质1.(2010年浙江省绍兴市)因式分解：=_.【答案】 2.(2010年浙江省绍兴市)（2）先化简,再求值: ,其中. 【答案】(2) 原式, 当时,原式3.（2010年宁德市）下列运算中，结果正确的是（ ）.A. B. C. D.【答案】A4.（2010年宁德市）分解因式：ax22axyay2_.【答案】a(xy)25.（2010年宁德市） 化简：（a2）（a2）a（a1）； 解：原式 1.（2010年四川省眉山市）下列运算中正确的是A B C D【关键词】整式的加法、乘法以及幂的运算【答案】B2.（2010年四川省眉山市）把代数式分解因式，下列结果中正确的是A B C D【关键词】提公因式法、公式法分解因式【答案】D3.（2010年福建省晋江市）下列计算正确的是( ).A. B. C. D.【关键词】幂的运算【答案】D4.（2010年福建省晋江市）分解因式：【关键词】提公因式法因式分解【答案】12. （2010年浙江省东阳市） 因式分解：x3-x=_ _【关键词】因式分解【答案】x(x+1)(x-1)1、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、【关键词】整式运算【答案】C2（2010年宁波市）、若，则_。【关键词】完全平方公式【答案】71.(2010福建泉州市惠安县) 计算的结果是（ ）A B C D【关键词】幂的乘方【答案】A2.(2010年山东聊城)下列运算正确