成都市近十年中考数学相似三角形、折叠、几何压轴题.pdf

中线 角平分线 垂直平分线 中位 线 相似 等量代换 三角函数 旋 转 平移 2017成都中考 问题背景 如图1 等腰 ABC中 AB AC BAC 120 作AD BC于点D 则D为BC的中点 BAD BAC 60 于是 迁移应用 如图2 ABC和 ADE都是等腰三角形 BAC DAE 120 D E C三点在同一条直线上 连接BD 求证 ADB AEC 请直接写出线段AD BD CD之间的等量关系式 拓展延伸 如图3 在菱形ABCD中 ABC 120 在 ABC内作射线 BM 作点C关于BM的对称点E 连接AE并延长交BM于点F 连接CE CF 证明 CEF是等边三角形 若AE 5 CE 2 求BF的长 2016成都中考 如图 ABC中 ABC 45 AH BC于点 H 点D在AH上 且DH CH 连结BD 1 求证 BD AC 2 将 BHD绕点H旋转 得到 EHF 点B D分别与点E F对 应 连接AE 如图 当点F落在AC上时 F不与C重合 若BC 4 tanC 3 求AE的长 如图 当 EHF是由 BHD绕点H逆时针旋转30 得到时 设射 线CF与AE相交于点G 连接GH 试探究线段GH与EF之间满足的等 量关系 并说明理由 2015成都中考 已知AC EC分别是四边形ABCD和EFDG的对角线 点E 在 ABC内 CAE CBE 90 1 如图 当四边形ABCD和EFCG均为正方形时 连接BF i 求证 CAE CBF ii 若BE 1 AE 2 求CE的长 2 如图 当四边形ABCD和EFCG均为矩形 且 k时 若 BE 1 AE 2 CE 3 求k的值 3 如图 当四边形ABCD和EFCG均为菱形 且 DAB GEF 45 时 设BE m AE n CE p 试探究m n p三者之间满足的等量关 系 直接写出结果 不必写出解答过程 2014成都中考 如图 矩形中 是边上一点 为大于2的整 数 连接 作的垂直平分线分别交 于点 与的交点为 连接 和 21教育名师原创作品 1 试判断四边形的形状 并说明理由 2 当 为常数 时 求的长 3 记四边形的面积为 矩形的面积为 当时 求的值 直接写出结果 不必写出解答过程 B C A F E D G O 2013成都中考 如图 点在线段上 点 在同侧 1 求证 2 若 点为线段上的动点 连接 作 交直线与点 i 当点与 两点不重合时 求的值 ii 当点从点运动到的中点时 求线段的中 点所经过的路径 线段 长 直接写出结 果 不必写出解答过程 2012成都中考 如图 ABC和 DEF是两个全等的等腰直角三角 形 BAC EDF 90 DEF的顶点E与 ABC的斜边BC的中点重合 将 DEF绕点E旋转 旋转过程中 线段DE与线段AB相交于点P 线段EF 与射线CA相交于点Q 1 如图 当点Q在线段AC上 且AP AQ时 求证 BPE CQE 2 如图 当点Q在线段CA的延长线上时 求证 BPE CEQ 并求当BP CQ 时 P Q两点间的距离 用含 的 代数式表示 Image 2011成都中考 如图 已知线段AB CD AD与B C相交于点K E是线 段AD上一动点 1 若BK KC 求的值 2 连接BE 若BE平分 ABC 则当AE AD时 猜想线段AB BC CD三者之间有 怎样的等量关系 请写出你的结论并予以 证明 再探究 当AE AD n 2 而其余条 件不变时 线段AB BC CD三者之间又有 怎样的等量关系 请直接写出你的结论 不必证明 2010成都中考 已知 在菱形中 是对角线上的一动点 1 如图甲 为线段上一点 连接并延长交于点 当是的中点时 求 证 2 如图乙 连结并延长 与交于点 与的延长线交于点 若 求和 的长 Image 2009成都中考 已知A D是一段圆弧上的两点 且在直线的同侧 分别过这两点作的垂线 垂足为B C E是BC上一动点 连结AD AE DE 且 AED 90 1 如图 如果AB 6 BC 16 且BE CE 1 3 求AD的长 2 如图 若点E恰为这段圆弧的圆心 则线段 AB BC CD之间有怎样的等量关系 请写出你的结 论并予以证明 再探究 当A D分别在直线两侧且 AB CD 而其余条件不变时 线段AB BC CD之间 又有怎样的等量关系 请直接写出结论 不必证 明 2008成都中考 已知 在梯形ABCD中 AD BC AB DC E F分别 是AB和BC边上的点 1 如图 以EF为对称轴翻折梯形ABCD 使点B与点D重