预习易错题诊断丨北师大版六年级数学上册.pdf

易错点 1 对直径的认识不全面 判断 两端都在圆上的线段就是直径 错解 正解 易错提示 错解错在忽略了直径必须通过圆心这一重要条 件 直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段 易错点 2 对圆的对称性认识不清 判断 在同一平面内 任意两个圆都关于一条 直线成轴对称 错解 正解 易错提示 两个圆关于一条直线成轴对称 这两个圆必须 完全相同 在同一平面内的任意两个圆的半径 并不一定相等 所以这两个圆不一定关于一条 直线成轴对称 易错点 3 混淆半圆的周长和圆周长的一半 求下图的周长 错解 3 14 4 8 2 7 536 cm 正解 3 14 4 8 2 4 8 12 336 cm 易错提示 错解错在计算半圆的周长时 漏加圆的一条直 径 半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条 直径 易错点 4 没有正确理解圆的面积计算公式的推 导过程 判断 把圆拼成近似的长方形后 圆的面积和 长方形的面积相等 圆的周长和长方形的周长 相等 错解 正解 易错提示 把圆拼成近似的长方形后 圆的面积和长方形 面积相等 但长方形的周长比圆的周长多了 2 条半径的长度 易错点 5 计算圆的面积时 误将 r2当作 r 2 计算 一个圆形纸片的半径是 1 5 cm 它的面积是多 少 错解 3 14 1 52 3 14 3 9 42 cm2 答 它的面积是 9 42 cm2 正解 3 14 1 52 3 14 2 25 7 065 cm2 答 它的面积是 7 065 cm2 易错提示 错解错在将 1 52看成 1 5 2 来计算 实际上应 为 1 52 1 5 1 5 因此 在计算圆的面积时 不 要把 r2算成 r 2 应是 r r 易错点 1 错用括号改变运算顺序 计算 3 5 5 3 5 5 错解 3 5 5 3 5 5 3 5 5 3 5 5 1 正解 3 5 5 3 5 5 3 5 5 5 3 5 25 易错提示 错解错在计算时加了小括号 致使运算顺序发 生了改变 也改变了计算结果 算式中只有加 减法或乘除法时 要按照从左往右的顺序依次 计算 易错点 2 错把乘法分配律应用到除法中 计算 12 1 2 1 3 错解 12 1 2 1 3 12 1 2 12 1 3 12 2 12 3 60 正解 12 1 2 1 3 12 5 6 12 6 5 72 5 易错提示 有些混合运算不能使用运算律 只能按一般运 算顺序计算 除法是没有分配律的 此题是除 以两个数的和 不能应用分配律计算 易错点 3 找不准整体 1 1 玲玲家四月份交电费 200 元 比五月份多 交 1 6 求玲玲家五月份的电费 只列算式 2 明明家四月份交了 200 元电费 五月份 比四月份多交 1 6 求明明家五月份的电费 只 列算式 错解 1 200 1 1 6 2 200 1 1 6 正解 1 200 1 1 6 2 200 1 1 6 易错提示 错解错在混淆了要求的问题是不是整体 1 表 示的数量 1 中的整体 1 表示的数量未 知 要求整体 1 表示的量用除法计算 2 中的整体 1 表示的数量已知 要求整体 1 的几分之几是多少 用乘法计算 易错点 4 未找准等量关系而列错算式 我国科学家培育的新杂交水稻 现在每公顷的 产量相当于原来的 4 3 原来每公顷的产量和现在 每公顷的产量的和是 28 吨 原来和现在每公顷 各产水稻多少吨 错解 28 4 3 28 3 4 21 吨 28 21 7 吨 答 原来每公顷产水稻 7 吨 现在每公顷产水 稻 21 吨 正解 解 设原来每公顷产水稻 x 吨 则现在每公顷产 水稻 4 3 x 吨 x 4 3 x 28 7 3 x 28 x 12 4 3 x 4 3 12 16 答 原来每公顷产水稻 12 吨 现在每公顷产水 稻 16 吨 易错提示 错解错在没有找准等量关系 导致列错算式 解决这类问题时 要找准整体 1 根据等量 关系列方程解答 易错点 1 仅凭一个方向看到的平面图形推测立 体图形的形状 判断 一个立体图形从左面看到的形状是 这个立体图形一定是由 4 个小正方体摆成的 错解 正解 易错提示 从中看出 这个立体图形有 2 排 有 2 层 但是每一排小正方体的个数无法确定 仅 从一面观察 不能确定立体图形是由几个小正 方体摆成的 易错点 2 画看到的形状时弄错观察位置 画出 从左面看到的形状 错解 正解 易错提示 左面 从左面观察立体图形 较高 的第二层在靠左的一边 易错点 1 没有正确理解百分数的意义 判断 分母是 100 的分数就是百分数 错解 正解 易错提示 百分数表示一个数是另一个数的百分之几 分 母是 100 的分数可以写成百分数的形式 但不 能说分母是 100 的分数就是百分数 易错点 2 百分数的后面加单位而出错 判断 一堆煤重 70 吨 错解 正解 易错提示 百分数表示的是两个数之间的倍比关系 它的 后面不能带单位 可以说一堆煤重 70 100 吨 但是 不能说一堆煤重 70 吨 易错点 3 把分数化成百分数 除不尽时 误用 连接 把 6 2 7 化成百分数 错解 6 2 7 285 7 正解 6 2 7 285 7 易错提示 6 2 7 20 7 化成小数是无限小数 即 285 7 是个 近似值 所以不应该用 连接 把分数化 成百分数 可先把分数化成小数 再把小数化 成百分数 除不尽时 通常保留三位小数 如 果直接写成百分数 要用 连接 易错点 4 没有理解成活率的意义和求法 如果用一包种子做发芽实验 其中发芽的有 100 粒 未发芽的有 10 粒 发芽率是 错解 90 正解 91 易错提示 发芽率 发芽的种子数 种子总数 100 100 110 100 91 易错点 5 忽略分与时之间的进率 36 分是 1 时的 错解 36 正解 60 易错提示 错解错在忽略了分与时之间的进率是 60 应先 把 1 时化成 60 分 再用 36 除以 60 易错点 6 没有正确判断整体 1 三年级有图书 800 本 四年级图书的本数是三 年级的 80 四年级有图书多少本 错解 解 设四年级有图书 x 本 80 x 800 x 1000 答 四年级有图书 1000 本 正解 800 80 640 本 答 四年级有图书 640 本 易错提示 整体 1 的量已知时 用乘法直接计算 整体 1 的量未知时 用方程或用除法计算 本题 中整体 1 是三年级图书的本数 数量已知 直接用乘法计算 易错点 1 对扇形统计图的作用和特点理解不到 位 从扇形统计图中可以看出 错解 总数量 正解 各部分数量占总数量的百分比 易错提示 错解错在误将扇形统计图中标注的各部分数量 占总数量的百分比当作总数量 扇形统计图是 用一个圆表示总数量 在圆里用大小不同的扇 形表示各部分数量占总数量的百分比 易错点 2 对扇形统计图的适用范围理解不准确 下面的统计数据能用扇形统计图表示吗 星辰小学六年级学生上网情况调查结果如下 查阅资料 60 玩游戏 55 聊天 48 发邮件 12 错解 能 正解 不能 易错提示 虽然题中的统计数据反应的是部分量与总量之 间的关系 但从数据中可以看出 各项的百分 比之和大于 1 即被调查的学生中有同时选择多 项的情况 所以题中的统计数据不能用扇形统 计图表示 易错点 3 未能掌握三种统计图的特点 导致选 择错误 判断 要反映最近一周气温变化情况应绘制条 形统计图 错解 正解 易错提示 折线统计图能清楚地看出事物的变化情况 而 条形统计图能清楚地反映出各个项目的具体数 目 所以应绘制折线统计图 易错点 4 统计图中每一格表示的数量不统一 如下图 反映室内温度变化情况正确的统计图 是 错解 B 正解 A 易错提示 B 图在表示时间时 从 8 11 时每格表示 3 时 其余每格表示 1 时 在统计图中 每一格表示 的数量必须相同 才能合理地反映数据的变化 易错点 1 没有理解比的意义 判断 一场球赛的比分是 0 0 因此比的前项 和后项都可以是 0 错解 正解 易错提示 体育比赛中的 比 并不是数学意义上的比 比赛结果要体现双方进球的多少 是相差关系 数学上的 比 要体现一个量是另一个量的几 倍 或几分之几 是相除关系 易错点 2 混淆比和比值的形式 求 5 km 700 m 的比值 错解 5 km 700 m 5000 m 700 m 50 7 正解 5 km 700 m 5000 m 700 m 50 7 易错提示 比值是一个具体的数 可以是分数 小数或整 数 而比表示两个数的一种关系 只能写成 a b 或 a b b 不为 0 的形式 易错点 3 对比的基本性质理解不清 选择 把 9 11 的前项加上 9 要使比值不变 后项应 A 加上 9 B 加上 11 C 乘 9 错解 A 正解 B 易错提示 错解错在对比的基本性质认识不透彻 前 后 项加上相同的数并不能保证比值不变 前项加 9 相当于乘 2 所以后项也要乘 2 即相当于加 11 才能使比值不变 易错点 4 没有充分理解题意而出错 一个等腰三角形 它的顶角与一个底角的度数 比是 1 4 这个三角形的顶角是多少度 错解 180 1 1 4 36 度 答 这个三角形的顶角是 36 度 正解 180 1 1 4 4 20 度 答 这个三角形的顶角是 20 度 易错提示 此题分配的总数量是三角形的内角和 180 度 一个三角形有两个底角和一个顶角 所以应该 把 180 度看作 1 4 4 9 份 其中一个顶角 占 180 度的 1 9 即 20 度 易错点 1 误认为一个数比另一个数多百分之几 另一个数就比这个数少百分之几 甲数比乙数多 10 则乙数比甲数少 错解 10 正解 约 9 1 易错提示 错解误认为这两句话的整体 1 相同 甲数 比乙数多 10 是把乙数看作整体 1 而要 求的 乙数比甲数少百分之几 是把甲数看作 整体 1 甲数比乙数多 10 可以假设乙数 为 10 则甲数是 11 乙数比甲数少的百分比为 11 10 11 9 1 易错点 2 没有理解工作时间与工作效率之间的 关系 生产一批零件 原计划用 5 时完成 实际 4 时 就完成了 工作效率比原来提高了 错解 5 4 5 20 正解 1 4 1 5 1 5 25 易错提示 原计划用 5 时完成 原计划的工作效率是每时 完成这批零件的 1 5 实际 4 时完成 实际的工作 效率是每时完成这批零件的 1 4 求工作效率比原 来提高了百分之几 就是求 1 4 比 1 5 多百分之几 列式为 1 4 1 5 1 5 易错点 3 没有找准整体 1 就盲目列式计算 而出错 小华家这个月的电费为 255 元 比上个月节省 了 15 节省了多少钱 错解 255 15 38 25 元 答 节省了 38 25 元 正解 255 1 15 15 255 85 15 45 元 答 节省了 45 元 易错提示 错解错在没有找准整体 1 比上个月节省了 15 整体 1 是上个月的电费 而不是这个 月的电费 应先求出上个月的电费 再乘 15 从而求出节省的钱数 易错点 4 无法准确找到整体 1 一桶油 第一次倒出 20 第二次倒出剩下的 20 还剩 16 千克 第二次倒出剩下的 20 是 把 看作整体 1 错解 这桶油的质量 正解 第一次倒出后剩下油的质量 易错提示 第一次倒出20 是把这桶油的质量看成整体 1 第二次倒出剩下的 20 是把第一次倒出后剩下 油的质量看成整体 1 易错点 5 到期时取出的钱易忽略本金 某年王叔叔买了 2000 元的国债 定期三年 年 利率按 3 33 计算 到期时王叔叔可以取出多少 钱 错解 2000 3 33 3 199 8 元 答 到期时王叔叔可以取出 199 8