原创原创高考物理考前冲刺30天第三讲计算题3力与物体的曲线运动.pdf

必考计算题3 力与物体的曲线运动 第三讲 力与物体的曲线运动 课时训练 内容索引 力与物体的曲线运动 例1 如图1所示 水平平台AO长x 2 m 槽宽d 0 10 m 槽高h 1 25 m 现有一小球 可看成质点 从平台上A点水平射出 已知小球与平台间的阻力 为其重力的0 1 空气阻力不计 1 求小球在平台上运动的加速度大小 命题点一 直线与平抛的组合 解析答案 代入数据得a 1 m s2 图1答案 答案 1 m s2 2 为使小球能沿平台到达O点 求小球在A点的最小出射速度和此情景下 小球在平台上的运动时间 解析 解析 设小球的最小出射速度为v1 由v12 2ax 解得v1 2 m s 解得t 2 s 答案 答案 2 m s 2 s 解析答案 3 若要保证小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P点 求小球离开O点时的速 度大小 解析 解析 设小球落到P点 在O点抛出时的速度为v0 水平方向有 d v0t1 解析答案 解以上两式得v0 0 2 m s 答案 答案 0 2 m s 1 如图2所示 一小球从平台上水平抛出 恰好落在邻近平台的一倾角为 53 的光滑斜面顶端 并刚好沿光滑斜面下滑 已知斜面顶端与平台 的高度差h 0 8 m 重力加速度取g 10 m s2 sin 53 0 8 cos 53 0 6 求 1 小球水平抛出时的初速度v0 题组阶梯突破题组阶梯突破 图2 解析答案 解析 解析 由题意可知 小球落到斜面顶端并刚好沿斜面下滑 说明此时小 球速度方向与斜面平行 否则小球会弹起 如图所示 vy v0tan 53 vy2 2gh 代入数据 得vy 4 m s v0 3 m s 答案答案 3 m s 2 斜面顶端与平台边缘的水平距离x 解析答案 3 若斜面顶端高H 20 8 m 则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端 解析 解析 由vy gt1得t1 0 4 s x v0t1 3 0 4 m 1 2 m 答案答案 1 2 m 所以t t1 t2 2 4 s 答案答案 2 4 s 例2 游乐园的小型 摩天轮 上对称站着质量均为m的8位同学 如图3 所示 摩天轮 在竖直平面内逆时针匀速转动 若某时刻转到顶点a上 的甲同学让一小重物做自由落体运动 并立即通知下面的同学接住 结果 重物掉落时正处在c处 如图 的乙同学恰好在第一次到达最低点b处时接到 已知 摩天轮 半径为R 重力加速度为g 不计人和吊篮的大小及重物的 质量 求 命题点二 直线与圆周的组合 图3 1 接住前重物下落的时间t 2 人和吊篮随 摩天轮 运动的线速度v的大小 解析答案 3 乙同学在最低点处对地板的压力FN 解析答案 2 为确保弯道行车安全 汽车进入弯道前必须减速 如图4所示 AB为进 入弯道前的平直公路 BC为水平圆弧形弯道 已知AB段的距离s 14 m 弯道半径R 24 m 汽车到达A点时速度vA 16 m s 汽车与路面间的 动摩擦因数 0 6 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取g 10 m s2 要确保汽车进入弯道后不侧滑 求汽车 题组阶梯突破题组阶梯突破 图4 解析答案 1 在弯道上行驶的最大速度 2 在AB段做匀减速运动的最小加速度 解析 解析 AB过程中汽车做匀减速运动的最小加速度大小为a vA2 v2 2as 得出a 4 m s2 答案 答案 4 m s2 答案 答案 12 m s 例例3 如图5所示 用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB 圆半径 比细管的内径大得多 和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上 已知APB 部分的半径R 1 m BC段长L 1 5 m 弹射装置将一个质量为0 1 kg的 小球 可视为质点 以v0 3 m s的水平初速度从A点射入轨道 小球从C 点离开轨道随即水平抛出 桌子的高度h 0 8 m 不计空气阻力 g取10 m s2 求 命题点三 平抛与圆周的组合 图5 1 小球在半圆轨道上运动时的角速度 向心加速度an的大小 答案 答案 3 rad s 9 m s2 解析答案 2 小球从A点运动到B点的时间t 3 小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D点时的速度大小 落地时竖直方向的速度为 vy gt 10 0 4 m s 4 m s 答案 答案 1 05 s 答案 答案 0 4 s 5 m s 方法感悟解析答案 方法感悟 水平面内的圆周运动与平抛运动综合问题的解题方法水平面内的圆周运动与平抛运动综合问题的解题方法 1 明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源 根据牛顿第二定律和向心 力公式列方程 2 平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移 3 速度是联系前后两个过程的关键物理量 前一个过程的末速度是后一 个过程的初速度 3 如图6所示 半径为R 内径很小的光滑半圆管道竖直放置 质量为m 的小球以某一速度进入管内 小球通过最高点P时 对管壁的压力为 0 5mg 问小球落地处到P点的水平距离可能为多大 题组阶梯突破题组阶梯突破 图6 解析答案返回 解析 解析 小球从管口飞出做平抛运动 设落地时间为t 返回 课时训练 1 如图1所示 质量为m的小球从A点水平抛出 抛出点距离地面高度为H 不计空气的摩擦阻力 重力加速度为g 在无风情况下小球的落地点B到抛 出点的水平距离为L 当有恒定的水平风力F时 小球仍以原初速度抛出 落地点C到抛出点的水平距离为 求 图1 1 小球初速度的大小 解析答案 水平方向L v0t 2 水平风力F的大小 解析答案 2 如图2 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形轨道BC相切于B点 半圆轨 道半径为R 质量为m的木块从A处由弹簧沿AB方向弹出 当它经过B点 时对半圆轨道的压力是其重力的6倍 到达顶点C时刚好对轨道无作用力 并从C点飞出且刚好落回A点 已知重力加速度为g 不计空气阻力 求 图2 1 木块经过B点时的速度大小vB 解析答案 解析 解析 木块在B点时 受到重力 支持力 2 A B间的距离L 解析答案 L vCt 解得 L 2R 答案 答案 2R 3 如图3所示 某电视台娱乐节目 要求选手要从较高的平台上以水平速 度v0跃出后 落在水平传送带上 已知平台与传送带高度差H 1 8 m 水池宽度s0 1 2 m 传送带A B间的距离L0 20 85 m 由于传送带足够 粗糙 假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止 经过一个 t 0 5 s 反应时间后 立刻以a 2 m s2 方向向右的加速度跑至传送带最右端 图3 1 若传送带静止 选手以v0 3 m s水平速度从平台跃出 求从开始 跃出到跑至传送带右端经历的时间 x1 v0t1 1 8 m 选手在传送带上做匀加速直线运动 则 t2 4 5 s t t1 t2 t 5 6 s 答案 答案 5 6 s 解析答案 2 若传送带以v 1 m s的恒定速度向左运动 选手若要能到达传送带右 端 则从高台上跃出的水平速度v1至少多大 解析答案 解析 解析 选手以水平速度v1跃出落到传送带上 先向左匀速运动后再向左 匀减速运动 刚好不从传送带上掉下时水平速度v1最小 则 解得 v1 3 25 m s 答案 答案 3 25 m s 4 如图4所示 一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道 管道里有一个 直径略小于管道内径的小球 小球在管道内做圆周运动 从B点脱离后 做平抛运动 经过0 3 s后又恰好与倾角为45 的斜面垂直相碰 已知半 圆形管道的半径为R 1 m 小球可看成质点且其质量为m 1 kg g取10 m s2 求 图4