材料力学总复习B

材料力学总复习B 材料力学总复习（B） 一、概念计算题（每题6分，共30分）1- 1、试求图示桁架各杆的轴力。 解零杆判别法P N=10432=N节点法C点?=,0yF02=N?=,0xF01=+?N PN=1D点?=,0yF0sin3=?03=N?=,0xF04=?N04=N1- 2、已知某点处的应力状态如图所示，60MPa=，100MPa=，弹性模量E200GPa=，泊松比25.0=，求该点处的三个主应力及最大正应变。 解 （1）试求该点处的三个主应力100MPa1=，0MPa62=，0MPa63?=?= （2）试求最大正应变()()43321110510xx00VE1VE1?=?=+?=1- 3、已知图（）梁B点的挠度为By=3P3/（16EI），试求图（b）梁中点的C处的挠度。 解由对称性得由（c）、（d）图（取其一）类比可得c处挠度由图（a）EIPl163y3B=则EIPlEIlPy c256316)2/(2333=0.01172EIPl31243CDP Co12oD43oP/2C EIB AEI2EI2EI PA (1) (2)/2/4/4/4/4cyC EI2EI2/P或2/P4/l4/l4/l2/lC()d图()c图Z yx01- 4、若已知图示三角形的面积A和对z轴惯性矩Iz，试求对1z的惯性矩1Iz。 解由定义1- 5、图示为一矩形截面悬臂梁，2b h=，试求梁内的最大正应力与最大剪应力之比。 bhqe23AQ23bh61qe21WMmax22Zmax=hLh2Lmaxmax=L qb hbhhI Izcz21)3(2+=AhAhI Izz221)6()3(+?=2431bhI Izz?=?+=bhhI Izcz21)6(212h1z2ho1ozbaCz3h（1为z a与Cz轴间平行距）y6h3h2ha=?= 二、计算题（共70分）2-1（15分）图示结构中BD为刚性梁，杆 1、2用同一种材料制成，横截面面积为A=3002mm，许用应力160MPa=，载荷P=50kN，试校核该杆 1、2的强度。 解1）设杆AD杆受力如图(a)由静力平衡条件:?=,0)(F MA?02221=?+Pa aN aN (1)2）作变形图，见图（a）11l=22l=由变形几何条件212=a3）由物理条件EAl N11=EAl N22=4）b代入a式可得变形协调补充方程，即?=EAl NEAlN212122N N= （2）由 （1） （2）式解得()拉205052521kNN=()拉405054542kNN=5）校核杆强度MPaAN7.661030010206311=? b BC PDPa aC D12(a)1N2N2-2（10分）作图示简支梁的剪力图和弯矩图。 并求出maxQ和maxM。 一C DBA aa22qaqaqa RA65=qa R613B=?()qa qa83.065qaqa67265qa()2218.07213qa qa()225.021qa qa()2217.06qaqaQMqa Q67max=2qa M65max=2-3（15分）圆轴直径d=200，在轴上某点与轴的母线成45的方向?上贴上电阻片。 在外力偶m作用下圆轴发生扭转。 现测得?方向的线应变6110425?=，已知材料的2-9m/N10207E=，3.0=，求该轴所受的外力偶m。 解1）该点处于使剪切状态，应力分析如图a所示，?=3210，316dmWMpn=2）由广义虎克定律()()33211161101)(1dmE E EE?+=+=?+?=+?=3）试求该轴所受的外力偶M m kNEdm?=+=+=?3.10610425)3.01(162.010207)1(1663613解得m kNm?=3.106m45m3?45+=?45?=1312-4（15分）某厂房一矩形截面柱子受轴向压力1和偏心载荷2作用。 已知1=100kN；2=45kN，偏心距180mm e=，300mm h=。 （1）求柱内最大拉、压应力； （2）如果求截面内不出现拉应力，且截面尺寸b保持不变，此时h应为多少？桩内的最大应力为多大？解1）求内力，偏心压缩（柱）轴力()()kN pp N1454510021?=+?=+?=（压）弯矩mkNe PM?=92.04522）求应力，3322107.03.018.06161m bhW Z?=)拉(65.068.233.33.018.010145107.2109拉333maxMPabhNWMzzN M=?=?+=+=+=?)压(01.668.233.3)压(maxMPabhNWMzz?=?=+?=3）由h改变后最大拉应力，0612max=+=+=bhNbhM zNM，则mm2.37372m.01451096631=NMhz I12eI I I?bh+M?MNmax+max?II?1he12eM2=N)压(33.4372.018.010145372.018.0109661)压(32321maxMPabhNbhMz?=?=+?=?()压33.4maxmaxMPa=?2- 5、（15分）图示结构，200GP E=，200MPp=，为圆截面杆，其直径d=40，试求杆的临界应力，并根据杆临界荷载的1/5确定起吊重量Q的许可值。 解1）对CD杆?=,0cm025.130sin=?Q NAB?ABN Q83=2）对AB杆（二力杆），求柔度。 3.99xx0xx=ppE()2323282710.2106044m dA?=3.993.11506.0430cos5.11=p?。 3）计算临界应力大柔度杆（ej，属大柔度杆用欧拉公式求P）临界应力MPa MPaEej14897.1475.11510xx3222=临界压力kN APej ej3.41810827.21097.14733=?=kN8.4181083.21