数学北师大版六年级下册比例的运用

用比例解决问题用比例解决问题 教学内容 人教版小学数学六年级下册 p59 例 5 教学目标 1 掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方 法 2 使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例 从而加 深对正比例意义的理解 3 发展学生探究解决问题策略的能力 帮助其构建相应的知 识结构 教学重点 1 判断题中相对应的两个量和它们的比例关系 2 利用正 反比例的关系列出含有未知数的等式 运用比例知 识正确解决问题 教学难点 1 掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法 2 理解 用比例解决问题 的结构特点 从而构建知识结构 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 回顾旧知 1 判断下列每题中的两个量是不是比例 成什么比例 为什么 1 购买课本的单价一定 总价和数量 2 总路程一定 速度和时间 3 零件总数一定 生产的天数和每天生产的件数 4 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 2 根据题意用等式表示 1 汽车 2 小时行驶 140 千米 照这样的速度 3 小时行驶 210 千米 2 汽车从甲地到乙地 每小时行 70 千米 4 小时到达 如 果每小时行 56 千米 要 5 小时到达 设计说明 由旧知识引入 让学生巩固正 反比例的知识 点 熟悉正 反比例的关系式 为新授支起 点路灯 二 揭示课题 探索新知 一 教学例 5 1 课件出示例 5 情境图 问 你能说出这幅图的意思吗 指名回答 李奶奶家上个月 的水费是多少钱 想请我们帮她算一算 你们能帮这个忙吗 1 学生自己解答 然后交流解答方法 学生可以先求出单价 再求总价或先求出用水量的倍数关系 再求总价 设计说明 这例题是学生以往学过的归一问题 这样做 让学生经历旧知的梳理过程 更能使学生明确旧 新解题思路 的异同 从而达到整合学习的效果 2 引入新课 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 3 学生思考和讨论下面的问题 1 题目中有哪两个量 2 这两个量是什么关系 为什么 3 题目中的定量是哪个量 4 集体交流 反馈 水费 用水吨数 每吨水的价钱 一定 5 根据这样的比例关系 列出比例 根据上面的数据 概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨 数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相 等的 板书 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 12 8 8 10 8 12 8 10 128 8 16 答 李奶奶家上个月的水费是 16 元 6 将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验 设计说明 这一环节的设计是本节课的关键所在 课件出 示之后 让学生独立思考 解决问题 由表象的学习引入的新 授课的殿堂之中来 让学生十分清楚用比例知识解决问题的全 步骤 再让学生经历小组讨论环节 让优生从能做升华到会讲 达到知识的整合 2 即时练习 巩固提高 同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题 还发现用 比例的方法也能解决李奶奶的问题 同学们真能干 接下来请 你们解决一下王大爷的问题吧 出示 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月用了多 少吨水 让学生进行变式练习 三 概括总结 师 下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤 1 设要求的问题为 X 2 判断题目中哪个量是一定的 另外两种量成什么关系 3 列比例式 4 解比例 验算 作答 设计说明 组内交流之后 选派小组上台展示交流 可以