三角形内角和外角练习题及作业

11.2 与三角形有关的角习题课一、知识要点1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_，即：在ABC中， A+B+C=_理解与延伸：一个三角形中最多只有一个钝角或直角一个三角形中最少有一个角不小于60等边三角形每个角都是602、直角三角形的性质与判定 性质：直角三角形的两个锐角_；判定：有两个角互余的三角形是_3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的_组成的角特点：三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_三角形有_个外角，每个顶点处有_个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算_个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为_ 性质：三角形的外角等于与它_的两个内角的和二、知识应用1、三角形内角和定理应用 (1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角2、三角形外角性质的应用(1)已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个”(2)可证一个角等于另两个角的_(3)经常利用它作为中间关系式证明两个角相等三、例题分析1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A = 150，B = D = 40则C=_2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12=_3、 ABC中，B = A + 10，C = B + 10.求ABC的各内角的度数4. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，求的度数5、如图，求A+B+C+D+E的度数变式：（1）如图，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，A+B+C+D+E=_（2）如图，A+DBE+C+D+E=_（3）如图，A+B+C+D+E=_6、（1）如图1，BO、CO分别是ABC中ABC和ACB的平分线，则BOC与A的关系是_（2）如图2，BO、CO分别是ABC两个外角CBD和BCE的平分线，则BOC与A的关系是_（3）如图3，BO、CO分别是ABC一个内角和一个外角的平分线，则BOC与A的关系是_（4）请就图2及图2中的结论进行证明四、课外作业：A组题1、如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，ABC是等边三角形，且CG=CD，DF=DE，则E=_2、如图，1+2+3+4+5+6=_3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_度4、如图，1、2、3的大小关系为（）A213 B132 C321 D1235、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A、30B、60 C、90D、1206、如图，已知1=60，A+B+C+D+E+F=（ ）A、360B、540C、240D、2807、如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A=46，1=52，求2的度数8、一个零件的形状如图，按规定A= 90，B和C，应分别是32，和21，检验工人量得BDC = 148，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。9、如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从B岛看A、C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB呢？B组题10、在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A=_，B=_，C=_11、若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ）A4:3:2 B3:2:4 C5:3:1 D3:1:5循环题12、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（）A7 B8 C9 D1213、若，则_14、在平面直角坐标系中，将点A（-6，2）向下平移3个单位，再向右平移2个单位得点A的坐标为_15、如图，边长为10的正方形ABCD沿AD方向平移个单位，重叠部分面积为20，则16、已知，如图，CD平分ACB，ACDE，CDEF，求证：EF平分DEB17、