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文档简介

有一个角是直角的平行四边形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形的所有性质外 猜想还有哪些特殊性呢 性质1 矩形的四个角都是直角 性质2 矩形的对角线相等 矩形是轴对称图形 A B C D 比一比 知关系 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角为直角 对角线互相平分且相等 中心对称图形轴对称图形 O Rt ABD中 AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 AO BD或BD 2AO 符号语言 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AB 4 求矩形对角线的长 O 小结 若矩形出现30 60 或120 则必有等边三角形 60 4 AOB 60 矩形中的60 变式 1 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 则矩形两条对角线相交所得的锐角的度数是 2 在矩形ABCD中 两条对角线AC BD相交于点O 若AB OB 4 则AD 3 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 已知 AOB 60 AC 16 则图中长度为8的线段有 条 4 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 已知 AOD 120 AB 2 5 则矩形对角线的长为 例 如图 已知矩形纸片ABCD按如图折叠 使点A与点E重合 点C与点F重合 E F两点均在BD上 折痕分别为BH DG 若AB 6 BC 8 求线段FG的长 矩形折叠问题1 如图 四边形ABCD是一张矩形纸片 AD 2AB 将 AED沿DE翻折 使点A落在BC上的A 处 求 EA B的度数是 2 如图 已知矩形纸片ABCD 点E是AB的中点 点G是BC上的一点 BEG 60 现沿直线EG将纸片折叠 使点B落在纸片上的点H处 连接AH 则与 BEG相等的角有 个 3 如图 已知矩形纸片ABCD中 AB 2 点E在BC上 且AE EC 若将纸片沿AE折叠 点B恰好与AC上的点B 重合 则AC 1 若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长 那么它的最小内角为 2 两条直角边的长分别为12和5 则斜边上的中线 3 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为D E是AC的中点 若DE 5 则AB的长为 2 已知 如图BE CF是 ABC的两条高 M为BC的中
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