必修四测试题

第 1 页 共 7 页 期末测试题期末测试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 14 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 56 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 只有一项是符合要求的 1 sin 150 的值等于 A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 2 已知 3 0 那么等于 ABAB A 2B 3C 4D 5 3 在 0 到 2 范围内 与角 终边相同的角是 3 4 A B C D 6 3 3 2 3 4 4 若 cos 0 sin 0 则角 的终边在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 5 sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 的值等于 A B C D 4 1 2 3 2 1 4 3 6 如图 在平行四边形 ABCD 中 下列结论中正确的是 A ABCD B ABADBD C ADABAC D ADBC0 7 下列函数中 最小正周期为 的是 A y cos 4xB y sin 2xC y sin D y cos 2 x 4 x 8 已知向量 a 4 2 向量 b x 5 且 a b 那么 x 等于 A 10B 5C D 10 2 5 9 若 tan 3 tan 则 tan 等于 3 4 A 3B 3C D 3 1 3 1 D BA C 第 6 题 第 2 页 共 7 页 10 函数 y 2cos x 1 的最大值 最小值分别是 A 2 2 B 1 3 C 1 1 D 2 1 11 已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 0 B 1 2 C 0 c 若 AB 那么 c 的值是 BC A 1B 1C 3D 3 12 下列函数中 在区间 0 上为减函数的是 2 A y cos xB y sin x C y tan xD y sin x 3 13 已知 0 A 且 cos A 那么 sin 2A 等于 2 5 3 A B C D 25 4 25 7 25 12 25 24 14 设向量 a m n b s t 定义两个向量 a b 之间的运算 为 ab ms nt 若向量 p 1 2 pq 3 4 则向量 q 等于 A 3 2 B 3 2 C 2 3 D 3 2 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 把答案填在题中横线上 分 把答案填在题中横线上 15 已知角 的终边经过点 P 3 4 则 cos 的值为 16 已知 tan 1 且 0 那么 的值等于 17 已知向量 a 3 2 b 0 1 那么向量 3b a 的坐标是 18 某地一天中 6 时至 14 时的温度变化曲线近似 满足函数 T Asin t b 其中 6 2 时至 14 时期间的温度变化曲线如图所示 它是上 述函数的半个周期的图象 那么这一天 6 时至 14 时温差的最大值是 C 图中曲线对应的 函数解析式是 30 20 10 Ot h T 6810 12 14 第 18 题 第 3 页 共 7 页 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 小题 共小题 共 28 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 骤 19 本小题满分本小题满分 8 分分 已知 0 sin 2 5 4 1 求 tan 的值 2 求 cos 2 sin的值 2 20 本小题满分本小题满分 10 分分 已知非零向量 a b 满足 a 1 且 a b a b 2 1 1 求 b 2 当 a b 时 求向量 a 与 b 的夹角 的值 2 1 第 4 页 共 7 页 21 本小题满分本小题满分 10 分分 已知函数 f x sin x 0 1 当 时 写出由 y f x 的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的 6 函数解析式 2 若 y f x 图象过点 0 且在区间 0 上是增函数 求 的值 3 2 3 第 5 页 共 7 页 期末测试题期末测试题 参考答案参考答案 一 选择题 一 选择题 1 A 解析 sin 150 sin 30 2 1 2 B 解析 3 AB0 9 3 C 解析 在直角坐标系中作出 由其终边即知 3 4 4 D 解析 由 cos 0 知 为第一 四象限或 x 轴正方向上的角 由 sin 0 知 为第三 四象限或 y 轴负方向上的角 所以 的终边在第四象限 5 B 解析 sin 20 cos 40 cos 20 sin 40 sin 60 2 3 6 C 解析 在平行四边形 ABCD 中 根据向量加法的平行四边形法则知 ADABAC 7 B 解析 由 T 得 2 2 8 D 解析 因为 a b 所以 2x 4 5 20 解得 x 10 9 D 解析 tan tantan 1 tan tan 4 1 3 4 3 3 1 10 B 解析 因为 cos x 的最大值和最小值分别是 1 和 1 所以函数 y 2cos x 1 的最大值 第 6 页 共 7 页 最小值分别是 1 和 3 11 D 解析 易知 2 2 1 c 2 由 得 2 1 2 c 2 ABBCABBC 0 解得 c 3 12 A 解析 画出函数的图象即知 A 正确 13 D 解析 因为 0 A 所以 sin A sin 2A 2sin Acos A 2 5 4 cos 1 2 A 25 24 14 A 解析 设 q x y 由运算 的定义 知 pq x 2y 3 4 所以 q 3 2 二 填空题 二 填空题 15 5 3 解析 因为 r 5 所以 cos 5 3 16 4 3 解析 在 0 上 满足 tan 1 的角 只有 故 4 3 4 3 17 3 5 解析 3b a 0 3 3 2 3 5 18 20 y 10sin x 20 x 6 14 8 4 3 解析 由图可知 这段时间的最大温差是 20 C 因为从 6 14 时的图象是函数 y Asin x b 的半个周期的图象 所以 A 10 b 30 0 20 2 1 2 1 因为 14 6 所以 y 10sin 20 2 1 2 8 8 x 将 x 6 y 10 代入上式 得 10sin 20 10 即 sin 1 6 8 4 3 第 7 页 共 7 页 由于 可得 2 4 3 综上 所求解析式为 y 10sin 20 x 6 14 4 3 8 x 三 解答题 三 解答题 19 解 1 因为 0 sin 故 cos 所以 tan 2 5 4 5 3 3 4 2 cos 2 sin 1 2sin2 cos 2 25 32 5 3 25 8 20 解 1 因为 a b a b 即 a2 b2 2 1 2 1 所以 b 2 a 2 1 故 b 2 1 2 1 2 1 2 2 2 因为 cos 故 ba ba 2 2 21 解 1 由已知 所求函数解析式为 f x sin 6 x 2 由 y f x 的图象过点 得 sin 0 所以 k