解直角三角形无答案版.doc

让更多的孩子得到更好的教育解直角三角形一：定义：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三边和两个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形。（1） 三边关系： （勾股定理）（2） 锐角关系：A+B=，有sinA=cosB cosA=sinB tanAtanB=1例1： 在ABC中，C=90，则sinB的值是（ ）（赵春娣） A. B. C. D. 练习：1. 机器人从A点沿西南方向行4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向，则原来A点坐标为 （俞俊） 2. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于 （俞俊） 3如图：在四边形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点，若EF=2，BC=5,CD=3,则sinC= （俞俊） 二：解特殊三角函数值：函数值函数030456090增大注： 例2：（1） (2) 练习：(1) (2) （胡卓琳）加深题：（1）（sin25+sin65）+（cos25-cos65）的值是（ ） A. B. C. D.（2） 设A是锐角，tanA+cotA=3，求tanA+cotA的值。求值：（1）sin1+ sin2+sin89 （2）tan1tan2tan89（俞琳）利用图形解sin15，cos15，tan15，并记住结论。（赵春娣）三：实际应用题1：（2012绍兴 坡比问题）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角BAC为32。（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。（赵春娣）2.（视角问题）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD=10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）（赵春娣）3（测量问题）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中A=D=90，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据1.414，） （2）求ACD的余弦值（赵春娣） 4.（航行问题）如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西，问：该货轮到达塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，）（胡卓琳） 5.如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影响的时间有多长？（胡卓琳） 四：综合题对于非直角三角形，往往要通过做辅助线构造直角三角形来解。做辅助线的一般思路：（1）作垂线构造直角三角形；（2）利用图形本身的性质，如等腰三角形定顶角平分线垂直于底边。(3)没有具体数值时学会设x求解1 （2013浙江丽水）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，已知木箱高，斜面坡角为30，求木箱端点E距地面AC的高度EF（俞俊） 2.在等腰ABC中，AB=AC，AB=2BC，求sinA （俞琳） 3.已知在ABC中，A，B为锐角，且tanA=，tanB=2，AB=29cm，求ABC的面积。（俞俊）3.在等腰直角ABC中，C=90，D是AC上一点，若tanDBA=，求tanCBD的值 （俞琳） 4.在ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长。 （俞俊） 5.在ABC中，A120，AB12，AC6。求sinBsinC的值。（赵春娣）6.M为正方形ABCD的边AD的中点，BE=3AE,求sinECM的值。 （俞琳） 7.如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若。 （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值。（赵春娣） 6.已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处(1)如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；(2)求sinDA