高中数学必修一第二章-基本初等函数知识总结_第1页
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第 1 页 共 3 页 高中数学必修一第二章高中数学必修一第二章 基本初等函数复习学案基本初等函数复习学案 一 指数函数一 指数函数 一 指数与指数幂的运算 一 指数与指数幂的运算 1 1 根式的概念 一般地 如果 根式的概念 一般地 如果 那么 那么叫做叫做的的次方根 次方根 axn xan 其中其中 1 1 且 且 nnN 负数没有偶次方根 负数没有偶次方根 0 0 的任何次方根都是的任何次方根都是 0 0 记作 记作 00 n 当当是奇数时 是奇数时 当 当是偶数时 是偶数时 naa nn n 0 0 a a a a aa nn 2 2 分数指数幂 分数指数幂 正数的分数指数幂的意义 规定 正数的分数指数幂的意义 规定 1 0 nNnmaaa nm n m 1 0 11 nNnma a a a nm n m n m 0 0 的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于 0 0 0 0 的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义 3 3 实数指数幂的运算性质 实数指数幂的运算性质 1 1 r a srr aa 0 Rsra 2 2 rssr aa 0 Rsra 3 3 srr aaab 0 Rsra 二 指数函数及其性质 二 指数函数及其性质 1 1 指数函数的概念 一般地 函数 指数函数的概念 一般地 函数叫做指数叫做指数 1 0 aaay x 且 函数 其中函数 其中 x x 是自变量 函数的定义域为是自变量 函数的定义域为 R R 注意 指数函数的底数的取值范围 底数不能是负数 零和注意 指数函数的底数的取值范围 底数不能是负数 零和 1 1 2 2 指数函数的图象和性质 指数函数的图象和性质 a 1a 10 a 10 a1a 10 a 10 a0a 0 a a0 0 函数 函数 y ay ax x与与 y logy loga a x x 的图象只能是的图象只能是 2 计算 计算 64log 2log 27 33log4 2 2 2log227log 55 3 1 25 2 1 3 4 3 1 01 016 2 8 7 064 0 75 030 3 函数函数 y log 2x2 3x 1 的递减区间为的递减区间为 2 1 4 若函数若函数 在区间在区间 2 aa 上的最大值是最小值的上的最大值是最小值的 3 10 log axxf a 倍 则倍 则 a 5 已知已知 1 log 01 1 a x f xaa x 且 1 求 求
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