数学北师大版八年级下册平方差公式分解因式.doc

第四章 因式分解4.3公式法（一）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础： 通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验二、教学任务分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。本节课的具体教学目标为：1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。三、教学过程分析一温故知新1.什么叫因式分解？2.因式分解与整式乘法有什么联系？3.我们学过哪些整式乘法公式？二复习回顾(课时导入）1分解因式：2x24x_.2利用乘法公式计算：(1)(x2)(x2)_;(2) ;(3)(3m2n)(3m2n)_.3根据第2题的计算结果填空：(1) x24( )( );（2）y2( )( );(3) 9m24n2( )( ).三感受新知（一）直接用平方差公式分解因式1.观察下列多项式：(1)x225；(2)9x2y2.它们有什么共同特征？2.你能将它们分别写成两个因式的乘积吗?(1)(x5)(x5)_; x225 _;(2)(3xy) (3xy)_; 9x2 y2 _;3.平方差公式：乘法公式：(ab)(ab)a2b2反过来，分解因式：（ ）2（ ）2 ( )( ).例1 把下列各式因式分解:(1)2516x2； (2)9a2-b24.夯实基础(1)判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( )（4）x2y2=（x+y）(xy) ( )(2)把下列各式因式分解： (3)下列各式不能用平方差公式分解因式的是 ( ) Ax2y2 Bx2(y)2 Cm2n2 D4m2 n2(4)分解因式：16x2( )A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4x)2(二）先提取公因式再用平方差公式分解因式1. 能直接用平方差公式法因式分解吗？你怎样办呢？2.例2把下列各式因式分解：(1)9(mn)2(mn)2； (2) 2x38x.3.练习1分解因式a2bb3结果正确的是( ) Ab(ab)(ab) Bb(ab)2Cb(a2b2) Db(ab)22 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是( )Ax3xx(x21) Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(