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第三章 导数及其应用 1 章3章 导导数及其数及其应应用用 一 一 导导数的几何意数的几何意义义 1 曲线y e 2x 1在点 0 2 处的切线与直线y 0和y x围成的三角形的面积为 2 已知函数f x xln x 若直线l过点 0 1 并且与曲线y f x 相切 则直线l的方程为 3 若直线y 2x m是曲线y xln x的切线 则实数m的值为 二 二 导导数与函数的数与函数的单调单调性性 1 已知函数f x ln ex 1 ax a 0 1 若函数y f x 的导函数是奇函数 求a的值 2 求函数y f x 的单调区间 2 讨论函数f x a 1 ln x ax2 1的单调性 第三章 导数及其应用 2 3 设函数f x x3 x2 bx c 曲线y f x 在点 0 f 0 处的切线方程为y 1 1 3 a 2 1 求b c的值 2 若a 0 求函数f x 的单调区间 3 设函数g x f x 2x 且g x 在区间 2 1 内存在单调递减区间 求实数a的取值范围 三 三 导导数与函数的极数与函数的极值值 最 最值值 1 设函数f x 在R上可导 其导函数为f x 且函数y 1 x f x 的图象如图所示 则函数f x 的极大值 极小值分别是 2 已知函数f x ax3 3x2 1 a R且a 0 求函数f x 的极大值与极小值 3 a 第三章 导数及其应用 3 3 1 已知f x x3 3ax2 bx a2在x 1时有极值0 则a b 2 若函数f x x2 x 1在区间 3 上有极值点 则实数a的取值范围是 x3 3 a 2 1 2 4 已知a R 函数f x ln x 1 a x 1 当a 1时 求曲线y f x 在点 2 f 2 处的切线方程 2 求f x 在区间 0 e 上的最小值 四 四 导导数与函数的数与函数的综综合合问题问题 1 设f x 是定义在R上的奇函数 且f 2 0 当x 0时 有0的解集是 2 证明 当x 0 1 时 x sin x x 2 2 第三章 导数及其应用 4 3 已知函数f x ln x 若f x x2在 1 上恒成立 求a的取值范围 a x 4 2014 课标全国 已知函数f x x3 3x2 ax 2 曲线y f x 在点 0 2 处的切线与x轴
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