【化工原理 课件】4.2热传导

4 2热传导4 2 1有关热传导的基本概念4 2 2傅立叶定律4 2 3导热系数4 2 4通过平壁的稳态热传导4 2 5通过圆筒壁的稳态热传导 4 2 1有关热传导的基本概念 式中t 某点的温度 x y z 某点的坐标 时间 温度场 在某时刻 物体 空间 各点的温度分布 一 温度场和等温面 非稳态温度场 稳态温度场 等温面 在同一时刻 温度场中所有温度相同的点组成的面 不同温度的等温面不相交 二 温度梯度 温度梯度是一个点的概念 温度梯度是一个向量 方向垂直于该点所在等温面 以温度增加的方向为正一维稳态热传导 4 2 2傅立叶定律 式中A 导热面积 m2 t n 温度梯度 m 1或K m 1 导热系数 W m 1 1或W m 1 K 1 热传导速率 负号表示传热方向与温度梯度方向相反 表征材料导热性能的物性参数 越大 导热性能越好 用热通量来表示 对一维稳态热传导 2 是分子微观运动的宏观表现 4 2 3导热系数 1 在数值上等于单位温度梯度下的热通量 f 结构 组成 密度 温度 压力 3 各种物质的导热系数 金属固体 非金属固体 液体 气体 金属固体 101 102W m K 建筑材料 10 1 100W m K 绝热材料 10 2 10 1W m K 液体 10 1 100W m K 气体 10 2 10 1W m K 的大概范围 在一定温度范围内 式中 0 0 t 时的导热系数 W m 1 K 1 a 温度系数 固体 金属 纯金属 合金非金属 同样t下 对大多数金属材料 a0 t 液体 金属液体 较高 非金属液体 低 水的 最大 t 除水和甘油 气体 一般来说 纯液体的 大于溶液 t 气体不利于导热 但可用来保温或隔热 4 2 4通过平壁的稳态热传导 一 通过单层平壁的稳态热传导 假设 1 A大 b小 2 材料均匀 3 温度仅沿x变化 且不随时间变化 取dx的薄层 作热量衡算 对于稳定温度场 傅立叶定律 边界条件为 得 不随t而变时 式中A 平壁的面积 m2 b 平壁的厚度 m 平壁的导热系数 W m 1 1或W m 1 K 1 t1 t2 平壁两侧的温度 讨论 2 分析平壁内的温度分布 1 可表示为 推动力 热阻 不随t变化 t x呈线性关系 3 当 随t变化时 若 随t变化关系为 则t x呈抛物线关系 如 1 t1 2 t2 可取平均值 二 通过多层平壁的稳态热传导 假设 各层接触良好 接触面两侧温度相同 对于三层 推广至n层 三 各层的温差 思考 厚度相同的三层平壁传热 温度分布如图所示 试分析哪一层热阻最大 并说明各层 的大小 推动力与热阻成正比 4 2 5通过圆筒壁的稳态热传导 一 通过单层圆筒壁的稳态热传导 假定 1 稳态温度场 2 一维温度场 取dr同心薄层圆筒 作热量衡算 对于稳态温度场 傅立叶定律 边界条件 得 不随t而变时 讨论 1 上式可以写为 对数平均面积 2 3 圆筒壁内的温度分布 上限从 改为 t r呈对数关系变化 4 平壁 各处的Q和q均相等 圆筒壁 不同半径r处Q相等 但q却不等 二 通过多层圆筒壁的稳态热传导 以三层为例 对于n层圆筒壁 例4 1 球形壁内的一维稳定热传导有一球形容器 内外壁半径分别为r1和r2 内外壁温度分别为t1和t2 容器壁的导热系数为 试推导此球形壁内的Q的计算式 傅立叶定律 边界条件 得 不随t而变时 例4 2 有一蒸汽管道 外径为25mm 管外包有两层保温材料 每层材料均厚25mm 外层保温材料与内层材料导热系数之比 2 1 5 此时单位时间的热损失为Q 现工况将两层材料互换 且设管外壁与保温层外表面的温度t1 t3不变 则此时热损失为Q 求Q Q 例4 3 内径为15mm 外径为19mm的钢管 其 1为20W m 1 1 其外包一层厚度为30mm 2为0 2W m 1 1的保温材料 若钢管内表面温度为580 保温层外表面温度为80 试求 1 每米管长的热损失 2 保温层中的温度分布 保温层内壁的温度 作业 4 3