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培优试卷一、选择题1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是( ) A. = 2 B. 2-3=-6 C. (ab) 2=ab2 D. 3a + 2a = 5a23. 若反比例函数y=-的图象经过点A(2,m)，则m的值是( ) A. -2 B. 2 C. - D. 4. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D. 5. 已知方程x 2 +x=2，则下列说中，正确的是( )A. 方程两根之和是1 B. 方程两根之和是-1 C. 方程两根之积是2 D. 方程两根之差是-16. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是( )A. 2OA5 B. 2OA8 C. 1OA4 D. 3OA8.二、填空题7. 实数4的倒数是_8. 经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为_每千克.9. 在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是_队(填甲或乙)，10. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_11. 计算-的结果是_12. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是_13. 如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_14. 教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_千克.15. 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米、如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是_厘米.16. 如图，矩形纸片ABCD中，AD= 1,AB一2.将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F,AE与FG交于点仪当触ED的外接圆与BC相切于BC的中点N.则折痕FG的长为_三、解答题17. 先化简，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.18. 求不等式组19. 莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火锅店吃火锅，4人在如图所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同侧，(1)请用适当的方法表示出所有的不同就座方案. (2)请问隆迪恰好坐在靠近过道一侧的概率是多少? 20. 如图，已知直线y=-2x经过点P(-2,a)，点P关于y轴的对称点P在反比例函数y =(k0)的图像上。(1)求a的值 (2)直接写出点P的坐标 (3)求反比例函数的解析式21. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查、请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生(2)“家长陪同时会”的学生所占比例为 %，一定不会的学生有 人(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”?22. 如图，在RtABC中，C=90，AD平分CAB,交CB于点D,DEAB于点E.(1)求证：ACDAED(2)若AC=5，DEB的周长为8，求ABC的周长23. (10分)如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数点后一位，其中1.732)24. 实践操作如图，ABC是直角三角形，ACB=90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，不写作法)作BAC的平分线，交BC于点0以点0为圆心，OC为半径作圆.综合运用在你所作的图中，(1)直线AB与0的位置关系是 (2)证明:BABD=BCBO;(3)若AC=5,BC=12，求0的半径25. 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量夕(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系、(1)求y关于x的函数关系式(直接写出结果)(2)试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支)(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元26. (1)如图1,ABC中，D是BC边上一点，则BD与ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为=(ABD、ADC的面积分别用SABD、SADC表示)。现有BD=BC,则SABD：SADC= (2)如图2，ABC中，E、F分别是BC、AC边上一点，且有BE:EC=1:2,AF: FC=1:1,AE与BF相交于点G、现作EH BF交AC于点H、依次求FH ：HC、AG： GE、BG：GF的值(3)如图3，ABC中，点P在边AB上，点M、N在边AC上，且有AP=PB,AM=MN=NC，BM、BW与CP分别相交于点R、Q.,现已知ABC的面积为1，求BRQ的面积。27. 如图1，在平面直角坐标系中，过点A(-2，O)的直线AB交7轴的正半轴于点B, ABO =