四川省江油市明镜中学2011-2012学年中考数学 等腰三角形的性质教案

用心 爱心 专心1 课题 等腰三角形的性质课题 等腰三角形的性质 一 教学目标 一 一 知识技能目标 1 1 掌握等腰三角形的概念和性质 2 2 应用等腰三角形的性质解决有关等腰三角形内角和边的计算问题 二 二 过程与方法目标 通过对例题的探究活动和例题的分析 培养学生多角度思考问题的习惯 提高学生分析问 题和解决问题的能力 三 情感与态度目标 通过对等腰三角形的观察 试验 归纳 体验数学活动充满着探索性 和创造性 在操 作活动中 使学生感受数学知识来源于生活 培养学生之间的合作精神 在独立思考的同 时能够认同他人 二 教学重 难点 重点 探索等腰三角形 等边对等角 和 三线合一 的性质 这两个性质对于平面几何中的计算 以及今后的证明尤为重要 故确定为重点 难点 等腰三角形中关于底和腰 底角和顶角的计算问题 由于等腰三角形底和腰 底角和顶角性质特点很容易混淆 而且它们在用法和讨论上很 有考究 只能从练习实践中获取经验 故确定为难点 三 教学方法 在教学中 不仅要使学生 知其然 而且要使学生 知其所以然 教必有法而教无定法 只有方法得当 才会有效 根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点 我采用了教具 直观教学法 联想发现教学法 设疑思考法 逐步渗透法和师生交际相结合的方法 四 教学过程 知识技能形成过程设计说明 用心 爱心 专心2 一 创设情景 复习提问 向同学们出示精美的建筑物图片 回忆 什么是等腰三角形 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的 两条边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的 夹角叫做底角 定义的理解 由 两边相等 得到 等腰三角形 ABC中 AB AC ABC是等腰三角形 由 等腰三角形 得到 两边相等 如图 ABC是等腰三角形 AB AC 情景创设 激发学 生的学习兴趣 二 探究性质 做一做 现在请同学们画一个等腰三角形 ABC 将刚才所画 的等腰三角形对折 使两腰 AB AC 重叠在一起 折痕为 AD 问题 你有什么发现吗 分组讨论 把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论 看哪一 组气氛最活跃 结论又对又多 结论 1 等腰三角形是轴对称图 2 B C 3 BD CD AD 为底边上的中线 4 ADB ADC 90 AD 为底边上的 5 BAD CAD AD 为顶角平分 动手操作 锻炼学 生的动手能力 增 强学生之间的合作 意识 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两个底角相等 简写 等边对等角 2 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三 线合一 用心 爱心 专心3 对 等腰三角形的两个底角相等 性质的证明 已知 ABC 中 AB AC 求证 B C 证明一 作顶角的平分线 AD 在 BAD 和 CAD 中 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 证明二 作底边的高 AD 1 2 90 在 Rt BAD 和 Rt CAD 中 Rt BAD R t CAD HL B C 全等三角形的对应角相等 等腰三角形的两 底角相等 的证明 重在分析过程 三 种方法 训练学生 思维的灵活性 多 样性的训练 同时 也复习了两三角形 全等的知识 证明三 作底边的中线 AD 在 Rt BAD 和 Rt CAD 中 BAD CAD SSS B C 全等三角形的对应角相等 公共边 辅助线作法 已知 ADAD CDBD ACAB 公共边 辅助线作法 已知 ADAD ACAB 21 公共边 已知 ADAD ACAB 用心 爱心 专心4 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 注意 在一个三角形中 等边对等角 用符号语言表示为 在 ABC 中 AC AB 已知 B C 等边对等角 将数学 文字语言 转化为 符号语言 等腰三角形的性质 2 三线合一 在证明 等边对等角 时 添加辅助线 顶角平分线 底边上的中 线 底边上的高 是否为同一条线段 为什么 等腰三角形的 三线合一 的性质 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 问题 一般三角形是否具有这一性质呢 画一画 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 在 ABC 中 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD 是中线 3 AB AC AD 是角平分线 从 等边对等角 的证明中得到 三 线合一 将数学 文字语言 转化为 符号语言 增强对性质的理 解记忆 三 例题分析 用心 爱心 专心5 例 1 已知 在 ABC 中 AB AC A 50 求 B 和 C 的度数 变式练习 1 已知 在 ABC 中 AB AC A 50 求 B 和 C 的度数 变式练习 2 已知 等腰三角形的一个内角为 50 求另两个角的 度数 例 2 已知 AD DC CB A 25 求 DCB 的度数 例 3 在 ABC 中 点 D 在 BC 上 给出 4 个条件 AB AC BAD BAC AD BC BD CD 以其中 2 个条件作题设 另外 个条件作结论 可写出几个正确命题 分组讨论抢答 通过例 1 例 2 题 及变式练习的教学 让学生熟练掌握等 腰三角形有关角的 计算 通过例 3 的教学 使学生更深入的理 解 三线合一 的 性质 4 巩固练习 1 填空 等腰三角形的两边长为 6 和 8 则此三角形的周长是 等腰三角形的两边长为 6 和 8 则此三角形的周长是 等腰三角形的一个顶角为 36 则它的底角是 等腰三角形的一个底角为 36 则它的顶角是 等腰三角形的一内角为 40 则它的顶角是 等腰三角形的一内角为 100 则它的顶角是 等腰三角形的一外角为 100 则它的底角是 在 ABC 中 AB AC BAC 40 M 是 BC 的中点 那么 AMC BAM 2 判断 判断下列语句是否正确 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 有一个内角是 600的等腰三角形 其余两个内角也是 600 等腰三角形的底角都是锐角 钝角三角形不可能是等腰三角形 等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线 巩固练习 让学生 进一步熟悉等腰三 角形有关边角的计 算 以及运用 三 线合一 解决简单 的问题 从而突破 本节课的难点 5 课堂小结 等腰三角形的性质 文字叙述几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 AB AC B C 等腰三角形顶角的平分线平 分底边并且垂直于底边 简称三线合一 AB AC 1 2 AD BC BD CD 用心 爱心 专