直线的两点式方程说课稿

精品文档 1欢迎下载 直线的两点式方程说课稿直线的两点式方程说课稿 一 教材分析 一 教材前后联系 地位与作用 直线的两点式方程是普通高中课程标准实验教科书 人教版 高一年级数学必修 2 第 三章第二节中的内容 本节课是在学习直线的点斜式方程的基础上 引导学生根据除了已知一个点和斜率求 直线方程的方法和途径外探讨已知两点来求直线方程 在求直线的方程中 直线方程 的点斜式是最基本的 而直线方程的斜截式 两点式都是由点斜式推出的 在推导直 线方程的两点式时 根据直线方程的点斜式这一结论 先猜想确定一条直线的条件 再根据已知的两点猜想得到的条件求出直线的方程 在应用直线两点式方程及截距式 方程应注意满足的条件 二 教学目标 根据课程标准的要求和学生的实际情况 我确定本节课的教学目标如下 1 知识与技能 1 理解直线方程的两点式 截距式的形式特点和适用范围 2 能正确利用直线的两点式 截距式公式求直线方程 3 体会直线的截距式方程的几何意义 2 过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素 直线上的两点的基础上 通过师生 探讨 得出直线的斜率 然后根据直线的点斜式方程得出直线的两点式方程 学生通 过对比理解 截距 与 距离 的区别 3 情感 态度与价值观 精品文档 2欢迎下载 通过让学生体会直线的点斜式方程与两点式方程的关系 培养学生的知识的互相联系 性 再根据截距的图像性质进一步培养学生数形结合的思想 渗透数学中普遍存在相 互联系 相互转化等观点 使学生能用联系的观点看问题 三 教学重点与难点 根据教学目标的确定 并结合学生的认知水平 我确定本节课的重点和难点如下 重点 直线的两点式方程和截距式方程 两点间的中点公式 难点 直线的两点式方程和截距式方程的推导及应用 二 学情分析 1 班学生数学基础比较好 在解题能力特别是抽象思维的能力比较理想 但本节课 对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求 特别是用分类讨论思想来解决问题的 能力 学生学习起来可能有一定难度 所以需要老师逐渐的引导 三 教法与学法 一 教法 本节课主要采取 分析法 讨论法 归纳法 相结合进行教学 同时还利用多媒体进行辅 助 增强动感和直观性 在整个教学过程中 引导学生观察 分析 概括 归纳 使 学生思维紧紧围绕 问题 层层展开 培养学生学习的兴趣 也充分体现以教师为主导 学生为主体的教学理念 二 学法 通过本节课的教学 不仅要让学生学会知识 更重要的是由学会变为会学 让学生在 探究活动中 自主探究知识 逐步掌握自主获得知识的学习方法 四 教学程序设计 精品文档 3欢迎下载 问 题设计意图师生活动 1 利用点斜式解答如下问题 1 已知直线经过两点 求直线的 方程 2 已知两点其中 求通过这两点 的直线方程 遵循由浅及深 由特殊到一般 的认知规律 使学生在已有 的知识基础上 获得新结论 达到温故知新 的目的 教师引导学生 根据已有的知识 要求直线方程 应 知道什么条件 能不能把问题转化为已经解决的问题呢 在此基础上 学生根据已知两点的坐标 先判断是否存 在斜率 然后求出直线的斜率 从而可求出直线方程 1 2 教师指出 当时 方程可以写成 由于这个直线方程由两点确定 所以我们把它叫直线的 两点式方程 简称两点式 two point form 2 若点中有 或 此时这两点的直 线方程是什么 使学生懂得两 点式的适用范 围和当已知的 两点不满足两 点式的条件时 它的方程形式 教师引导学生通过画图 观察和分析 发现当时 直 线与轴垂直 所以直线方程为 当时 直线与轴垂直 直线方程为 问 题设计意图师生活动 3 例 3 教学 已知直线与轴的交点为 A 与轴的交 点为 B 其中 求直线的方程 使学生学会用 两点式求直线 方程 理解截 距式源于两点 式 是两点式 的特殊情形 教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点 可以 用多少方法来求直线的方程 那种方法更为简捷 然后 由求出直线方程 教师指出 的几何意义和截距式方程的概念 4 例 4 教学 例 1 已知三角形的三个顶点 A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 BC 边所在直线的方程 以及该边 上中线所在直线的方程 例 2 求经过点 P 5 4 且在两坐 标轴上的截距相等的直线方程 例 3 求经过点 P 0 5 且在两坐标 轴的截距为 2 的直线方程 例 4 已知直线 l 经过点 P 1 2 并 且点 A 2 3 和点 B 4 5 到直线 l 的距离相等 求直线 l 的方程 让学生学会 根据题目中所 给的条件 选 择恰当的直线 方程解决问题 教师给出中点坐标公式 那么其中点坐标为 学 生根据自己的理解 选择恰当方法求出边 BC 所在的直 线方程和该边上中线所在直线方程 在此基础上 学生 交流各自的作法 并进行比较 先根据有可能存在的几种情况然后根据截距式方程 的特点得出 分析截距与点的关系然后进行进一步解题 强调距离的特点 5 课堂练习 第 97 页第 1 2 3 题 学生独立完成 教师检查 反馈 强化本节课所学的知 识 6 小结 1 掌握直线方程两点式和截距式的发 现和推导过程 增强学生对直 线方种四种形 式 点斜式 斜截式 两点 式 截距式 互相之间的联 教师提出 1 到目前为止 我们所学过的直线方程 的表达形式有多少种 它们之间有什么关系 2 要求一条直线的方程 必须知道多少个条件 3 使学生对本节课有一个系统的认识 同时养成良 好的学习习惯 精品文档 4欢迎下载 2 能运用这两种形式求出直线的方程 3 掌握两点间中点坐标的求法 系的理解 7 布置作业 教科书第 100 页 习题 3 2A 组 3 4 8 题 巩固深化 培 养学生的独立 解决问题的能 力 学生课