高中数学必修1知识点归纳(36中学).doc

必修1数学知识点第一章、集合与函数概念1.1.1、集合1、集合三个特征：、。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合。3、 常见集合：或，：，：，：.4、集合的表示方法：、.1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的。记作。2、 如果集合，但存在元素，且，则称集合A是集合B的.记作：_3、 把不含任何元素的集合叫做.记作：.并规定：_是任何集合的子集.4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有_个子集. _个子集，_个非空真子集。1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的.记作：_2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的.记作：_3、全集、补集： 4、 _ _5、_ _1.2.1、函数的概念1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的_一个数，在集合B中都有_确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个，记作：.2、 一个函数的构成要素为：_、_ 、_._。如果两个函数的_ _ 相同，并且_ _ 完全一致，则称_.3.函数定义域求法：_ , _ ,_ ,_ . 例题：1.设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ 2.若函数的定义域为，则函数的定义域是 4、函数解析式求法：1、_2、_3、_4、_.例题：1、已知，求函数，的解析式2.已知函数满足，则= 。3.设是R上的奇函数，且当时,则当时= , 在R上的解析式为 5、 函数的三种表示法 、 、 .1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式： （1）任取，且（2）作差（3）因式分解 （4）判断符号，若_f(x)为增函数；若_f(x)为减函数。2、 单调性规律：f(x)+g(x) (1)增+增_ (2)减+减_(3)增-减_ (4)减-增_;若f(x)0,g(x)0 (5)增*增_ (6)减*减_ (7)增/减_ (8)减/增_3、 复合函数在其定义域上，同则_,异则_.1.3.2、奇偶性1、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为 .偶函数图象关于_对称.2、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为 .奇函数图象关于_对称.奇函数定义域中有0，则f(0)=_.3、基函数在定义域对称区间的单调性_,偶函数在定义域对称区间的单调性_.第二章、基本初等函数（）2.1.1、指数与指数幂的运算1、 一般地，如果，那么叫做 的次方根。其中.2、 当为_时，；当为_时，.3、 我们规定： _.；4、 运算性质：；.2.1.2、指数函数及其性质1、指数函数的图象和性质a10a10a1 定义域定义域值域为值域为在R上递在R上递图像都过图象都过2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：2、幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义并且图象都过点_（2）时，幂函数的图象通过_，并且在区间上是_特别地，当时，幂函数的图象_；当时，幂函数的图象_； （3）时，幂函数的图象在区间上是_在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近_，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近_第三章、函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程有实根 函数的图象与轴_ 函数有_.零点是与X