浙江省湖州市吴兴区2017_2018学年九年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

浙江省湖州市吴兴区2017-2018学年九年级数学上学期期末考试试题 友情提示： 1全卷分卷与卷两部分，考试时间120分钟，试卷满分为120分2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！4参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分第1题图1如图，rtabc中，c=90，ab=7，b=35，则ac的长为-（ ）a7cos35 b7tan35 c7sin35 d7sin552若，则-（ ）a b c d 3抛物线的对称轴是- ( ) a直线x=4 b直线x=4 c直线x=3 d直线x=34若abc的每条边长增加各自的10%得到abc，则b的度数与其对应角b的度数相比-（）a增加了10%b减少了10% c增加了（1+10%）d没有改变5如图，ab是o的直径，c是o上的一点，odbc于点d，ac=8，则od的长为( )a 3 b4 c 4.5 d 5第5题图第6题图6如图，在abc中，debc，且，则下列结论不正确的是-（）a b c d 第7题图7如图，四边形abcd是o的内接四边形，o的半径为4，b=135，则劣弧ac的长-（）a 8 b4 c. 2 d 8已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是-（）a抛物线开口向上 b抛物线与轴交于负半轴c当4时，0 d方程的正根在3与4之间第9题图9如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是-（）a. b. c. d.第10题图10在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。如图，已知o的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是-（ ）a 24 b23 c 22 d21卷 二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分）11布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 12已知线段c是线段、的比例中项，且，则线段c的长度为 13如图，在rtabc中，a=60，ab=1，将rtabc绕点c按顺时针方向旋转到a1b1c的位置，点a1刚好落在bc的延长线上，则点a从开始到结束所经过的路径长为（结果保留） 14如图，在o中，ab是o的直径，ab=10， ，点e是点d关于ab的对称点，m是ab上的一动点，下列结论：boe=60；ced=aod；dmce；cm+dm的最小值是10，其中正确的序号是 第14题图第15题图第13题图第13题图15一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，ab=3m，已知木箱高bd=1m，斜面坡角为30，则木箱端点d距地面ac的高度为 第16题图2第16题图116如图1，点d为直角三角形abc的斜边ab上的中点，deab交ac于e, 连eb、cd，线段cd与bf交于点f。若tana=,则= 。如图2，点d为直角三角形abc的斜边ab上的一点，deab交ac于e, 连eb、cd；线段cd与bf交于点f。若=，tana=，则= 。三、解答题：（本题有8个小题，共66分）17（本小题满分6分）计算：18（本小题满分6分）如图所示，点d在abc的ab边上，ad=2，bd=4，ac= 2.求证：acdabc.第18题图19（本小题满分6分）2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动。如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样。如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 ，抽中15元及以上奖品的概率为 。如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率。第19题图20. （本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36，求长方形卡片的周长”请你帮小艳解答这道题（精确到1mm）（参考数据：sin360.60，cos360.80，tan360.75） 21（本小题满分8分）如图，已知点o为半圆的圆心，直径ab=12，c是半圆上一点，odac于点d，od=3第21题图（1）求ac的长；（2）求图中阴影部分的面积.22（本小题满分10分)元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销。试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价） 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？23（本小题满分10分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部abcd是矩形，其中ab=2米，bc=1米；上部cdg是等边三角形，固定点e为ab的中点emn是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），mn是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和ab平行的伸缩横杆 （1）当mn和ab之间的距离为0.5米时，求此时emn的面积； （2）设mn与ab之间的距离为x 米，试将emn的面积s（平方米）表示成关于x的函数； （3）请你探究emn的面积s（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，eabgndmc请说明理由 24（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a,c，与y轴交于点b。已知点a坐标为(8，0)，点b为(0，8)，点d为（0，3），tandco=，直线ab和直线cd相交于点e。 求抛物线的解析式，并化成的形式； 设抛物线的顶点为g，请在直线ab上方的抛物线上求点p的坐标，使得。 点m为直线ab上的一点，过点m作x轴的平行线分别交直线ab，cd于点m，n，连结dm，dn，是否存在点m，使得dmn为等腰三角形？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。备用图第24题图九年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案cab dbacdbd二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 12. 6 13. 14. 15. 16. ； 三、解答题(本大题有8小题，共66分)=3分=1分=2分18. 1分 1分 1分又a=aabcacd 3分19（本题满分6分）解：（1）； 2分（2） 画出树状图得： 2分由树状图可知，一共有12种等可能性的抽奖结果；其中总值不低于30元的有4种情况。 2分20. 作bem于点，dfm于点-2分 根据题意，得 be=12mm， df=24mm. 在rt中，sin，mm -2分在rt中，cos，mm -2分矩形的周长=2（20+30）=100mm -2分21. （1）odac, -1分ac=2ad= 2分（2）连oc，在rt ado中，od=ao， a=30 1分 又oa=oc 1= a=30 aoc=120 1分 1分 = 2分22. （1）由题意，得 2分 解得销售单价为20元/件或60元/件 2分（2）设每天的销售利润为w元 则w= = 2分，此时w有最大值为9000当单价定为40元时，销售利润有最大值为9000元 -2分 (3) k=-100， 当x40时， w随x的增大而减小又 x38 ，当x=38时，w有最大值。即销售单价定为38元。2分23.（1）由题意，当mn和ab之间的距离为0.5米时，mn应位于dc下方，且此时emn中mn=ab=2米，mn边上的高为0.5米.所以，semn= =0.5（平方米）.即emn的面积为0.5平方米. 2分（2）当mn在矩形区域滑动时，即0x1时， 此时mn=ab=2米emn的面积s=； 2分当mn在三角形区域滑动，即1x 时.如图，连接eg，交cd于点f，交mn于点h， e为ab中点，易得 f为cd中点，gfcd,且fg .gh=又 mncd， mngdcg ，即故emn的面积s； 2分（3）当mn在矩形区域滑动时，s=， ，所以当=1时，有s最大= 1； 2分当mn在三角形区域滑动时，s=，（1x）.所以，当=时，有s最大= 综合、得：当=时，s的最大值为 平方米. 2分24.解：（1）在rtdoc中， ，即，oc=4 c(-4，0) 1分 设，把点b（0,8）代入，得 1分或 1分 1分（2）设p（x，）,过点p作pfy轴交直线ab于f a（8,0），b（0,8） f（x,-x+8）pf= 1分过点g作ghy轴交直线ab于h，则g（2,