数学人教版七年级上册单项式.doc

2.1整式单项式一、创设情境情境一：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？列车在冻土地段行驶时，3小时能行驶多少千米？t小时呢？教师活动：我们知道列车在冻土地段的行驶速度是100千米/米。也知道路程与速度、时间的关系：板书：路程=速度时间。2小时：1002=2003小时：1003=300t小时：100t=100t教师活动：在这个式子中，我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。教师活动：注意点：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。例如可以写成或。但是如果是数字和数字相乘，则不可以把称号改写成“”或者省略。（下面，我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题）情境二：问题思考P54 思考用含有字母的式子填空.（1） 边长为的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元；（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）千米；（4）数n的相反数是（ ）。让学生在十分钟内独立完成这些题目，并请学生起来回答这些问题。教师活动：（1）画正方体，有六个表面，正方体的表面积的公式是6乘以边长乘以边长，体积公式是底面积乘以边长。（3）又是一个路程的问题，路程=速度时间。（4）在上一章我们已经学过有理数的相反数概念，一个有理数的相反数就是在它前面加一个负号，那么n的相反数就是-n。答案：板书：二、引入新课教师活动：现在我们来看看列出的式子有什么特点？ 第一个式子，是6乘a乘a，是不是数和字母的乘积呢（学生回答是），那么下面一个呢，是字母跟字母的乘积，接下来的几个都是数字与字母或字母与字母的乘积，那么我们把这种都是数或字母的积组成的式子叫做单项式。三、揭示课题1、单项式板书：1、单项式概念 数或字母的积组成的式子叫做单项式教师活动：单项式是数或字母的积，只有一种乘积运算，可以分为三种，数字乘以字母字母乘以字母数字乘以数字 注：单独的一个数或一个字母也是单项式。（教师活动：单独的数字可以看成数字乘以数字，单独的一个字母可以看成数字1乘以字母） 如果分母中含有字母，则不是单项式。（教师活动：例如，是除以a，含有除法运算，所以不是单项式。但是像这样分母不含字母的式子，可以把它看成1/2乘以a，所以是单项式。）即时练习：下列哪组选项中的式子都是单项式（ B ）（注：将B中某个选项改成） （逐个分析，为什么是单项式，为什么不是单项式） 2、单项式的系数（教师活动：单项式可以看成数字因数与字母因数的乘积形式，我们给单项式的数字因数取个名称，叫做单项式的系数）板书：2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。师生互动： 问：式子的系数分别是多少？答：分别是 。教师活动注意 ：（1） 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；（2） 圆周率是常数；（3） 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（4） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如写成。（5） 单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.（教师活动：逐个分析）3、单项式的次数板书：3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。师生互动问：式子的次数分别是多少（逐个分析）答：分别是。4、读法 （师生活动：下面我们给出单项式的命名方法，一个单项式的次数是多少，我们就叫它是几次单项式，例如：它的次数是2，我们叫它二次单项式;那么后面的几个式子是几次单项式？要求学生回答）四、巩固训练课堂练习 P55 例一（学生独立完成，并叫几位同学起来回答。） 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1） 每包书12册，包书有（ ）册；（2） 底边长为，高为的三角形的面积是（ ）;（3） 一个长方形的长和宽都是，高是，它的体积是（ ）；（4） 一台电视机原价元，现暗原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；（5） 一个长方形的长是0.9，宽是，这个长方形的面积是（ ）。解：（老师具体分析）（1）（2）（3）（4）（5）单项式系数1次数注：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。例如，在（4）（5）中，所填懂得结果一样，都是，说明既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。实际上，还可以表示更多的含义。这里可以看出式子比数更具有一般性。课后作业课本P56 练习1、2补充练习（看时间）1. 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x1； （2）；（3）； （4） 2.（1）是五次单项式，则m=_；（2）若是五次单项式，则m=_；3. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3； （2）次数为2；（3）系数为-1，次数为3。五、课堂小结单项式的定义：数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式中要注意以下几点（1） 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。（2） 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；（3） 圆周率是常数；（4） 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（5） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如写成。（6） 单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.（7） 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。四、板书设计 单项式1单项式概念数与字母的积的式子2单