九年级数学上学期入学试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中九年级（上）入学数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）：每个题只有一个正确答案1二次根式有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列计算正确的是（）A =2BC2=2D3如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A2BCD4为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27 购买量（双）12322A25.5，25.5B25.5，26C26，25.5D26，265已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D无法确定6菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2A12B18C20D367匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）ABCD8某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D939在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD10已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（）A（4，6）B（4，3）C（6，9）D（6，6）11已知=3，则的值为（）ABCD12如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）：在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上13计算=14已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则ABC的形状为15写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式（写出一个即可）（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，2）16有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是17如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形ABCD的面积S=18李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是升三、解答题（本题共7大题题，共78分）19计算：（1）+（1）04+（1）（2）+（）（3）|23|（）2+20解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来21一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？22如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长23某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工人，每人所创年利润的众数是，平均数是；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？24如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EABGAD；（2）若AB=3，AG=3，求EB的长25如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线交于点A（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且COD的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中九年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）：每个题只有一个正确答案1二次根式有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选C2下列计算正确的是（）A =2BC2=2D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断【解答】解：A、原式=2，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项正确；C、原式=，所以C选项错误；D、与不能合并，所以D选项错误故选B3如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A2BCD【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示1，可得M点表示的数【解答】解：AC=，则AM=，A点表示1，M点表示的数为：1，故选：C4为参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表，则这10双运动鞋的尺码的众数和中位数分别为（）尺码（厘米）2525.5 26 26.5 27 购买量（双）12322A25.5，25.5B25.5，26C26，25.5D26，26【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中26是出现次数最多的，故众数是26；处于这组数据中间位置的数是26、26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（26+26）2=26；故选D5已知在一次函数y=1.5x+3的图象上，有三点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3D无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点代入一次函数y=1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【解答】解：点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3）在一次函数y=1.5x+3的图象上，y1=1.5（3）+3=7.5；y2=1.5（1）+3=1.5；y3=1.52+3=0，7.51.50，y1y2y3故选A6菱形的两条对角线长分别为9cm与4cm，则此菱形的面积为（）cm2A12B18C20D36【考点】菱形的性质【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【解答】解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=4cm9cm=18cm2，故选：B7匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段【解答】解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，用时较短，故选C8某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（）A89B90C92D93【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：根据题意得：9520%+9030%+8850%=90（分）即小彤这学期的体育成绩为90分故选B9在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）ABCD【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=15，过C作CDAB，交AB于点D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，则点C到AB的距离是故选A10已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（）A（4，6）B（4，3）C（6，9）D（6，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标【解答】解：设经过两点（0，3）和（2，0）的直线解析式为y=kx+b，则，解得，y=x+3；A、当x=4时，y=4+3=96，点不在直线上；B、当x=4时，y=（4）+3=3，点在直线上；C、当x=6时，y=6+3=129，点不在直线上；D、当x=6时，y=（6）+3=66，点不在直线上；故选B11已知=3，则的值为（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把=3，代入就可以进行计算【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，=故选B12如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，依此规律，则点A8的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（0，16）【考点】规律型：点的坐标【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45，边长都乘以，从A到A3经过了3次变化，453=135，1（）3=2点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限点A3的坐标是（2，2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，2），A4点坐标为（0，4），A5点坐标为（4，4），A6（8，0），A7（8，8），A8（0，16），故选：D二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）：在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上13计算=【考点】二次根式的加减法【分析】先进行二次根式的化简，然后合并【解答】解：原式=3=故答案为： 14已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系式+|ab|=0，则ABC的形状为等腰直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形【解答】解：+|ab|=0，c2a2b2=0，且ab=0，c2=a2+b2，且a=b，则ABC为等腰直角三角形故答案为：等腰直角三角形15写出同时具备下列两个条件的一次函数（正比例函数除外）表达式y=x+1（写出一个即可）（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（1，2）【考点】一次函数的性质【分析】由题可知，需求的一次函数只要满足k0且经过点（1，2）即可【解答】解：设函数关系式是y=kx+by随着x的增大而减小k0可设k=1，将（1，2）代入函数关系式，得b=1一次函数表达式为y=x+1（此题答案不唯一）16有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林【考点】方差；折线统计图【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林故填小林17如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16【考点】菱形的性质【分析】由菱形的性质可知：对角线互相平分且垂直又因为AC：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根据菱形的面积为两对角线乘积的一半计算即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，AO=CO，BO=DO，AC=2AO，BD=2BO，AO：BO=1：2；菱形ABCD的周长为8，AB=2，AO：BO=1：2，AO=2，BO=4，菱形ABCD的面积S=16，故答案为：1：2，1618李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是2升【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的应用【分析】先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=x+35当x=240时，y=240+3.5=2（升）故答案为：2三、解答题（本题共7大题题，共78分）19计算：（1）+（1）04+（1）（2）+（）（3）|23|（）2+【考点】二次根式的加减法；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先根据零指数幂的意义计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先利用绝对值和负整数指数的意义计算，再把化简，然后合并即可【解答】解：（1）原式=3+12+=+；（2）原式=2+2+3=+5；（3）原式=324+3=120解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x4；由得，x1故不等式组的解集为：1x4在数轴上表示为：21一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）观察函数的图象，得出一次函数经过点（2，0）（0，2），代入函数解析式即得出一次函数的表达式（2）（3）再分别令x=10和y=12，即可得出对应的y，x的值【解答】解：（1）观察图象可得一次函数的图象经过点（2，0），（0，2）代入函数的解析式y=kx+b中，得，解得一次函数的表达式为y=x2（2）令x=10，得y=102=8（3）令y=12，得x=12+2=1422如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DEAB（1）求ABC的度数；（2）如果，求DE的长【考点】菱形的性质【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据菱形的四条边都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，从而得到ABD是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出DAB=60，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；（2）根据菱形的对角线互相平分求出AO，再根据等边三角形的性质可得DE=AO【解答】解：（1）E为AB的中点，DEAB，AD=DB，四边形ABCD是菱形，AB=AD，AD=DB=AB，ABD为等边三角形DAB=60菱形ABCD的边ADBC，ABC=180DAB=18060=120，即ABC=120；（2）四边形ABCD是菱形，BDAC于O，AO=AC=4=2，由（1）可知DE和AO都是等边ABD的高，DE=AO=223某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工50人，每人所创年利润的众数是8万元，平均数是8.12万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数（3）优秀员工=公司员工10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比【解答】解：（1）3万元的员工的百分比为：136%20%12%24%=8%，抽取员工总数为：48%=50（人）5万元的员工人数为：5024%=12（人）8万元的员工人数为：5036%=18（人）（2）抽取员工总数为：48%=50（人）每人所创年利润的众数是 8万元，平均数是：（34+512+818+1010+156）=8.12万元故答案为：50，8万元，8.12万元（3）1200=384（人）答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工24如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H（1）求证：EABGAD；（2）若AB=3，AG=3，求EB的长【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由四边形ABCD、AGFE是正方形，即可得AB=AD，AE=AG，DAB=EAG，然后利用SAS即可证得EABGAD，（2）由（1）则可得EB=GD，然后在RtODG中，利用勾股定理即可求得GD的长，继而可得EB的长【解答】（1）证明：四边