光电子-第3章光波导技术

第3章光波导技术基础,2,本章节主要内容,第一部分：光波导的几何光学分析第二部分：光波导的波动光学分析第三部分：光纤的介绍,3,3.1绪论,“导光”的古老历史“光纤之父”-高锟博士光波导技术的迅猛发展光波导的基本概念光波导的主要种类光波导的一般理论光波导的进一步分类模式的概念广阔的应用领域,4,3.3阶跃型光纤,一.光纤的基本知识1.结构 包层和芯层2.分类阶跃折射率光纤渐变折射率光纤,5,光纤的分类,按模式分：单模 和多模另个还还分为石英光纤 塑料光纤,6,二.光纤的参数1.相对折射率相对折射率纤纤芯折射率与包层折射率的差与纤芯折射率的比。一般情况下， 称之为弱导近似。例如：SM光纤0.3%，多模光纤1%,7,2.数值孔径最大受光角的正弦与入射区折射率的乘积与入射区折射率的乘积。,8,对阶跃型光纤利用斯涅尔定律消去得于是,9,于是数值孔径的意义：NA代表光纤接收光的能力，只有在的光锥内的光才可能在光纤中发生全反射而向前传播。,10,3.归一化频率综合光纤芯子半径、覆盖层与波导层折射率、工作光波长，光纤的结构参量用光纤归一化频率V表示单模光纤必须满足以下条件：,11,对阶跃型光纤若V2.405，传播模式数会急剧增加注意包层的作用：思考题：包层对单模和多模光纤的作用与影响。,12,4.折射率分布一般介质波导截面上的折射率分布可以用指数型分布表示为式中 为光纤半径， 为光纤轴线上的折射率。 为包层折射率。 时即为阶跃光纤， 即为渐变折射率光纤,13,三.光纤的传播模式1.光纤的光线,14,子午光线当在任何一根光纤中，通过光纤中心轴线的任何平面称为子午平面，位于子午平面内的光线就称为子午光线。,15,斜射光线当入射光线不通过光纤轴线时，传导光线将不在一个平面内，这种光线称为斜射光线。如果将其投影到端截面上，就会更清楚地看到传导光线将完全限制在两个共轴圆柱面之间，其中之一是纤芯-包层边界，另一个在纤芯中，其位置由角度1和1决定，称为散焦面。,16,显然，随着入射角的增大，内散焦面向外扩大并趋近为边界面。在极限情况下，光纤端面的光线入射面与圆柱面相切（=90），在光纤内传导的光线演变为一条与圆柱表面相切的螺线，两个散焦面重合。图,17,2.光纤中的传播模在平板波导一节中，我们描述传播模式，由于只沿y轴一维方向。用一个常数m即可描述。对于光纤来说，有两维的边界条件，必须用两个x.y来描述。同样为了描述模式，也需要用两个参量l和m来描述。光纤与平板波导的最本质区别在于：光纤在光纤中可以不经过光轴而传播，这就是所谓的偏折光线。,18,对子午光线来说，光纤中的波导模与平面波导类似分为TE和TM模。对偏折光纤来说，其传播模包含Ez和Hz分量。其模式不再是单纯的TE和TM模，而是HE和EH模，称之为混合模。在光纤中的传播模在满足弱导近似条件下。行波可看作平面极化波。这些波是线性极化波具有横向的电场和磁场特性。,19,每个LP模式，可用一个沿z轴方向传播的电场E 来表示，这个场分布或者称之为模式与r和有关，由于受两维边界条件的限制，可用l,m来表征。那么传播模的场可用来 表示，传播模记为LPlm 很明显对于给定的l，m, 可以表征在坐标系中一个特定的模场。,20,光纤中是基模对应LP01,如图所示,21,l,m与LP中的光强分布有关m,表示没半径到中心到边界极值的个数2l表示沿圆周方向极值的数目。不难看出l,m的意义l,描述沿螺旋方向光的传播，或者说偏折光纤的贡献m与光纤的反射角有关（与平板波导中的m类似）,22,从上述讨论可知，光通过不同的模式实现传输。每个模式对应特定的传播常数每个模式具有它的群速度的色散特性。为了研究问题方便，引入一个归一化传播常数，它只依赖于归一化频率V,23,由上述定义可知：b的下限为0,b与v关系如图所示,24,上图意义：1）对于基模来说，它存在于所有的V中，即基模永不截止。2）LP01在V2.405处截止，即v2.405时不会有：LP01模式存在，只有基模存在，3）若已知V可求出b,进而求出 及所允许的专有模式。,25,3.4光纤中的色散与脉冲展宽,1.材料色散对单模光纤，光纤中只有一个模式，所以不存在模式间的色散，这是单模光纤的优点。然而即使在单模光纤中，芯层折射率会随着入射波长的变化而变化，仍会产生色散光传播速度依赖于芯层折射率，这就意味着波的传播速度与波长有关。这种色散是由波长与波导材料的相关性产生的，称之为材料色散,26,实际中不存在完美的单色光源，即使单色性很好的光源也有一定的谱宽，谱宽与激光器的性能有关，但就远不可能为0.不同的波长通过基模，用不同的群速度传输，这样不同波长的光会用不同的传播速度到达光纤的另一端，造成脉冲的展宽。由于群折射率Ng与n1及波长的变化而变化。,27,图,28,材料色散定义为传播单位长度产生的群延时Dm为材料色散系数,29,图,30,比群延时：脉冲传播单位长度所用时间对单模光纤有（是波长的函数）,31,3.4光纤中的色散与脉冲展宽,2.波导色散这种色散是由传播模的群速度与归一化频率的依赖关系决定的，而V与波导的结构有关称之为波导色散。如图所示即使同一模式下，波长不同的波其传播速度也不一样。,32,波导色散定义为传播单位长度产生的群延时Dm为波导色散系数,33,图注意到Dm 与Dw变化趋势下好相反,34,3.总色散在单模光纤中由于不同波长的对应不同群速度。而这主要是由于光源的谱宽产生的，多包括材料色散和波导色散记为Dch, 若某波长色散系数为0,称为零色散光纤。例如：1300nm,石英光纤色散为零。,35,波导色散与V有关，可以通过改变波导的结构来改变零色散波长。减小芯径芯区掺杂可以把零色散移动到1550nm,称之为零色散位移光纤(DSF)。在DWDM中零色散位移光纤(DSF)将导致交叉通道的非线性失真非常严重，于是产生了NZDSF,36,4.模式色散（存在于多模光纤中）,为了估算信号沿波导传输时模式间色散的大小，需要考虑信号穿过波导所需的最大以及最小时间。这和用群速度给出的最大和最小速度是一致的。如果是穿过距离为L的波导的最快和最慢的模式所需的时间之差，模式间色散可以用如下公式定义： （1）其中 是传播的最慢的模式对应的最小的群速度， 是传播的最快的模式对应的最大群速度。,37,标题1,从图10可以看出，对于低阶模（m=0）， 当 时群速度近似为对于传播的最快的最高阶次的模式，其群速度近似为：所以近似有：,38,二.色散与传输速率的关系讨论色散的重要原因就是光纤的色散特性会直接影响光纤的传输速率1.比特率（传输速率）Bbit数t即传输一下比特所用时间的倒数或单位时间内传输的比特数2.比特率（传输速率）B与的关系。,39,两个脉冲要想在时间上能分离要求间隔为 full width at half power(FWHP)，半功率全宽那么最好也要每隔 发射一个脉冲，即脉冲的周期T应该为 ，这时对应的最大比特率为,40,进一步分析比特率我们需要知道脉冲的形状实际中，常把光脉冲近似为高斯脉冲处理。通常取近似比特率和方均根(root-mean-squqre:rms)色散关系如图所示方均根全宽,41,对高斯脉冲这样如上图所示，高斯脉冲的最大比特率可表为：,42,实际中考虑到波长以及传播距离对色散的影响。有时用到最大传输比特率BL是光纤的重要参数之一，包含了Dch和波长等影响因素。实际中通常取L=1km,单位Gbs-1km.,43,例：某光纤在工作波长1.5um，其色散系数为8pskm-1nm-1，光源的半功率线宽(FWHP)为2nm ，计算其1）FWHP色散2)产品最大传输比特率BL,44,3.5光纤的衰减,引入光纤的衰减和色散是两个重要的参量，上节讨论了色散的问题，下面来讨论光纤的衰减问题。光纤的衰减的因素内部：1.吸收损耗2.散射损耗外部弯曲损耗,45,3.5光纤的衰减,一.光的吸收和散射1.光的吸收所谓吸收是光波的一部分能量在传播过程中转化成了其它形式的能量。例如热能。可以用晶格吸收理论来说明。,46,图,47,2.光的散射定义：光通过某些介质时，在偏离正常传播方向上有光出射的现象。光在不均匀媒质中产生散射。介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射如果粒子均匀分布，则所有散射波叠加的结果，只剩下沿入射方向的光波。所以，对于均匀分布的介质，不必计入散射。,48,经典解释：当光波在介质中传播时，由于光与物质的相互作用，介质分子或原子中的电子，在光波场的作用下作受迫振动，这种振动也要辐射与入射光频率相同的次级波，这些次级波是向各个方向传播的。若介质均匀，则因介质中的分子、原子的排列是规则的，各次波有恒定的位相关系，满足相干条件，相干叠加的结果是形成直线传播，即透射波，而在其它方向上因次波干涉相消，而不产生散射光；,49,但在混浊物质中，小于小质点的存在，破坏了介质的均匀性，杂质和微粒的分布是随机的，漫无规律的，所以次波间没有恒定的位相关系，这些次波的叠加是非相干叠加，在非透射方向上不会出现干涉相消现像。因而出现各个方向传播的散射光。,50,瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散射光强(1/)4（光纤中主要考虑瑞利散射）米德拜散射：散射体颗粒度远大于波长时，散射光强对波长的依赖性不强。,51,散射图,52,二.光纤的衰减1.衰减的表示衰减系数：定义为传播单位距离引起光功率的衰减比对上式积分,53,工程上常用传播单位距离光功率衰减的dB数来表示比较2,3式得到,54,2.光纤的衰减吸收包含固有吸收和杂质吸收。光纤通常用SiO2制作。目前工艺已非常成熟，可把杂质离子的吸收很好的控制。基本上达到的理论的极限。A瑞利散射B工艺因素COH离子吸收,55,1）光纤中的瑞利散射前面提到过瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散射光强(1/)4