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广州大学附中2013年创新设计高考数学二轮简易通全套课时检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数是虚数单位在复平面的对应点位于第( )象限A一B二C三D四【答案】B2复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是( )A B C D 或 【答案】C3已知复数若是实数，则实数的值为( )A6B-6C0D 【答案】A4若等比数列前项和为，则复数在复平面上对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A5在复平面内复数，对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( )AB1C D. 【答案】D627i是虚数单位，=( )A1+iB1-iC2+2iD2-2i【答案】B7，复数=( )ABCD【答案】A8如果复数的实部与虚部互为相反数，则b=( )A0B1C1D 1【答案】B9复数(为虚数单位）在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B10已知i是虚数单位，满足的复数等于( )A1+2iB2iC12iD2+i【答案】A11已知复数（是虚数单位），则( )A B C D 【答案】B12在复平面内，复数对应的点位于( )A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限【答案】C第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知(x1)+i=y(3y)i，其中x，yR，求x+y=_.【答案】914若且，则复数= 【答案】或15表示虚数单位，则的值是 【答案】016定义运算，复数z满足，则复数的模为_【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知zC ，和都是实数(）求复数；(）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围【答案】（）设， 则， ， 和都是实数， ，解得， (）由（）知， ， 在复平面上对应的点在第四象限， ， 即， ，即实数的取值范围是18 m取何值时，复数(1）是实数； (2）是纯虚数.【答案】(1) (2) . 19实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=020已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y的值【答案】设代入条件并整理得，由复数相等的条件得，解得，21已知，其中，且为纯虚数(1）求的对应点的轨迹；(2）求的最大值和最小值【答案】（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；(2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为：，的最小值为：22已知复数，（，是虚数单位）。(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数
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