数学北师大版六年级下册比例次

比比 例例 尺尺 教教学学设设计计 教教材材内内容容 教教材材第第 2 21 1 页页 2 23 3 页页 教教材材分分析析 比比例例尺尺 是是在在学学生生理理解解和和掌掌握握了了比比例例的的意意义义和和比比例例的的基基 本本性性质质 会会解解比比例例的的基基础础上上进进行行教教学学的的 比比例例尺尺是是表表示示图图上上距距 离离和和实实际际距距离离的的比比 也也可可以以把把它它理理解解为为比比的的应应用用 由由于于图图上上距距 离离和和实实际际距距离离是是成成比比例例的的 根根据据比比例例尺尺求求图图上上距距离离和和实实际际距距离离 都都可可以以列列出出比比例例来来解解 尽尽管管如如此此 比比例例尺尺的的意意义义及及应应用用对对于于学学 生生来来说说还还是是比比较较抽抽象象的的 教教材材结结合合具具体体的的活活动动和和实实例例 贴贴近近学学 生生的的生生活活经经验验 让让学学感感受受到到比比例例尺尺的的广广泛泛应应用用 在在整整个个教教材材的的 编编排排中中 体体现现了了新新教教材材 以以学学生生探探究究为为主主 通通过过自自我我的的实实践践过过 程程 感感受受到到知知识识的的广广泛泛应应用用 体体验验到到数数学学的的价价值值 值值得得关关注注的的 是是 北北师师大大版版删删除除了了比比例例和和解解比比例例知知识识 本本课课有有关关计计算算不不能能用用 解解比比例例方方法法解解答答 这这就就要要求求学学生生要要充充分分理理解解和和掌掌握握比比的的意意义义 根根据据乘乘除除法法的的意意义义来来求求比比例例尺尺 图图上上距距离离 实实际际距距离离 教教过过老老 教教材材的的教教师师一一定定感感触触最最深深 本本节节课课新新旧旧教教材材在在编编排排的的过过程程中中差差 异异是是非非常常大大的的 老老教教材材将将本本节节课课融融入入正正反反比比例例应应用用之之中中 完完全全 按按正正 反反比比例例知知识识的的解解题题方方法法来来解解决决比比例例尺尺问问题题 要要求求学学生生列列 方方程程解解答答 有有时时一一题题中中要要设设 X X Y Y 两两个个未未知知数数 使使比比例例尺尺问问题题相相 当当的的繁繁锁锁 而而新新教教材材注注重重了了知知识识的的形形成成过过程程 实实践践过过程程 同同时时 提提倡倡灵灵活活 多多样样的的解解决决比比例例尺尺问问题题 拓拓宽宽了了学学生生的的思思维维 深深刻刻 的的体体验验到到比比例例尺尺的的应应用用和和价价值值 新新课课标标 指指出出 数数学学教教学学应应 联联系系生生活活实实际际 让让学学生生亲亲身身经经历历知知识识产产生生 形形成成的的必必要要性性 感感 受受数数学学的的力力量量 激激发发学学习习数数学学兴兴趣趣 学学情情分分析析 根根据据教教材材内内容容特特点点 为为了了更更好好的的突突出出重重点点 突突破破难难点点 更更 好好的的让让学学生生了了解解比比例例尺尺 应应用用比比例例尺尺 本本节节课课的的设设计计中中我我做做了了 以以下下几几点点尝尝试试 第第一一 现现代代教教育育家家认认为为 课课堂堂教教学学 不不应应把把学学生生当当作作 收收音音机机 只只接接收收信信息息 而而应应为为学学生生创创设设一一个个宽宽松松氛氛围围 提提供供 舞舞台台 让让学学生生亲亲身身去去体体会会 去去观观察察 去去发发现现 去去探探索索 去去交交 流流 这这才才是是学学生生获获取取知知识识的的真真谛谛 本本节节课课努努力力为为学学生生创创设设各各种种 情情景景 提提高高学学生生的的参参与与率率和和学学习习兴兴趣趣 课课前前通通过过问问题题情情景景引引入入 课课中中创创设设购购房房 装装修修等等一一系系列列情情景景 注注重重了了与与生生活活的的相相结结合合 从从生生活活中中感感受受比比例例尺尺 从从动动手手操操作作中中认认识识比比例例尺尺 从从自自主主探探究究 中中总总结结比比例例尺尺 再再去去体体验验应应用用解解决决生生活活中中的的实实际际问问题题 使使整整堂堂 课课知知识识点点紧紧密密衔衔接接 环环环环相相扣扣 一一气气呵呵成成 第第二二 学学生生方方面面注注重重学学生生从从体体验验中中学学习习 在在体体验验中中自自我我 构构建建新新知知识识 在在体体验验中中掌掌握握学学习习方方法法 本本节节课课主主要要采采取取 引引导导 发发现现 自自主主探探究究 的的教教学学形形式式 先先利利用用小小蚂蚂蚁蚁为为什什 么么 1 10 0 秒秒钟钟从从北北京京到到达达上上海海 这这一一问问题题引引出出图图上上距距离离与与实实际际距距离离 然然后后再再由由淘淘气气和和笑笑笑笑画画的的示示意意图图着着手手 让让学学生生在在自自我我探探究究中中构构 建建出出比比例例尺尺的的概概念念 引引入入比比例例尺尺的的概概念念 以以及及数数值值比比例例尺尺的的表表 示示方方法法 把把比比例例尺尺和和学学生生已已有有的的比比 分分数数等等知知识识密密切切的的联联系系起起 来来 这这样样有有利利于于理理解解比比例例尺尺的的含含义义 掌掌握握求求平平面面图图的的比比例例尺尺的的 方方法法 也也为为下下一一步步学学习习根根据据比比例例尺尺求求图图上上距距离离和和实实际际距距离离做做好好 铺铺垫垫 第第三三 抓抓住住要要点点 强强调调重重点点 突突破破难难点点 由由于于在在本本节节课课中中 要要认认识识数数值值比比例例尺尺和和线线段段比比例例尺尺 区区别别放放大大比比例例尺尺和和缩缩小小比比例例 尺尺 知知识识点点多多 容容量量大大 抓抓住住重重点点 个个个个击击破破是是我我主主要要思思考考的的 问问题题 因因此此在在引引入入数数值值比比例例尺尺时时重重点点抓抓住住比比例例尺尺的的意意义义让让学学生生 说说 介介绍绍线线段段比比例例尺尺时时重重点点强强调调线线段段比比例例尺尺只只看看第第一一格格对对应应的的 实实际际距距离离即即可可 强强调调千千米米和和厘厘米米之之间间的的单单位位换换算算 重重点点强强调调无无 论论是是放放大大比比例例尺尺还还是是缩缩小小比比例例尺尺前前项项永永远远是是图图上上距距离离等等等等 注注 重重了了细细节节的的强强调调及及学学生生易易出出错错问问题题的的强强调调 化化繁繁为为简简 化化难难为为 易易 水水到到渠渠成成 第第四四 灵灵活活运运用用多多媒媒体体教教学学 增增大大了了课课堂堂容容量量 提提高高 了了课课堂堂效效率率 各各类类地地图图的的出出示示快快捷捷 直直观观 探探索索 观观察察各各种种电电 子子元元件件 生生物物图图谱谱拓拓宽宽了了学学生生的的视视野野 激激发发了了学学生生的的兴兴趣趣 最最 后后多多种种习习题题的的出出示示 节节约约了了时时间间提提高高了了效效率率 教教学学目目标标 知知识识目目标标 理理解解比比例例尺尺的的含含义义 掌掌握握求求比比例例尺尺 图图上上距距离离和和实实 际际距距离离的的方方法法 技技能能目目标标 通通过过测测量量 绘绘画画 估估算算 计计算算等等活活动动 学学会会解解决决生生 活活中中的的一一些些实实际际问问题题 增增强强学学生生的的观观察察 动动手手操操作作和和计计算算能能力力 情情感感目目标标 体体会会数数学学与与日日常常生生活活的的密密切切联联系系 进进一一步步激激发发学学生生 学学习习数数学学的的兴兴趣趣 感感受受数数学学的的魅魅力力 突突破破重重点点和和难难点点 重重点点 理理解解比比例例尺尺的的概概念念 掌掌握握比比例例尺尺 图图上上距距离离和和实实际际距距离离 之之间间的的关关系系 突突破破方方法法 根根据据淘淘气气和和笑笑笑笑所所画画的的图图 引引入入比比例例尺尺的的概概念念 引引 导导学学生生理理解解比比例例尺尺各各部部分分间间的的关关系系 难难点点 根根据据比比例例尺尺的的意意义义 掌掌握握求求比比例例尺尺 实实际际距距离离 图图上上距距 离离的的方方法法 突破方法 根据比例尺等于图上距离比实际距离这一关系 把所求突破方法 根据比例尺等于图上距离比实际距离这一关系 把所求 项看作未知项 利用解方程的方法求出未知项 或者根据等式的各项看作未知项 利用解方程的方法求出未知项 或者根据等式的各 部分间关系求出要求的问题 部分间关系求出要求的问题 教学过程教学过程 一 复习 一 复习 1 1 单位换算单位换算 1 1 千米千米 米 米 1 1 米米 1 1 千米千米 厘米 厘米 5 5 千米千米 厘米 厘米 100100 厘米厘米 米 米 6000000060000000 厘米厘米 米 米 千米 千米 30000003000000 厘米厘米 千米 千米 2 2 化简下面的比化简下面的比 6cm6cm 12m12m 3cm3cm 6km6km 二 情景引入 二 情景引入 1 1 你知道吗 你知道吗 师 同学们 你们去过北京 上海吗 北京到上海的动力车坐过师 同学们 你们去过北京 上海吗 北京到上海的动力车坐过 吗 动车美观 舒适 尤其是速度非常快 现在从北京到上海只需吗 动车美观 舒适 尤其是速度非常快 现在从北京到上海只需 要八九个小时 比以前快了很多 可是有一只小蚂蚁很厉害 它只要八九个小时 比以前快了很多 可是有一只小蚂蚁很厉害 它只 用用 1010 分钟就从北京到达了上海 你知道是为什么吗 分钟就从北京到达了上海 你知道是为什么吗 设计这个问题目的有二 一是激发兴趣 活跃课堂 二是认识设计这个问题目的有二 一是激发兴趣 活跃课堂 二是认识 图上距离和实际距离 这里恰好引出了小蚂蚁在地图上爬行的便图图上距离和实际距离 这里恰好引出了小蚂蚁在地图上爬行的便图 上距离 而我们坐动车所走过的路程就实际距离 非常直观形象的上距离 而我们坐动车所走过的路程就实际距离 非常直观形象的 区分了两个概念 为新课做好铺垫 区分了两个概念 为新课做好铺垫 2 2 课件出示下面一段话 课件出示下面一段话 超市在学校正北方向超市在学校正北方向 200200 m m 邮局在学校正西方向 邮局在学校正西方向 100100 m m 书 书 店在学校正东方向店在学校正东方向 300300 m m 提问 同学们提问 同学们 你们能根据这段话你们能根据这段话 画出超市 邮局 书店和学校画出超市 邮局 书店和学校 的示意图吗的示意图吗 师 请同学们画一画 看谁画得最好 师 请同学们画一画 看谁画得最好 学生尝试根据信息画出示意图 学生尝试根据信息画出示意图 学生在小组里展示自己所画的示意图 同桌之间互相检查 找出学生在小组里展示自己所画的示意图 同桌之间互相检查 找出 图里不合理的地方 图里不合理的地方 师 同学们 你们所画的示意图是不是有很多不合理的地方 师 同学们 你们所画的示意图是不是有很多不合理的地方 下面请看一看淘气和笑笑画的示意图 他们画的合理吗 为什么 下面请看一看淘气和笑笑画的示意图 他们画的合理吗 为什么 课件出示淘气和笑笑画的示意图 课件出示淘气和笑笑画的示意图 学生观察示意图 寻找不合理的地方 然后在小组里说说自己学生观察示意图 寻找不合理的地方 然后在小组里说说自己 的看法 的看法 反馈汇报 淘气画的不合理 笑笑画的合理 反馈汇报 淘气画的不合理 笑笑画的合理 提问提问 为什么淘气画的不合理 笑笑画的合理 为什么淘气画的不合理 笑笑画的合理 引导学生回答出 淘气画的学校到邮局 超市 书店之间的距引导学生回答出 淘气画的学校到邮局 超市 书店之间的距 离差不多远 虽然上面标出了距离 但画的不准确离差不多远 虽然上面标出了距离 但画的不准确 笑笑用力笑笑用力 1 1 厘米厘米 表示表示 100100 米 然后按比例画出学校到邮局 超市 书店之间的距离 米 然后按比例画出学校到邮局 超市 书店之间的距离 所以画的合理 所以画的合理 揭示课题 笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的 所以合揭示课题 笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的 所以合 理 这就是我们今天要学习的内容理 这就是我们今天要学习的内容 比例尺 板书 比例尺 比例尺 板书 比例尺 设计意图 根据教材的主题情境 让学生在分析交流的过程设计意图 根据教材的主题情境 让学生在分析交流的过程 中体会到中体会到 按一定的比例画出示意图才合理按一定的比例画出示意图才合理 这一现象 自然引入这一现象 自然引入 主题 为探究比例尺做好铺垫 主题 为探究比例尺做好铺垫 二 认识比例尺二 认识比例尺 认识比例尺 认识比例尺 1 1 师过渡 刚才同学们都觉得笑笑画的示意图比较合理 原因 师过渡 刚才同学们都觉得笑笑画的示意图比较合理 原因 是笑笑画的示意图是按图上是笑笑画的示意图是按图上 1 1 厘米表示实际距离厘米表示实际距离 100100 米来画的 其米来画的 其 实这种表示方法 就叫比例尺 实这种表示方法 就叫比例尺 图上距离和实际距离的比 叫作这幅图的比例尺 图上距离和实际距离的比 叫作这幅图的比例尺 板书 图上距离 实际距离板书 图上距离 实际距离 比例尺比例尺 引导学生齐读比例尺的定义 引导学生齐读比例尺的定义 2 2 比例尺是图上距离和实际距离的比 谁能说说笑笑所画的比例尺是图上距离和实际距离的比 谁能说说笑笑所画的 示意图的比例尺是多少 是示意图的比例尺是多少 是 1 1 100100 吗 吗 学生小组内讨论交流 学生小组内讨论交流 反馈时引导学生回答 不是反馈时引导学生回答 不是 1 1 100100 因为图上的 因为图上的 1 1 厘米表厘米表 示实际距离示实际距离 100100 米 米 100100 米等于米等于 1000010000 厘米 所以笑笑是厘米 所以笑笑是 按按 1 100001 10000 画的示意图 画的示意图 师明确 比例尺的图上距离和实际距离单位要统一 师明确 比例尺的图上距离和实际距离单位要统一 3 3 同学们认识了比例尺后 谁能说说比例尺有什么特征 同学们认识了比例尺后 谁能说说比例尺有什么特征 生讨论自由发言 生讨论自由发言 师引导生小结 师引导生小结 1 1 比例尺与一般的尺子不同 它是一个比 不带计量比例尺与一般的尺子不同 它是一个比 不带计量 单位 单位 2 2 比例尺的图上距离和实际距离单位是统一 比例尺的图上距离和实际距离单位是统一 3 3 比例尺的前项 一般应化简成比例尺的前项 一般应化简成 1 1 如果写成分数 如果写成分数 形式 分子是形式 分子是 1 1 师过渡 掌握了比例尺的特征 我们就能更进一步认识比例师过渡 掌握了比例尺的特征 我们就能更进一步认识比例 尺 以后再用比例尺解决问题的时 就不容易出错 尺 以后再用比例尺解决问题的时 就不容易出错 二二 比例尺的应用 比例尺的应用 过渡 同学们已经认识了比例尺 下面我们就尝试用比例尺来解过渡 同学们已经认识了比例尺 下面我们就尝试用比例尺来解 决问题 决问题 1 1 课件出示笑笑画的示意图 课件出示笑笑画的示意图 1 1 师 在学校的东北方向师 在学校的东北方向 400400 米处 有一个社区活动中心 你们米处 有一个社区活动中心 你们 能根据笑笑采用的比例尺 算出图上应画多少厘米吗 能根据笑笑采用的比例尺 算出图上应画多少厘米吗 学生思考后在小组内说说自己的想法 学生思考后在小组内说说自己的想法 指名汇报 指名汇报 先把先把 400400 米换算成以厘米为单位的数 米换算成以厘米为单位的数 400400 米米 40000 40000 厘米 因厘米 因 为比例尺是为比例尺是 1 10000 1 10000 所以所以 4000040000 里面有有多少个里面有有多少个 1000010000 就是 就是 该画多少厘米 或者该画多少厘米 或者 4000040000 除以除以 1000010000 也可以算出图上距离 也可以算出图上距离 2 2 请同学们独立算一算 然后在笑笑画的图中标出来 请同学们独立算一算 然后在笑笑画的图中标出来 学生独立算出后 在图上标出社区活动中心的位置 学生独立算出后 在图上标出社区活动中心的位置 全班展示 画错的同学订正 全班展示 画错的同学订正 师生共同小结 求图上距离 先把实际距离和图上距离的单位师生共同小结 求图上距离 先把实际距离和图上距离的单位 换算同意后 在用实际距离除以比例尺 换算同意后 在用实际距离除以比例尺 2 2 课件出示台湾省地图 课件出示台湾省地图 1 1 同学们请看看这副图的比例尺 说一说它有什么特点 你能说同学们请看看这副图的比例尺 说一说它有什么特点 你能说 出它表示的意思吗 出它表示的意思吗 学生观察地图 思考后汇报 学生观察地图 思考后汇报 生汇报预测 这副地图上的比例尺用的是线段表示的 从图上看 生汇报预测 这副地图上的比例尺用的是线段表示的 从图上看 出 它就是用出 它就是用 1 1 厘米表示实际距离厘米表示实际距离 9090 千米 千米 2 2 师解说 笑笑画的示意图采用的是师解说 笑笑画的示意图采用的是 1 100001 10000 这种比例尺叫作 这种比例尺叫作 数值比例尺 而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺 它们数值比例尺 而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺 它们 都是常用的比例尺 都是常用的比例尺 设计意图 通过具体的例题让学生根据实际距离求图上距离 设计意图 通过具体的例题让学生根据实际距离求图上距离 从而标出地点和位置 培养学生应用知识的能力 同时 让学从而标出地点和位置 培养学生应用知识的能力 同时 让学 生分清数值比例尺和线段比例尺 了解比例尺的多样性 增强生分清数值比例尺和线段比例尺 了解比例尺的多样性 增强 学生对比例尺的认识 学生对比例尺的认识 三 巩固练习三 巩固练习 完成教材第完成教材第 2222 页页 试一试试一试 课件出示情境图 课件出示情境图 1 1 解决第一个问题 解决第一个问题 1 1 学生观察地图 找出这副图的比例尺 学生观察地图 找出这副图的比例尺 2 2 师 题目要求我们求出北京到上海的实际距离 想一想 应师 题目要求我们求出北京到上海的实际距离 想一想 应 该怎样求该怎样求 学生思考求实际距离的方法 最后 小组派代表汇报 学生思考求实际距离的方法 最后 小组派代表汇报 3 3 请