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哈尔滨理工大学20022003学年第二学期考试试题 B卷装 订 线班级： 学号： 姓名：考试科目： 高等数学 考试时间：120分钟 试卷总分100分题号一二三四总分得分评卷教师一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）、设是（）的正向圆周，则的值为（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 、设 为立方体：，则（ ） (A) ； (B) ；(C) ； (D) 、幂级数 的收敛域为（）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .4、设，均为非零向量，且满足，则必有（ ）(A) ； (B) ；(C) ； (D) 、微分方程的特解应具有的形式为（）.（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空题（将正确的答案填在横线上）（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）、设（，），则. .2、曲线 绕轴旋转一周，所得的旋转曲面的方程为 .3、设的方程为在部分的上侧，则 .4、设，则在点处沿方向的方向导数为 .5、设是两坐标轴及直线围成的区域，则的值为 .三、解答下列各题（1、2、3、4每小题7分，5、6每小题10分，总48分） 1、求过点且与二平面及都平行的直线方程. 2、求曲面在点处的切平面与法线方程. 3、计算曲面积分，其中积分曲面为的上侧. 4、设具有一阶连续偏导数，且满足，计算 5、判别下列级数的敛、散性（每题5分） （1）； （2）. 6、求解下列微分方程的通解（每题5分） （1）； （2）.四、证明题（每小题6分，总计12分） 1、设收敛，试证明：绝对收敛. 2、设连续，积分区域为：，试证明：系（部、中心
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