02 第十讲 楞次定律（教师版） .doc

第十讲 楞次定律【知识要点一】楞次定律一、楞次定律1、内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。2、理解：（强调因果关系）（1）明确一个研究对象：闭合电路；（2）明确两个磁场：原磁场、感应电流的磁场；（3）“阻碍”的是原磁场磁通量的变化；不是“阻止”，而是“反抗”或“补偿”。可概括为：增反减同。二、从磁通量的角度判断感应电流方向的基本步骤1、明确原磁场的方向，并判断穿过闭合电路的原磁通量的增减；2、根据楞次定律确定感应电流的磁场方向；3、利用安培定则确定感应电流的方向。三、右手定则vRBF1、内容：伸开右手让拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直从手心穿进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指指的就是感应电流的方向。2、说明：（1）右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（动生），它是楞次定律的特例。（2）感应电动势的方向与感应电流的方向相同。3、辨析：右手定则、左手定则和安培定则。【例1】（楞次定律的理解）在研究电磁感应现象实验中，有一灵敏电流表，当电流由它的“+”接线柱流入时，指针向“+”接线柱一侧偏转若把该电流表与一个线圈串联，当磁铁相对线圈运动时，请在下面三个图中分别标明：（1）图甲中表针的偏转方向；（2）图乙中磁铁的运动方向；（3）图丙中线圈的绕制方向丙NSSNSN乙甲【解析】（1）图甲中，磁铁向下插入线圈，向下穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场应与原磁场方向相反，由安培定则可知，感应电流应从电流表的“”接线柱流入，指针向“”接线柱一侧偏转。（2）图乙中，电流表指针向“”接线柱一侧偏转，说明感应电流从电流表的“”接线柱流入，由安培定则可知，感应电流的磁场方向向上，而原磁场方向向上，根据楞次定律，向上穿过线圈的磁通量应减少，磁铁从线圈中向上抽出。（3）图丙中，磁铁向下插入线圈，向上穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场应与原磁场方向相反，即向下；而电流表指针向“”接线柱一侧偏转，感应电流应从电流表的“”接线柱流入，由安培定则可知，线圈的绕向如图所示。【答案】丙NSSNSN乙甲【例2】（楞次定律的应用）一无限长直导线通有电流I，有一矩形线圈与其共面，如图所示，当电流I减小时，矩形线圈将A向左平动B向右平动C静止不动D发生转动【解析】（1）矩形线圈处在通电直导线的磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，当电流减小时，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，线圈中产生的感应电流的磁场方向应与原磁场方向相同。（2）根据安培定则，线圈中感应电流方向应沿顺时针方向。（3）根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，靠近直导线的一边受到向左的吸引力，远离直导线的一边受到向右的排斥力，但吸引力大于排斥力，所以，矩形线圈将向左平动。【答案】A【例3】（楞次定律的应用）如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0L先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦下列说法正确的是A金属线框进入磁场时感应电流的方向为B金属线框离开磁场时感应电流的方向为C金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D金属线框最终将在磁场内做简谐运动【解析】（1）判断感应电流方向。进入磁场时，穿过金属线框的磁通量增加，根据楞次定律可判断感应电流的方向为adcba；离开磁场时，穿过金属线框的磁通量减少，同理，由楞次定律可判断感应电流的方向为abcda，A、B两选项都错误。（2）分析能量转化情况。由于进入和穿出磁场过程线框中存在感应电流，即有电能产生，根据能量守恒定律可知，金属线框的机械能应减少，故dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，C选项错误。线框往复摆动，机械能不断减少，最终金属线框在匀强磁场内摆动，机械能保持不变，由于d0L，即摆动的最大偏角很小，金属线框在磁场内的运动可视为简谐运动，D选项正确【答案】D【例4】（右手定则的应用）图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的竖直分量向下飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2，A若飞机从西往东飞，U1比U2高B若飞机从东往西飞，U2比U1高C若飞机从南往北飞，U1比U2高东南西北BD若飞机从北往南飞，U2比U1高【解析】（1）飞机在我国上空保持飞行高度不变、机翼水平、匀速巡航，机翼切割地磁场的俯视图（竖直向下看）如图所示。（2）若飞机从西往东飞，根据右手定则，可判定飞行员左方机翼末端处的电势较高，即U1比U2高；若飞机从南往北飞，根据右手定则，可判定飞行员左方机翼末端处的电势较高，即U1比U2高。【答案】AC【例5】（楞次定律与右手定则）图中MN、GH为平行导轨，AB、CD为跨在导轨上的两根横杆，导轨和横杆均为导体有匀强磁场垂直于导轨所在的平面，方向如图用I表示回路中的电流A当AB不动而CD向右滑动时，I0且沿顺时针方向B当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时，I0C当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时，I0D当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时，I0且沿逆时针方向【解析】（1）当AB不动而CD向右滑动时，根据右手定则，可知CD中有自D向C的感应电流，回路中I0且沿逆时针方向。A选项错误。（2）当AB向左、CD向右滑动且速度大小相等时：方法一：楞次定律。穿过闭合电路的磁通量向里增大，则感应电流的磁场方向向外，由安培定则可知，回路中I0且沿逆时针方向。B选项错误。方法二：右手定则。AB、CD各自切割磁感线产生感应电动势，回路中有两个电源，由右手定则可知，两个电源串联，回路中I0且沿逆时针方向。B选项错误。（3）当AB、CD都向右滑动且速度大小相等时：方法一：楞次定律。穿过闭合电路的磁通量不变，则回路中感应电流I=0。C选项正确。方法二：右手定则。AB、CD各自切割磁感线产生感应电动势，回路中有两个电源，由右手定则可知，两个电源反接，且电动势大小均为E=Blv，回路中感应电流I=0。C选项正确。（4）当AB、CD都向右滑动，且AB速度大于CD时：方法一：楞次定律。穿过闭合电路的磁通量向里减小，则感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知，回路中I0且沿顺时针方向。D选项错误。方法二：右手定则。AB、CD各自切割磁感线产生感应电动势，回路中有两个电源，由右手定则可知，两个电源反接，根据E=Blv可知，AB产生的感应电动势大于CD产生的感应电动势，回路中I0且沿顺时针方向。D选项错误。【答案】C【知识要点二】楞次定律的应用NS一、多角度认识楞次定律1、从磁通量的角度：增反减同感应电流的效果。2、从相对运动的角度：来拒去留磁场力的效果。3、从能量转化的角度：磁场力做负功磁场力做功的效果。二、楞次定律的推广表达感应电流产生的效果总是反抗引起感应电流的原因。【典例剖析】【例6】（阻碍磁通量变化）AIB两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流则AA可能带正电且转速减小BA可能带正电且转速增大CA可能带负电且转速减小DA可能带负电且转速增大【解析】（1）若A带正电，其等效电流方向为顺时针方向，大小为，可见转速增大时，角速度增大，I也增大；根据安培定则可知，穿过圆环B中的原磁场方向向里且磁通量增大，由楞次定律可得，B中感应电流与图中相同，B选项正确。（2）若A带负电，同理可得，转速减小时，B中感应电流与图中相同，C选项正确【答案】BC【例7】（阻碍磁通量变化）如图（a）所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通有图（b）所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针。在t1t2时间内，对于线圈B，下列说法正确的是A线圈B内有顺时针方向的电流，线圈由扩张的趋势B线圈B内有顺时针方向的电流，线圈由收缩的趋势C线圈B内有逆时针方向的电流，线圈由扩张的趋势D线圈B内有逆时针方向的电流，线圈由收缩的趋势B图（a）iAOi图（b）t2t1t【解析】（1）在t1t2时间内，线圈A中电流方向为逆时针且电流逐渐增大，穿过线圈B的磁场方向向外且磁通量逐渐增大，根据楞次定律，线圈B中的感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知，线圈B中的感应电流方向应为顺时针。（2）此过程中A、B两线圈中电流方向相反，相互排斥，线圈B有扩张的趋势，从而阻碍磁通量的增大。【答案】A【例8】（阻碍磁通量变化）现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转由此可以推断A线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转B线圈A中铁芯向上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转C滑动变阻器的滑动端P匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央D因为线圈A、线圈B的绕线方向未知，故无法判断电流计指针偏转的方向【解析】（1）当滑动变阻器的滑动端P向左滑动时，连入电路的电阻增大，通过线圈A的电流减小，穿过线圈B的磁通量减小，依题意可知，此时电流计指针向右偏转。（2）线圈A向上移动，穿过线圈B的磁通量减小，则电流计指针向右偏转；滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动，通过线圈A的电流增大，穿过线圈B的磁通量增大，则电流计指针向左偏转。A选项错误。（3）线圈A中铁芯向上拔出，穿过线圈B的磁通量减小，则电流计指针向右偏转；断开开关，穿过线圈B的磁通量减小，则电流计指针向右偏转。B选项正确。【答案】B【例9】（阻碍磁通量变化）电源Raob如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的水平轴O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器R的滑片自左向右滑动时，线框ab的运动情况是A保持静止不动B逆时针转动C顺时针转动D发生转动，但电源极性不明，无法确定转动的方向【解析】当滑动变阻器R的滑片自左向右滑动时，闭合电路中总电阻减小，线圈中通过的电流增大，穿过矩形导线框的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增大，导线框必然逆时针转动，以阻碍磁通量的增大。【答案】B【例10】（阻碍相对运动）mnpq如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，组成一个闭合电路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时，下列说法正确的是Ap、q将相互靠拢Bp、q将相互远离C磁铁的加速度仍为gD磁铁的加速度小于g【解析】（1）条形磁铁从高处下落接近回路过程中，穿过回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律，导体棒p、q将相互靠拢，使面积减小以阻碍磁通量的增大。（2）磁铁向下运动，回路中产生感应电流，感应电流的效果将要阻碍磁铁的运动，所以，磁铁的加速度小于g。【答案】AD【例11】（阻碍相对运动）如图所示，通有恒定电流的螺线管竖直放置，铜环R沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平。铜环先后经过轴线上1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3，位置2处于螺线管的中心，位置1、3与位置2等距离，则3R12ABCD【解析】（1）铜环在下落过程中，经过位置1时，受到的安培力向上，经过位置2时，受到的安培力为零，经过位置3时，受到的安培力向上。（2）在位置1处，根据牛顿第二定律，有：在位置2处，根据牛顿第二定律，有：在位置3处，根据牛顿第二定律，有：可见，；但线框经过3位置时，速度最大，受到的安培力最大，则。【答案】ABD【例12】（能量转化）如图所示，质量为M的条形磁铁与质量m的铝环，都静止在光滑的水平桌面上，当在极短的时间内给铝环以水平向右的冲量I，使环向右运动，则下列说法正确的是A在铝环向右运动的过程中磁铁也向右运动B磁铁运动的最大速度为I/(Mm)C铝环在运动过程中，动能最小值为D铝环在运动中最多能产生的热量为I2/2m【解析】（1）在铝环向右运动时，由于电磁感应，阻碍相对运动，铝环向右运动速度在减小，磁铁向右运动速度增大，当两者速度相等后，均向右做匀速运动（2）对铝环，由动量定理有：对系统，由动量守恒定律有：联立解得：铝环最小动能【答案】ABC【课后练习】SN1有一固定的超导圆环，在其右边放一条形磁铁，如图所示，此时环中没有电流。当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，圆环中产生了感应电流，下列关于这一现象的说法中正确的是A电流方向如箭头所示，磁铁移走后电流消失B电流方向如箭头所示，磁铁移走后电流继续保持C电流方向与箭头相反，磁铁移走后电流消失D电流方向与箭头相反，磁铁移走后电流继续保持【解析】（1）当把磁铁向右方移走时，向左穿过圆环的磁通量减少，根据楞次定律，圆环中感应电流的磁场应与原磁场方向相同（向左），由安培定则可知，圆环中感应电流的方向应与图示箭头方向相反。（2）由于圆环是超导材料，即电阻为零，电流通过圆环没有焦耳热产生，根据能量守恒定律可知，磁铁移走后超导圆环中电流继续保持。【答案】DvNMRdcba2如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导线电阻可忽略不计MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面（指向图中纸面内）现对MN施力使它沿导轨方向以速度v向右做匀速运动令U表示MN两端电压的大小，则A，流过固定电阻R的感应电流由b到dB，流过固定电阻R的感应电流由d到bCU=Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到dDU=Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b【解析】（1）MN切割磁感线产生的感应电动势，MN两端电压即是路端电压，由闭合电路欧姆定律可得：（2）根据右手定则可判定回路中感应电流方向为逆时针，流过固定电阻R的感应电流由b到d【答案】A3如图所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放则A由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用B由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用C如果断开B线圈的电键S2，无延时作用D如果断开B线圈的电键S2，延时将变长【解析】当S1闭合时，穿过B线圈的磁场方向向上；当S1断开时，穿过B线圈的磁通量减少，若S2闭合，则B线圈所在的闭合电路会产生感应电流，根据楞次定律，此感应电流的磁场应阻碍原磁场磁通量的减少，与原磁场方向相同，这样，