小波分析 论文.docx

小波分析在土木工程中的应用一、小波分析应用的主要特点小波分析是傅立叶分析方法的发展与延拓。小波基的构造及结果分析都依赖于傅立叶分析，二者虽是相辅相成的但各有其特点：1、小波变换的实质：把能量有限信号f(t)分解到所构成的空间上去。2、因小波基函数不是唯一的，只要满足条件即可，故有多种构造小波的方法。不同的小波具有不同的特性，可分别用来逼近不同特性的信号，从而得到最佳结果。3、小波分析是时频分析，可在时域和频域内揭示信号的特征，它具有优越的时域窗。当频率较高时，它具有较宽的频率窗；而在频率较低时，它具有较宽的时间窗。4、能用傅立叶分析的问题，均可用小波分析取代。小波分析适用于处理突变信号，但变换系数不满足对信号的平移不变性。实际应用时可与Fourier变换结合使用。二、除了利用小波分析对信号进行的分解、重构外，小波分析在土木工程中的主要应用技术有：1信号奇异性检测信号中的奇异点及不规则的突变部分经常带有比较重要的信息，它是信号的重要特征之一。因此，利用小波变换来分析信号的奇异性及奇异位置和奇异度的大小比较有效。即对信号进行多尺度分析，在信号出现突变处，经小波变换后的系数具有模量极大值H，据此来检测信号的奇异点。2信号消噪处理在实际的工程中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号通常表现为高频信号，所以必须消噪。为此对信号进行小波分解，即以门限阀值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构从而达到消噪的目的。3在含噪信号中识别有用信号的发展趋势信号中低频部分代表着信号的发展趋势，其对应着最大尺度小波变换的低频系数。随着尺度的增加和时间分辨率的降低，信号的发展趋势越来越明显，甚至可以将隐藏在噪声中的信号显示出来。达到去伪存真的目的。4信号压缩利用小波分解后一个数据量很小的低频系数和几个高频层的系数重构原信号，可以精确地逼近原信波分析在地震工程中的应用研究。三、小波分析在地震工程中的应用才刚起步，已利用小波分析的研究主要集中在地震学领域，更侧重研究地震波的滤波、去噪问题。1在结构动力响应分析中的应用从小波变换的基本原理出发，建立地震地面运动的小波模型，并以具有时频特性的小波基来表示，用于多自由度的地震反应分析，可导出相应的公式。当然，对小波基的选取必须反映地震地面运动的特点，时域局部化较好。利用小波变换对受地震作用的结构进行动力反应分析，并利用能量分配关系可分析各频段范围内地震输入分量对结构反应的作用程度，达到预期的目的。2结构动力可靠度估计利用小波分析估计的地震动局部谱，采用虚拟激励法求得线性结构非平衡随机响应，结合基于首超破坏准则的几种动力可靠度表达式，从而对结构动力可靠度进行分析，并与平衡响应情况进行比较。结果表明，采用非平稳响应和非平稳可靠度估计比按平衡情况估计更为准确、可靠。对于平稳和非平稳估计，泊松穿越假定比Markov假定更为保守，有着不同自振频率特性的结构对不同时频特性的激励响应是不同的，安全性也不同。3人工地震动拟合利用小波变换将目标地震动时程进行分解，根据场地实际地质情况和地震反应特点，对各个时频带信号的幅值大小和相位关系进行调整，然后将调整结果进行小波重构，即可达到对目标地震动时程拟合的目的。既可调整信号频率谱的大小，又可调整信号频谱的相位关系。同样，可应用样条小波模拟地震动加速度过程，并引入小波分析，实现对地震动加速度过程的模拟，便于设计地震动的调动及地震反应的求解。与时程分析法相比，能更好地反映高频部分对结构地震反应的影响，该方法将地震动加速度过程分解为小波分量之和，从而可求得不同频带的频率成份对结构地震反应的贡献。4地震信号的处理原有采样的地震数据，因数字化引起高频干扰，因此需要进行低通滤波；另外，因地震探测器在记录震动信号时，记录线与水平线不完全垂直，采样时又把无震时的地震记录作为基线，显然造成较大的偏差。为此，利用小波分析进行高通滤波可有效实现地震波的去噪。5地震层序分析和地震活动预报研究通过小波分析方法对地震资料进行纵向分析，可以划分地质体的旋回性及物质成分的变化：通过小波分析方法对地震资料的横向分析，可以确定地层岩性的横向变化。小波分析能揭示各个时刻的频率特征，在局域上有明显的频率特征，因而特别适合于对时空变化敏感的地震活动周期的研究，揭示地震演变规律，为地震预报研究提供崭新的方法利用Morlet小波变换对中国大陆地震活动进行动态周期分析发现，地震活动存在较稳定的周期，对个别地区尚有一定时变性。利用小波分析对中国近期的强震地震活动情况进行分析结果表明小波分析能很好地分离和描述不同尺度的扰动，它对序列的突变能很好的分辨。6.对灌注桩基质量缺陷判定桩基质量判定该项工程隐蔽验收的首要内容，传统的方法要么费用高昂，费时费力，且无法判别缺陷类型；要么根据验测人员的经验已测得的大小应变波形进行人为判定，使得结果带有较大的偏差。利用小波分析并借助神经网络技术，对桩基动力测试中采集到的波动信号进行处理能准确地判定出缺陷的位置及缺陷的类型(扩径、缩径、离析、断桩等)，判定方法准确、有效、方便、适用。四、小波变换在损伤诊断中的应用结构发生损伤后，某些线性连接点变为非线性，造成其固有频率和刚度的改变，进而使得结构的动力响应发生变化。线性和非线性系统动力特性的主要差别之一是非线性系统具有高次谐波和亚谐波。利用小波变换分析结构损伤前后的时域和频域响应可以确定诸如高次谐波、旺谐波以及混沌现象等系统响应的动力特性，进而检测结构的非线性。通过小波分析局部扩大和局部压缩的特性，可以对微弱信号进行检测。迭在结构损伤初期的检测中是非常重要的。1.直接利用小波分析检测损伤利用小波分析进行损伤检测较多的集中在复合材料损伤研究上。复合材料由于其重最轻、刚性好，已广泛应崩于航空航天结构和许多民用工程结构，其损伤可导致结构性能的严重下降，因此发展连续健康监测和自动报警技术尤为重要。一般采用在复合材料结构模型(如悬臂梁)上粘贴压电材料，分别作为作动器(产生激励)和传感器(感受振动信号)。利用有限元数值仿真，假定在仿真过程中某些单元发生损伤，将被测点动力响应，如位移、速度或加速度，进行小波分解。通过小波分解后各阶信号波形上的突变点能够准确的判断损伤的发生。由于小波分解后的信号比原始信号的分辨率高得多，利用小波分解信号的奇变性，可以识别原始信号中无法直接识别的突变。2.小波分析与其他方法联合应用此方法多是把小波分析作为前置处理手段，可先利用小波变换的消噪性能对原始信号进行除噪，再对信号进行奇异性检测等其他处理。Amaravadi等提出了一种曲率模态和小波分析联合使用的损伤定位方法，曲率模态和小波分析都可以单独定位损伤，但都不够精确。此方法是先利用损伤后构件各阶振型的残余量，求出曲率模态，再通过小波分析得到曲率模态的小波分解灰度图，进而推断出损伤位置。这种联合方法提高了损伤识别的灵敏性和精确度，但只运用到一维梁构件上，对于更复杂的情况需要进一步研究。小波分析可以聚焦到信号的任意细节进行时频域处理，因此适用于非平稳信号振动波形特征提取。故可以先利用小波分析对原始信号进行分解，提取各水平小波细节的能量特征参数等与损伤相关联的特征量或小波重构系数的统计特性，如：峭度指标，波形指标峰值指标，能量指标等。输入BP神经网络或小波神经网络作为网络的输人参数，利用神经网络的识别功能判断损伤情况。Venkat等采用小波分析和神经网络算法，通过将测得的原始结构和损伤后结构的振动数据比较，估计损伤发生的位置及程度。首先利用小波分析的时频定位特性提取突变发生位置，而模态形状变化的大小能够反应损伤程度。故它可以预测结构的完整性。神经网络则通过映像小波分析中提取出的振动特征的函数来量化健康状态参数。Vachtsevano等提出了动态小波神经网络的智能故障诊断系统。这种网络可以组合并储存系统瞬时信息，不断提高自身功能，完成故障诊断任务，预测系统剩余寿命。sun等利用小波包变换列一座三跨连续桥在冲击荷载作用下的时域振动信号进行分解，再选择各水平能量输入神经网络进行损伤识别。仿真结果证明，小波包分析与神经网络的结合可以较准确的识别损伤的存