数学人教版八年级下册一次函数的图像与性质.doc

2017年度一师一优课一课一名师教学设计课题：19.2.2一次函数单 位：芜湖市第四十三中学授 课： 蒋 蔚科 目： 数 学时 间： 2017-05-1819.2.3一次函数教学设计一、教学目标【知识与技能】1、会用两点法画出一次函数ykxb(k0)的图像；2、能结合图像说出一次函数的性质；3、学会利用一次函数的性质解决问题。【过程与方法】1、经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；2、体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题。【情感态度与价值观】1、在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；2、体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，对学生进行审美教育。二、教学重难点重点：一次函数ykxb(k0)的图像和性质。难点：一次函数ykxb(k0)性质的探索与归纳。三、教学方法 自主探究与合作交流法。四、教学媒体 PPT课件五、教学过程（一）引入活动1: 说一说：1、一次函数的一般式；2、一次函数的图像是什么形状？（设计意图：通过学生画正比例函数y=kx的图像，引出通过画一次函数ykxb(k0)的图像探索其性质的问题，由特殊到一般，引导学生进行探究。）活动2: 画一画：在同一直角坐标系中画出y=x、y=-2x、y=-3x、y=4x的图像。想一想：1、你画正比例函数y=kx的图像时描了几个点？2、直线y=x 、y=-2x、y=-3x、y=4x 都经过哪个点？3、正比例函数y=kx的图像有什么特点？学生活动设计：在导学案上画图并思考问题。教师活动设计：利用PPT课件验证结果，同时请学生说说自己选择某种画法的原因。（二）探究新知探究：画出函数和y3x-2、y-x2和的图像。（设计意图：经历观察发现图像的规律，并根据它归纳总结出关于数值大小的性质，体会数形结合的探究方法在数学中的重要性，进而认识理解一次函数图象特征与解析式联系。）活动3：在同一直角坐标系中，画出函数和y3x-2的图像.xxy3x-2想一想： 1.你画一次函数ykxb(k0)的图像时，取哪两个点比较简便？2.观察图像：直线，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），这个点的位置发生怎样变化？由此可知：当k0时，函数的图像从左到右 ，这时函数值y随自变量x的增大而 。活动4：在同一坐标系中，画出函数y-x2和的图像。根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图像是否也有相应的性质：即：当k0时，函数的图像从左到右上升，这时函数值y随自变量x的增大而增大。2、当kn。方法二：因为k= 0, 所以y随x增大而增大,从而直接得到mn。活动7：及时反馈（设计意图：练习的设计及时检验了学生的学习效果。）1、已知函数y=(m-3)x- .回答下列问题：(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大?(2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?2、已知点(-1,a)和( ,b)都在直线y= 上,试比较a和b的大小.你能想出几种判断方法?3、 已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图像上,且x1x2,则y1 y2。4、已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1). 当k取何值时,y随x的增大而增大? 当k取何值时,函数图像经过坐标原点?（三）小结活动