教学设计樊华

教学设计 教案 教学设计 教案 模板模板 基本信息基本信息 学学 科科数学数学年年 级级九年级九年级教学形式教学形式讲授法讲授法 教教 师师樊华樊华单单 位位新乡市三十中新乡市三十中 课题名称课题名称二次函数二次函数 学情分析学情分析 从心理特征来说 初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展 观察能力 记忆能力和想象能力也随着迅速发展 但同时 学生进入九年级之 后 平时上课课堂气氛比较沉闷 学生不爱发表自己的见解 所以教者利用本 节课比较简单 基础的特点 一方面运用生活实例 引发学生的兴趣 使他们 的注意力始终集中在课堂上 另一方面 要创造条件和机会 让学生发表见解 发挥学生学习的主动性 从认知状况来说 学生在此之前已经学习了一次函数 反比例函数 正比例函数 对 函数概念已经有了初步的认识 这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础 但对于二次 函数 的理解 由于其抽象程度较高 学生可能会产生一定的困难 所以教学中应予以 简单明白 深入浅出的分析 教学目标教学目标 分析要点 1 知识目标 2 能力目标 3 情感态度与价值观 1 知识与技能 使学生理解二次函数的概念 掌握根据实际问题列出二次 函数关系式的方法 2 过程与方法 复习旧知 通过实际问题的引入 经历二次函数概念的探 索过程 提高学生解决问题的能力 3 情感 态度与价值观 通过观察 操作 交流归纳等数学活动加深对二次函数概念 的理解 发展学生的数学思维 增强学好数学的信心 教学过程教学过程 一 一 温故知新 激发情趣温故知新 激发情趣 1 什么叫函数 我们之前学过了那些函数 一次函数 正比例函数 反比例函数 2 它们的形式是怎样的 y kx b k 0 y kx k 0 y k 0 x k 3 一次函数 y kx b 的自变量是什么 函数是什么 常量是什么 为什么 要有 k 0 的条件 k 值对函数性质有什么影响 二 二 得出定义 揭示内涵 得出定义 揭示内涵 函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系 我们已学过正比例函数 反比例函数和一次函数 看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系 例 1 1 圆的半径是 r cm 时 面积 s cm 与半径之间的关系是什么 解 s r r 0 例 2 用周长为 20m 的篱笆围成矩形场地 场地面积 y m 与矩形一边长 x m 之间的关系是什么 解 y x 20 2 x x 10 x x 10 x 0 x0 3 为什么二次函数定义中要求 a 0 若 a 0 ax2 bx c 就不是关于 x 的二次多项式了 4 二次函数成立的条件 二次项的系数不等于零 未知数的最高次必须为二次 5 在例 3 中 二次函数 y 20 x 40 x 20 中 a 20 b 40 c 20 6 b 和 c 是否可以为零 由例 1 可知 b 和 c 均可为零 若 b 0 则 y ax2 c 若 c 0 则 y ax2 bx 若 b c 0 则 y ax2 注明 以上三种形式都是二次函数的特殊形式 而 y ax2 bx c 是二次函数 的一般形式 四 四 启发诱导 初步运用 启发诱导 初步运用 1 判断 下列函数中哪些是二次函数 哪些不是二次函数 若是二次函数 指出 a b c 1 s 3 2t 2 3 y 3 x 1 1 x xy 1 2 4 y x 3 x 5 s 10 r 6 y 2 2x 8 y ax2 bx c 2 已知二次函数y 1 3x 5x 则二次函数的系数a 一次项系数 b 常数项 c 3 已知函数 y a 2 x x 3 是关于 x 的二次函数 则常数 a 的取值范围是 4 若 是二次函数 则 m 的值为 1 2 2 xxy m 五 五 强化训练 巩固双基强化训练 巩固双基 1 已知一个直角三角形的两条直角边长的和是 10cm 1 当它的一条直角边的长为 4 5cm 时 求这个直角三角形的面积 2 设这个直角三角形的面积为 Scm2 其中一条直角边为 xcm 求 S 关 于 x 的函数关系式 2 已知正方体的棱长为 xcm 它的表面积为 Scm2 体积为 Vcm3 1 分别写出 S 与 x V 与 x 之间的函数关系式子 2 这两个函数中 那个是 x 的二次函数 3 设圆柱的高为 h cm 是常量 底面半径为 rcm 底面周长为 Ccm 圆柱的 体积为 Vcm3 1 分别写出 C 关于 r V 关于 r 的函数关系式 2 两个函数中 都是二次函数吗 4 篱笆墙长 30m 靠墙围成一个矩形花坛 写出花坛面积 y m2 与长 x 之 间的函数关系式 六 拓展延伸 六 拓展延伸 提高能力提高能力 1 已知二次函数 y ax2 bx c 当 x 0 时 y 0 x 1 时 y 2 x 1 时 y 1 求 a b c 2 确定下列函数中 k 的值 1 如果函数是二次函数 则 k 的值是 1 23 2 kxxy kk 2 如果函数是二次函数 则 k 的值是 1 3 23 2 kxxky kk 七 七 归纳小结 强化思想归纳小结 强化思想 本节课你有哪些收获 还有什么不清楚的地方 板书设计板书设计 1 定义 一般地 形如 y ax bx c a b c 是常数 a 0 的函数叫做 x 的 二次函数 其中 x 是自变量 a b c 分别是函数表达式的二次 项系数 一次项系数和常数项 2 y ax bx c a b c 是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 作业或预习作业或预习 必做题 1 正方形的边长为 4 如果边长增加 x 则面积增加 y 求 y 关于 x 的函 数关系式 这个函数是二次函数吗 2 在长 20cm 宽 15cm 的矩形木板的四角上各锯掉一个边长为 xcm 的正方 形 写出余下木板的面积 y cm2 与正方形边长 x cm 之间的函数关系 并注明 自变量的取值范围 选做题 1 已知函数是二次函数 求 m 的值 7 2 3 m xmy 2 试在平面直角坐标系画出二次函数 y x2和 y x2图象 自我评价自我评价 本节的一个知识点就是二次函数的概念 教学中教师不能直接给出 而要 让学生自己在分析 揭示实际问题的