9.延庆2009-2010数学二模试卷及答案.doc

延庆县2010年第二次模拟考试试卷初 三 数 学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第卷 (选择题 32分)一、选择题：（共8个小题，每小题4分, 共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。1的绝对值是ABCD2在商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57000个将57000用科学记数法表示为ABC D 主视图左视图俯视图第3题图3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱4延庆县8月份连续10天的最高气温统计如下表:最高气温() 23242526天数3214第5题图C则这组数据的中位数和平均数分别为A.24.5，24.6B.25,26C.26,25D.24,265如图，是上的三点，那么的半径等于A BC D6因式分解：，结果正确的是A BC D 7一个口袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别袋中的球已经搅匀从口袋中任取一个球是红球的概率为第8题图A B C D8. 如图，在梯形中，是边上的一个动点（点与点不重合，可以与点重合），于点设，在下列图象中，能正确反映y与的函数关系的是ABCD 第卷 (非选择题 88分)二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分）9. 如果，则= 10. 函数的自变量的取值范围是 .11不等式组的最小整数解是 12如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，第12题图试计算求出 ；并猜想得到 三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）第15题图ABCFED13计算： 14解方程：15如图，在上，求证：16已知：求代数式的值.第17题图17. 如图所示，平面直角坐标系中，在反比例函数 的图像上取一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点，如果四边形是正方形；（1）求点坐标；（2）如果正比例函数向下平移后经过点，求平移后一次函数的解析式. （3）求平移后一次函数与轴的交点坐标.18. 列方程或方程组解应用题：为了让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 张村李叔叔家今年在某商店购买了一台彩电和一辆摩托车，共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.（1）李叔叔可以到乡财政所领到的补贴是多少元？（2）求李叔叔家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？第19题图四、解答题（共4个小题，第19,20小题各5分，第21题6分，第22题4分,共20分）19. 梯形中，,，, 求：的长.第20题图20如图所示，内接于，是的直径，点在 上，连接且，过点做的垂线交延长线于，（1）求证：是的切线；（2）若，求tan的值第21题图21延庆县教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出该校初一学生总数，并求出扇形统计图中的值；（2）请补全两幅统计图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？22阅读下列材料：小明遇到一个问题：个同样大小的正方形纸片排列形式如图所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形他的做法是：沿对角线剪开，按图所示的方法，即可拼接成一个新的正方形(1)请你参考小明的做法解决下面问题：现有个边长分别为，的正方形纸片，排列形式如图所示请将其分割后拼接成一个新的正方形要求：在图，中分别画出两个拼接成的新的正方形(说明：只要是符合条件的正方形即可，但要求分割方法有所不同)NBEAD(G)C (H)F123456图BEAD(G)C（H）(H)F图图BEADC (H)FG图BEADC (H)FG图（2）求出拼接后正方形的面积；（3）如图，点是正方形各边的中点，要使得中间阴影部分小正方形的面积是，那么大正方形的边长应该是多少？(直接写出结果)五、解答题（共3个小题， 23小题7分，24小题8分，25小题7分，共22分）23已知关于的一元二次方程 （1）求证：当时，方程一定有两个不等的实数根；（2）若代数式的值为正整数，且为整数时，求的值；（3）当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；若点在点的左边，试比较与的大小.24. 已知：如图：点的坐标分别为（2,0）和（0，-4），将绕点 按逆时针方向旋转后得，点的对应点是，点的对应点是.（1）写出点两点的坐标，并求出直线的解析式；（2）将沿着垂直于轴的线段折叠，（点在上轴，点在上，点不与重合），如图，使点落在轴上，点的对应点是，设点的坐标为,的重叠部分的面积为，试求出与之间的函数关系式（包括自变量的取值范围）；当为何值时，的面积最大？最大值是多少？是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，直接写出点的24-1坐标；若不存在，请说明理由.25. 如图，已知是等腰直角三角形，点是的中点作正方形，使点分别在和上，连接（1）试猜想线段和的数量关系，请直接写出你得到的结论（2）将正方形绕点逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于，小于或等于360），如图，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由（3）若，在的旋转过程中，当为最大值时，求的值ACBFDEG图25-2ACBFDEG图25-1延庆县2010年第二次模拟练习卷答案初 三 数 学一、选择题。（每小题4分，共32分）1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. B 7.D 8 .B 二、填空题。（每小题4分，共16分）9. 10. 11.-1；12. ； 注：12小题每空各2分三、计算题(本题共6个小题,每小题各5分，共30分)13. 解: 4分5分 说明：化简对一个根号给1分，去括号给1分。14. 3分4分5分 经检验：x=-3是原方程的解.15. 证明：第15题图ABCFED，2分3分4分5分 BF-CF=CE-FC BC=FE 在和中， BC=FE 3分4分5分第17题图17. 解：（1）有图可知：设B（m,n）AB=BC, 1分反比例函数的图象经过 2分点B（-2，2） 3分（2）设平移后一次函数的解析为：的图象经过 一次函数的解析式: 4分（3）令 与轴的交点坐标为（-3，0）5分18. .解：（1） （2）设一台摩托车的售价为（）元，一台彩电的售价为元.1分 根据题意得：3分 解得x=18004分 答：一台彩电售价1800元，一台洗衣机售价4200元5分四、解答题（共4个小题，第19题，第20题各5分，第21题，第22题各4分，共18分）19 解解：过点D做于F 四边形ABFD是矩形 1分BF=AD=3，AB=DFCF=2 2分 在中， ， CD=4 由勾股定理得： 3分在中，由勾股定理得： 4分 5分20（1）证明：连结OC， 1分 BC=CD，1=2OA=OC， 1=32=3OCAE 2分DEEC，CEODCE是O的切线 3分 （2）解：联结OD BC=CD OD=OC=OB，AB是直径， 在中，由勾股定理得：BC=34分 5分21（1）200；40%；2分ADFGC（H）ENBM图2P162534（2）图略4分（3）5100 6分22 五、解答题（共3个小题， 23小题7分，24小题9分，25小题8分，共24分）23. 解：（1）， 即： 方程一定有两个不等的实数根； 2分 3分代数式的值为正整数代数式的值为1，2 当=时，这时的值不是整数，不和题意，舍去；当=2时， 4分（3）当a=a1时，抛物线与x轴的正半轴相交于点M（m，0）当a=a2时，抛物线与x轴的正半轴相交于点N（n，0）， 5分6分点M在点N的左边，且M、N均在轴正半轴 7分24. 解：解：（1）1分设直线的解析式，则有 解得直线的解析式为2分（2）i）点在原点和轴正半轴上时，重叠部分是则当与重合时，3分当在轴的负半轴上时，设与轴交于点，则重叠部分为梯形.又当点与点重合时，点的坐标为 4分综合得5分ii）当时， 对称轴是抛物线开口向上，在中，随的增大而减小当时，的最大值当时，对称轴是抛物线开口向下当时，有最大值为6分综合当时，有最大值为7分ii