一次函数的图象.doc

17.3. 3一次函数的性质 同步练习时间：30分钟，总分：100分 班级：_ 姓名：_ 一、选择题（每小题5分，共30分）1一次函数y=x-2的图象大致是（）A B C D2函数y=-4x-3的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限3已知在函数y=kx+b，其中常数k0、b0，那么这个函数的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4设正比例函数ymx的图象经过点A（m，4），且y的值随x的增大而减小，则m（）A2 B2 C4 D45在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）Am-1 Bm-1 Cm=-1 Dm16下列描述一次函数y=-2x+5图象性质错误的是（）Ay随x的增大而减小 B直线与x轴交点坐标是（0，5） C点（1，3）在此图象上 D直线经过第一、二、四象限二填空题（每小题5分，共30分）7在正比例函数y3x中， y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）8函数y=-x-1的图象不经过_象限9一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而 10已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为_11已知一次函数y=（m+2）x+3，若y随x值增大而增大，则m的取值范围是_ 12已知，一次函数y=kx+b，当x增加3时，y减少2，则k的值是_三、解答题（共40分）13（本题满分12分）已知关于x的正比例函数y=（5-2k）x（1）当k取何值时，y随x的增大而增大；（2）当k取何值时，y随x的增大而减小14（本题满分14分）已知一次函数y=（2m+4）x+（3-n），求：（1）当m是什么数时，y随x的增大而增大？（2）当n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？（3）m，n为何值时，函数图象过原点？15（本题满分14分）设一次函数y=k1x+b1(k10),y=k2x+b2(k20),则称函数y=k1+k22x+b1+b22为这两个函数的平均函数. (1)若一次函数y=ax+1,y=-4x+3的平均函数为y=3x+2,求a的值;(2)若由一次函数y=x+1,y=kx+1的图象与x轴围成的三角形的面积为1,求这两个函数的平均函数.参考答案一、选择题：3【答案】D【解析】函数y=kx+b中k0、b0，函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限故选D4【答案】B【解析】把xm，y4代入ymx中，可得：m2，因为y的值随x的增大而减小，所以m2，故选B5【答案】A【解析】在一次函数y=（m+1）x+5中，y随x的增大而减小，m+10，解得m-1故选A6【答案】B【解析】A、因为k=-20，则y随x的增大而减小，所以A选项的说法正确； B、因为x=0，y=5，直线与y轴交点坐标是（0，5），所以B选项的说法错误； C、因为当x=1时，y=-2+5=3，所以点（1，3）在此图象上，所以C选项的说法正确； D、因为k0，b0，直线经过第一、二、四象限，所以D选项的说法正确故选B二、填空题：7【答案】增大【解析】因为正比例函数y3x中，k30，故此函数为增函数，即y随x的增大而增大故答案为：增大8【答案】第一【解析】k=-10，函数y=-x-1的图象经过第二，四象限；又b=-10，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第三象限；所以函数y=-x-1的图象经过第二，三，四象限，即它不经过第一象限故答案为：第一9【答案】增大【解析】一次函数y=3x+6中，k0，变量y的值随x的值增大而增大，故答案为：增大10【答案】答案不唯一，如yx1【解析】设一次函数的解析式为：ykxb（k0），因为一次函数的图象经过点（0，1），所以b1，因为y随x的增大而增大，所以k0，故答案为yx111【答案】m-2【解析】一次函数y=（m+2）x+3中，y随x值增大而增大，m+20，解得m-2故答案为：m-212【答案】【解析】将x+3代入得：y2=k（x+3）+b，y2-y=k（x+3）+b-kx-b=-2，解得：k=故填三、解答题：13【答案】（1）k；（2）k【解析】（1）正比例函数y=（5-2k）x，当5-2k0时，y随x的增大而增大所以k，故当k时，y随x的增大而增大（2）正比例函数y=（5-2k）x，当5-2k0时，y随x的增大而增减小，所以k，故当k时，y随x的增大而减小14【答案】（1）m-2；（2）n3；（3）m-2，n=3【解析】（1）当2m+40时，y随x的增大而增大，解不等式2m+40，得m-2；（2）当3-n0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方，解不等式3-n0，得n3；（3）当2m+40，3-n=0，函数图象过原点则m-2，n=315【答案】（1）a=10；（2）y=23x+1.【解析】(1)由题意得a-42=3.a=10.(2)一次函数y=x+1,y=kx+1的图象均与y轴交于(0,1)点且与x轴围成的三角形的面积为1,故y=kx+1的图象与x轴交于点(1,0)