数学北师大版六年级下册有趣的平衡

课课 题 有趣的平衡题 有趣的平衡 教学内容 教学内容 2014 版 版 2016 年年 12 月第月第 3 次印刷 次印刷 人教课标版十二 册第 111 112 页 教学目标 教学目标 1 知识与技能目标 通过实践活动 发现 左边的棋子数 刻度数 右边的棋子数 刻度数 初步感受杠杆原理 2 过程与方法目标 在实验中发现当 左边的棋子数 刻度数 的积 不变时 右边的棋子数 与 刻度数 成反比例关系 加深对反比例关系 的理解 3 情感态度价值观目标 初步学会运用数学的思维方式去观察 解决生活中和其他学科中的问题 增强应用数学的意识 培养动手操 作及归纳 推理的能力 活动重点活动重点 通过实践活动 发现 左边的棋子数 刻度数 右边的棋 子数 刻度数 初步感受杠杆原理 活动难点 活动难点 在实验中发现当 左边的棋子数 刻度数 的积不变时 右边的棋子数 与 刻度数 成反比例关系 加深对反比例关系的理解 活动准备 多媒体课件 米尺 胶袋 棋子 实验记录表等 设计理念 设计理念 数学活动课集知识性 趣味性和娱乐性于一体 重在学生参与和 实践 旨在巩固知识 运用知识 我在备课时努力做到以下几点 1 还教材以生活本色 小学生喜欢 有趣 好玩 新奇 的事物 因此选取教材与呈现及学习活动的安排时 都充分考虑实际生活背景 和趣味性 使他们感到学数学是有意思的 从而愿意接近数学 2 玩中学 玩中悟 学生通过自主探索 亲身实践 合作交流去 体验 感悟蕴藏在平衡中的数学知识 实验操作是本课运用最多的一 种形式 它不仅激发学生的学习兴趣 而且有助于学生更好地理解和 运用知识 不仅获得知识 重要的是获得了学习的快乐 3 以生为本 人人参与 活动课让全体学生 动 起来 做到人人 参与 而且实验有分工 有合作 有交流 特别是在米尺左右两边多 个刻度上挂棋子的实验 当米尺平衡时 学生们所获得成功喜悦会是 发自内心的 教学过程 教学过程 一 创设情景 引出课题 感悟影响平衡的因素一 创设情景 引出课题 感悟影响平衡的因素 1 初始经验调动 初始经验调动 师 请同学们看大屏幕 跷跷板 天平等图片 这几幅图共同 反应一种什么现象 板书课题 平衡 你觉得平衡与什么有关 质量 2 加深经验感悟 加深经验感悟 师 那么质量是不是平衡的唯一标准呢 我们来看一个跷跷板游戏 出示课件 怎样才能使跷跷板平衡 轻的一端加重 或让小朋友往 后坐 重的一端小朋友往前坐 师 往前坐或往后坐实际上改变了什么 与中点的距离 由此可见 平衡还与什么有关 距离 师 在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢 同学们会在操作实 验中去找到 平衡的规律 二 自主探究规律 研究问题 体会杠杆原理二 自主探究规律 研究问题 体会杠杆原理 实验准备 把米尺的 50 厘米处作为中心点 系上绳子 往两边每 10 厘米标记为一格 实验要求 1 4 人一组 组员明确分工 共同参与 2 边操作边记录 填写实验记录单 1 活动一 探索特殊条件下米尺保持平衡的规律 活动一 探索特殊条件下米尺保持平衡的规律 1 课件显示探索问题 如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方 怎样放棋 子才能保持平衡 如果左右塑料袋放入同样多的棋子 它们移动到什么位置才 能保持平衡 发现的规律是 2 小组汇报 3 教师引导学生概括规律 在左右两边相同的刻度处放相同 数量的棋子 米尺就能平衡 2 活动二 探索在一般条件下米尺保持平衡的规律 活动二 探索在一般条件下米尺保持平衡的规律 1 课件显示探索问题 如果左边塑料袋在刻度 3 上 放 4 个棋子 右边的塑料袋在 刻度 4 上 放几个才能平衡 如果左边塑料袋在刻度 6 上 放 1 个棋子 右边的塑料袋在 刻度 3 上 放几个呢 在刻度 2 上呢 你又有什么新发现 2 小组汇报 3 老师引导学生概括规律 要想使米尺平衡 必须使 左边刻 度数 棋子数 右边刻度数 棋子数 教师小结 同学们发现的规律实际上就是物理学中的 杠杆原理 拴绳子的那个点就是支点 三 应用规律 深入思考 领悟反比例关系三 应用规律 深入思考 领悟反比例关系 1 提问 在左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变 右边分别在各 个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢 说说你是怎么想的 板书 左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变 右边刻度 1 2 3 4 6 对应的棋子数 12 6 4 3 2 2 学生做实验进行验证 同学们 你们总结出的这条平衡的规律 是否科学准确呢 还需要 我们做进一步的验证 课件 左边的刻度数和勾码数的乘积是 18 猜想一下 右边可以 怎样挂 猜想 4 组整数后会出现小数 刻度数是小数可不可以 小数 把我们刻度数的取值范围扩大了 这不仅仅是数据的变化 更是一个 研究领域的拓展 师 米尺都平衡了 说明你们的猜想是正确的 那么现在你能准 确的总结出平衡的规律吗 左边的刻度数 棋子数 右边的刻度数 棋 子数 师 我们具体来分析一下 当我们把米尺一端拿掉一些棋子 使 棋子数变小 要想保证米尺平衡就要把棋子向 外 移 使刻度数变大 反之棋子数变大 刻度数变小 这让我们会联想到什么知识 引导发现 左边刻度数 棋子数的积一定时 右边刻度数与棋子 数成反比例 3 拓展延伸 活动三 探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规活动三 探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规 律 律 在刚才的实验中同学们有那么多的发现 太了不起了 下面我们增 加些难度 如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码 还符合这条规律 吗 这一次我们还是通过实验来寻找结论 实验后学生汇报 师 单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗 得需 要更多的验证 其他小组的结论一样吗 实验数据一样吗 不同的实验 数据得到了相同的结论 这样才更有说服力 同学们 实际上这是一条已经被科学验证的规律 希望同学们能 够结合自己的操作 理解它 左边棋子数与刻度数乘积之和等于右 边棋子数与刻度数乘积之和 四 联系生活 知识应用 解决实际问题四 联系生活 知识应用 解决实际问题 1 生活中有那些的关于平衡例子 你能说说吗 2 利用平衡的规律解决问题 星期天 爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板 小明体重 44 千克 妹妹体重 35 千克 如果要让翘翘板两边平衡 你至少可以想出几种办 法 五 课堂小结五 课堂小结 今天 我们通过做实验 有趣的平衡 了解了杠杆原理 今后 我们要善于发现生活中的数学问题 用数学的