2004年北京中考数学试题及解答-.pdf

精品资源 欢迎下载 C B P A O 北京市 2004 年高级中等学校招生统一考试 数学试卷 本卷共120 分 考试时间120 分钟 一 选择题 共 12 个小题 每小题4 分 共 48 分 1 1 3 的倒数是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 下列运算中正确的是 A 1 5 1 5 B 2 2 C 3 2 9 D 1 2 3 1 8 3 下列运算中正确的是 A a 2 a3 a5 B a 2 3 a5 C a 6 a 2 a3 D a 5 a5 2a10 4 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 等边三角形 B 等腰梯形 C 正方形 D 平行四边形 5 稀土元素有独特的性能和广泛的应用 我国稀土资源的总储藏量约为1 050 000 000 吨 是全世界稀土资源最丰富的国家 将1 050 000 000吨用科学记数法表示为 A 1 05 10 10 吨 B 1 05 10 9 吨 C 10 5 10 8 吨 D 0 105 10 10 吨 6 计算 1 m 2 4 m 2 4的结果是 A m 2 B m 2 C 1 m 2 D 1 m 2 7 如图 在菱形ABCD中 E 是 AB的中点 作EF BC 交 AC于点 F 如果 EF 4 那么 CD 的长为 A 2 B 4 C 6 D 8 8 如果两个圆的公切线共有3 条 那么这两个圆的位置关系是 A 外离 B 相交 C 内切 D 外切 9 不等式 1 2x 5 1 的解集在数轴上表示正确的是 10 如图 PA PB是 O的切线 切点分别为A B 点 C在 O上 如果 P 50 那么 ACB等于 A 40 B 50 C 65 D 130 11 如果圆锥的底面半径为3cm 母线长为4cm 那么它的侧面积 等于 A 24 cm 2 B 12 cm 2 C 12cm 2 D 6 cm 2 B C D A F E 0 2 A 0 2 0 2 2 0 B C D 精品资源 欢迎下载 12 如图 点A D G M在半圆 O上 四边形 ABOC DEOF HMNO 均 为矩形 设BC a EF b NH c 则下列各式中正确的是 A a b c B a b c C c a b D b c a 二 填空题 共 4 个小题 每小题4 分 共 16 分 13 在函数y 1 x 2 中 自变量x 的取值范 围是 14 如图 AB为 O的直径 P为 AB延长线上 一点 PC 切 O于 C 若 PB 2 AB 6 则 PC 15 为了缓解旱情 我市发射增雨火箭 实施增雨作业 在一场降雨中 某县测得10 个面积相等区域的降雨量如下表 则该县这 10 个区域降雨量的众数为 mm 平均降雨量为 mm 16 我们学习过反比例函数 例如 当矩形面积S一定时 长a 是宽 b的反比例函数 其函 数关系式可以写为a S b S为常数 S 0 请你仿照上例另举一个在日常生活 生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 并 写出它的函数关系式 实例 函数关系式 三 共 3 个小题 共16 分 17 本小题满分5 分 分解因式 x 2 4y2 x 2y 18 本小题满分5 分 计算 12 2 3 1 1 5 0 区域1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降雨量 mm 10 12 13 13 20 15 14 15 14 14 A O B P C H N O F C A D G M c a b E B 精品资源 欢迎下载 19 本小题满分6 分 用换元法解方程 x 2 3 x 4x x 2 3 3 四 共 2 个小题 共11 分 20 本小题满分5 分 已知 如图 在 ABC中 ACB 90 CD AB 垂足为D 若 B 30 CD 6 求 AB的长 21 本小题满分6 分 已知 如图 DC AB 且 DC 1 2 AB E为 AB的中点 求证 AED EBC 观察图形 在不添加辅助线的情况下 除 EBC外 请再写出两个与 AED的面积相 等的三角形 直接写出结果 不要求证明 C A D B A E B C D 精品资源 欢迎下载 五 本题满分6 分 22 列方程或方程组解应用题 某山区有23 名中 小学生因贫困失学需要捐助 资助一名中学生的学习费用需要 a 元 一名小学生的学习费用需要b 元 某校学生积极捐助 初中各年级学生捐款数额 与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表 求 a b 的值 初三年级学生的捐款解决了其余 贫困中小学生的学习费用 请将初三年级学生可 捐助的贫困中 小学生人数直接填入表中 不需写出计算过程 初一年级 初二年级 初三年级 年级 捐款数额 元 4000 4200 7400 捐助贫困中学生人数 名 捐助贫困小学生人数 名 2 4 3 3 精品资源 欢迎下载 六 本题满分7 分 23 已知 关于x 的两个方程 2x 2 m 4 x m 4 0 与 mx 2 n 2 x m 3 0 方程 有两个不相等的负实数根 方程 有两个实数根 求证方程 的两根符号相同 设方程 的两根分别为 若 1 2 且 n 为整数 求m的最小整数值 精品资源 欢迎下载 七 本题满分8 分 24 已知 如图1 ACG 90 AC 2 点 B为 CG边上的一个动点 连结AB 将 ACB沿 AB边所在的直线翻折得到 ADB 过点 D作 DF CG于点 F 当 BC 23 3 时 判断直线FD与以 AB为直径的 O的位置关系 并加以证明 如图 2 点 B在 CG上向点 C运动 直线FD与以 AB为直径的 O交于 D H两点 连结 AH 当 CAB BAD DAH时 求 BC的长 G F B C A D 图 1 G 图 2 F B C O A H D 精品资源 欢迎下载 八 本题满分8 分 25 已知 在平面直角坐标系xOy 中 过点P