江苏省盐城市射阳县实验初级中学2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题

江苏省盐城市射阳县实验初级中学2014-2015学年七年级上学期期末考试数学试题(命题：汤莎莎时间：120分钟 分值：150分)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！选择题(共8小题，每题3分，满分24分)1.3的相反数是( )A.-3 B. 3 C. 13 D.-132.单项式-2xy3的系数与次数分别是( )A. -2，4 B. 2，3 C. -2, 3 D. 2，43.下列计算正确的是( )A.3a+4b7ab B.7a-3a4 C.3a+a3a2 D. 3a2b-2a2b=a2b4. 已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为( )A1 B 1 C9 D9 5.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()ABCD6. 下列各数中3.，1.090 090 009，0，3.1415是无理数的有()A1个 B2个 C3个 D4个7. 如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，OFCD于点O，下列结论： EOF的余角有EOC和BOF；EOFAOCBOD；AOC与BOF互为余角； EOF与AOD互为补角.其中正确的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上( )A AB B. BC C.CD D. DA二、填空题(共10小题，每题3分，满分30分)：9.如果盈利25元记作25元，那么亏损了30元记作10.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为11. 已知方程2xy8，用含x的代数式表示y，则y12. 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，若EOC72，则BOD13.若4a2b1，则3+8a4b14.如果将一根木条固定在墙上，至少需要两根钉子，这一事实依据.15.按照如图所示的操作步骤，若输出的值为4，则输入的x值为16.如图，ABC中，B90，AB5，BC12，AC13，点A到BC所在直线的距离是17.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使AOB80，BOC40，则AOC等于.18.如图，A是数轴上表示30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒设三个点运动的时间为t秒(t5)，设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PMPN2时，t的值为三、解答题：19. 计算：(每题4分，共8分)(1)(2) 20. 解方程(组)(每题4分，共8分)：(1)(2)21.(10分)先化简，再求值：已知：A3b22a2+5ab，B4ab2b2a2(1)化简：2A4B；(2)当a-b+1+(a+b-3)2=0时，求2A4B的值22.(10分) 如图，这是6个棱长为1的正方体组成的几何体(1)该几何体的体积是 (立方单位)，表面积是 (平方单位)；(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图23(8分)已知：如图，线段AB10，C是AB的中点(1)求线段BC的长；(2)若点D在直线AB上，DB2.5，求线段CD的长24.(8分)如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小；(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据25.(10分)某农户在荒坡上种植了杨树和松树，已知种植的杨树棵数比总数的一半多11棵，种植的松树棵数比总数的三分之一少2棵，两种树各种植了多少棵？26. (10分)如图，ACCB，垂足为C点，ACCB8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动点P的运动速度为2cm/s设动点P运动的时间为ts为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3(1)S3 cm2(用含t的代数式表示)；(2)当点P运动几秒，S1S，说明理由；(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S1S2S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由27. (12分)【问题提出】已知AOB70，AODAOC，BOD3BOC(BOC45)，求BOC的度数【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决(1)当射线OC在AOB的内部时，若射线OD在AOC内部，如图1，可求BOC的度数，解答过程如下： 设BOC，BOD3BOC3，CODBODBOC2，AODAOC，AODCOD2，AOBAOD+BOD2+3570，14，BOC14问：当射线OC在AOB的内部时，若射线OD在AOB外部，如图2，请你求出BOC的度数；【问题延伸】(2)当射线OC在AOB的外部时，请你画出图形，并求BOC的度数【问题解决】综上所述：BOC的度数分别是 28.(12分)如图，直线l上有AB两点，AB18cm，点O是线段AB上的一点，OA2OB (1)OAcm ， OBcm；(2)若点C是直线AB上一点，且满足ACCO+CB，求CO的长；(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动当t为何值时，2OPOQ4；当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动此时点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程是多少？一选择题： 1.A2.A3.D4.D.5.A.6.B.7.D8.A二、填空题；9 .-30元. 10. 6.96105 11. y=2x-8 12. 36 13. 5 14. 两点确定一条直线.或过两点有且只有一条直线.15. 0或-6 16. 5 17.40或80 18. 28/3或44/3三解答题19.(1)17 (2)1/620. (1) x=1 (2) 21.(1)14b2 -6ab (2) 2A-4B=2822.解：(1)几何体的体积：1116=6(立方单位)，表面积：26(平方单位)；故答案为：6，26；(2)如图所示：23.解：(1)线段AB=10，C是AB的中点，BC=AB=5；(2)如图1，BC=5，BD=2.5，CD=BCCD=2.5；如图2，BC=5，BD=2.5，CD=BC+CD=7.5，综上所述：线段CD的长为2.5或7.524.解：(1)两点之间线段最短，连接AD，BC交于H，则H为蓄水池位置，它到四个村庄距离之和最小(2)过H作HGEF，垂足 为G25. 解：设一共植了x棵树，由题意得(x+11)+(x2)=x，解得：x=54，x+11=38，x2=16答：种植杨树38棵，种植松树16棵26.解：(1)由题意，得S3=8t故答案为：8t；(2)由题意，得当0t4时，S1=164t，当t4时，S1=4t16，当164t=88时，t=2，当4t16=88时，t=6答：当点P运动2秒或6秒时，S1=S；(3)由题意，得164t=8t，解得：t=答：当t=时，S1=S2=S327.解：(1)设BOC=，则BOD=3，若射线OD在AOB外部，如图2：COD=BODBOC=2，AOD=AOC，AOD=COD=，AOB=BODAOD=3=70，=30BOC=30；(2)当射线OC在AOB外部时，根据题意，此时射线OC靠近射线OB，BOC45，AOD=AOC，射线OD的位置也只有两种可能；若射线OD在AOB内部，如图3所示，则COD=BOC+COD=4，AOB=BOD+AOD=3+4=7=70，=10，BOC=10；若射线OD在AOB外部，如图4，则COD=BOC+BOD=4，AOD=AOC，AOD=COD=，AOB=BODAOD=3=70，=42，BOC=42；综上所述：BOC的度数分别是14，30，10，4228.解：(1)AB=18cm，OA=2OB，OA+OB=3OB=AB=18cm，解得OB=6cm，OA=2OB=12cm故答案为：12，6；(2)设CO的长是xcm，依题意有当点C在线段AB上时12x=x+6+x，解得x=2当点C在线段AB