于都二中初中数学命题大赛.doc

于都二中初中数学命题大赛1.本卷共六大题，25小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试卷上作答，否则不给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1a与互为相反数，则a为（ ） A B C D 2在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页 约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ） A2.7105B2.7106C2.7107 D2. 7108 3如图所示的矩形纸片，沿虚线对折一次后，你认为能剪出下列图中的 哪个字（ ） A B C. D.4某项科学研究，以30分钟为一个时间单位，并记每天上午10时为 0， 10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：30记为-1，10：30记为1等等，依次类推，上午7：00应记为（ ） A.6 B.-6 C.-4 D.-5（第5题） 5如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，BC与O相交于点D，则tanAPD等于（ ） A2 B1 C D6在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）第7题图ABCD7如图，正方形和正方形是位似图形，且点与点是一对对应点 ，点坐标是（1，1），点的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是（ ）A（3，0） B（2，0）C（1，0） D（0，0）8某市2009年国内生产总值（GDP）比2008年增长了12%，预计今年比2009年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%， 则x%满足的关系是( ) A127=x B（112）（17）=2（1x） C127=2xD（112）（17）=（1x）2 9如下图的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（ ） 10已知一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、三象限，且与x轴交于点(-2,0)，则不等式axb的解集为（ ） Ax2 Bx2 Cx-2 Dx-2二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面 边长是 .12. 方程的解是_13. 反比例函数y=经过点（1，2），则2010a的值是_14.一组数据-1，0，3，5，x的极差是7，那么x的可能值是_15.如图，BD是O的直径，CBD=，则A的度数为_(第15题)主视图俯视图左视图(第11题)230cm(第16题)书房180cm门16. 小华的爸爸给小华买了一台电脑，现在小华要为他的书房(如图)选择一张电脑桌，并且想按如下要求摆放：电脑桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张电脑桌中，其大小规格符合要求的电脑桌编号是(把符合要求的编号都写上)桌面的中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆桌面是长、宽分别为110cm和65cm的七字形桌面是边长为90cm的正方形桌面是长、宽分别为100cm和68cm的长方形三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.计算：计算： 18.先化简代数式，然后选取一个合适的a值，代入求值.19. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点Q的一个坐标为（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线上的概率四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上 （1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”、“”或“”连接）：面积关系是 ；周长关系是 21.吉安市某旅游公司取得了2010年上海世博会门票销售权，每张普通 票的票价与买票的数量的函数关系如图所示。从图中可以看出：买票的数量a_时，票价打 _折；吉安市某校初三（1）、（2）的学生都不超过50人，两个班合起来买票，结果比各自独去买票两个班共节省了2400元，问该校初三（1）、（2）的人数各为多少？O5096票价（元）120数量（张）第21题图五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22.图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼 时上半身由EM位置运动到与地面垂直的位置时的示意图 已知BC=0.64米，AD=0.24米，AB=1.30米（1）求AB的倾斜角的度数（精确到）；（2）若测得EN=0.85米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径MN的长度（精确到0.01米）（参考数据：Sin18，cos72， tan17图2BCEDAMN图123.数学老师将本班学生的身高数据(精确到l厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误请回答下列问题：(1)该班学生有多少人?(2)甲同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过 ”他的说法正确吗?说明理由(3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可)(4)设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24. 如图，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上（1）求、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，若四边形A ABB为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB 的交点为点C，试在轴上找点D，使得以点BAO1111xyB、C、D为顶点的三角形与相似 25.在矩形OABC中，OA=4，AB=2，以点O为坐标原点,OA所在的直 线为x轴，建立直角坐标系。将矩形OABC绕点O逆时针旋转至矩形ODEF。（1） 如图1，当AOD=60时，OCF的形状是_；（2） 如图2，当点E落在y轴的正半轴上，试求CE的长度和点D的坐标；（3） 如图3，在图2的基础上再沿y轴的负半轴向下平移，平移速度是每秒1个单位长度。求经过几秒，直线DE经过点A；yxOABCDEFyxOABCDEFyxOABCDEFO图1图2图3设两矩形重叠部分的面积为S,运动时间为t，写出重叠部分面积S与时间t之间的函数关系式。 于都二中初中数学命题大赛数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCBBCCCDBA二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）112 ；122 ；131；14-2或61560 16（说明：填了的，不得分；未填的，、中每填一个得1分）17解：原式=4214分 =56分18.解： 原式= 2分=4分=5分 原式= a2+4=12+4=57分19. （1）用列表或画树状图的方法求点的坐标有6种情况：， 3分（2）点落在直线上（记为事件）的有2个点：，所以7分20. （1）每画一个正确给2分 6分（2） ； 7分 8分21.（1）50；八 2分（2）解：设初三（1）、（2）各x、y人，则120(x+y)- 96(x+y)=2400解得:x+y=100 每班人数不超过50人 x=y=50 8分22. 解：（1）过作，分别交延长线于，四边形为矩形2分BCEDAMNFH在中，即的倾斜角度数约为4分（2），6分的长（米）答：小明头顶运动的路径的长约为1.60米8分23.解：（1）该班学生有60人2分（2）正确。身高为165厘米及以上有人数为10+5=15（人）说比165厘米高的人不超过4分（3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在169.5174.5范围内；或绘制的图中157.5161.5这个矩形的高度不正确。6分（4）由图知中位数大于159.5，由图知中位数小于 61.5159.5a161.5身高为整数中位数是160或161或160.59分24、解：（1）根据题意，得：BAO1111xyAB 解得（3分）（2）四边形A ABB为菱形，则A A=BB= AB=5 (=3161342+-x)（4分） 向右平移5个单位的抛物线解析式为（6分）yBAO1111xCBD（3）设D（x，0）根据题意，得：AB=5， A=B BA ) ABCBCD时， ABC=BCD BD=6-x 由 得 解得x=3 D（3，0）（7分）ABCBDC时， 解得 （9分）yxOABCDEFG25.（1）等边三角形（1分） （2）OE=2，OC=2，CE=2-2（2分）过点D作DGOE DGOE