平面直角坐标系中求面积(各种情况都有)课件

专题训练平面直角坐标系中求面积 一 自主学习1 1 已知点P在x轴上 且到y轴的距离为2 则点P的坐标为 2 已知点P到x轴的距离为3 到y轴的距离为4 则点P的坐标为 3 若A 1 0 B 4 0 则线段AB的长为 4 若A 0 5 B 0 3 则线段AB的长为 5 若A 3 2 B 5 2 则线段AB的长为 6 若A 3 2 B 3 3 则线段AB的长为 2 0 2 0 4 3 4 3 4 3 4 3 5 2 2 5 题型一 一边在坐标轴上三角形面积的求法 3 4 如图 1 AOB的面积是多少 问题1 y O x 图 1 A B 4321 1234 4 0 0 3 5 2 这个 AOB的面积是多少 你会求吗 y O x 图 2 A B 4321 1234 3 3 4 0 2 如图所示 A 4 5 B 2 0 C 4 0 求 ABC的面积 A B C D 解 过点A作AD X轴于点D A 4 5 D 4 0 由点的坐标可得AD 5BC 6 S ABC BC AD 6 5 15 8 y A B C 练习 已知A 1 4 B 4 0 C 2 0 ABC的面积是 若BC的坐标不变 ABC的面积为6 点A的横坐标为 1 那么点A的坐标为 12 O 1 4 4 0 2 0 1 2 或 1 2 题型二 一边平行于坐标轴的三角形面积的求法 9 10 例1 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A 4 1 B 4 5 C 1 2 求三角形ABC的面积 11 例2 已知 ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 2 4 B 2 0 C 2 5 在所给的平面直角坐标系xoy中画出 ABC 并求 ABC的面积 1234567 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 A B C 题型三 利用割补法求图形的面积 12 例1 探究展示如图 四边形ABCO在平面直角坐标系中 且A 1 4 B 5 2 C 6 0 O 0 0 求四边形ABCO的面积 6 C A B 1 4 6 0 5 2 D E F 解 过点A作AD X轴于点D 过点B作BE X轴于点E则D 1 0 E 5 0 由点的坐标可知AD 4BE 2OD 1DE 4CE 1 S四边形ABCD S AOD S梯形ABED S BEC OD AD BE AD DE EC BE 1 4 6 4 1 2 15 15 例2 已知 ABC中 A 1 2 B 6 2 C 1 3 求 ABC的面积 y 3 16 17 方法2 题型四 与图形面积相关的点的存在性问题 18 19 例1 已知 ABC三个顶点A B C的坐标分别为A 2 4 B 2 0 C 2 5 1 在所给的平面直角坐标系xoy中画出 ABC 并求 ABC的面积 2 点P在x轴上 且 ABP的面积等于 ABC的面积 求点P的坐标 1234567 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 A B C P P 20 总结平面直角坐标系中求面积方法一 一边在