重叠问题教案2013.doc

重叠问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书.数学三年级下册第108页第九单元“数学广角”。教材简析：“重叠问题”是人教版三年级下册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段最初集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两个小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。基于这样的认识，我在教学中利用了学生熟悉的生活题材，激发学生探索数学问题的兴趣与欲望，通过观察、操作、交流、猜测等活动，在小组合作中让学生亲历集合图形成过程，理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。教学目标：知识与技能：1、亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。2、让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重叠问题。过程与方法：通过观察、操作、交流、等活动，让学生在合作学习中感知集合图的形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重叠部分，解决生活中的问题。情感态度与价值观：体验个体与小组合作探索相结合的学习过程，养成勤动脑、乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。教学重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠部分的问题。教学难点：理解集合图的意义，会解决简单的重叠问题。教学准备：多媒体课件 动物头饰一、 课前谈话师：孩子们，我们见过面吗？（没见过）那我来作个自我介绍吧，我姓覃，大家可以叫我什么呀？（覃老师）覃老师平时既喜欢跑步又喜欢跳绳。你们喜欢吗？（喜欢）师：那我们来做个现场调查吧，喜欢跑步的同学请举手。既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学请举手。喜欢跳绳的同学请举手。只喜欢跳绳不喜欢跑步的的同学请举手。哟，喜欢跳绳和只喜欢跳绳的人数不一样哦，看来“喜欢”和“只喜欢”这两个词我们要分清呀。师：刚才的现场调查大家表现得非常积极，相信这节课你们的表现一定会更加出色，有信心吗？ 我们可以开始上课了吗？二、，创设情景，引出课题1、创设情景师：孩子们，动物园要举办一场运动会，咱们一起看看参加跑步比赛和跳绳比赛的情况。（课件出示报名表）生读报名表。师：从这张报名表中你获得什么数学信息呢？生：参加跑步比赛的有5只动物。生：参加跳绳比赛的有6只动物。生：大象、小兔重复报名了两项比赛。2、引发矛盾冲突师：你能提出什么数学问题吗？（能）生：提出比多少的问题。生：一共有多少种动物参加比赛?(课件出示问题：一共有多少种动物参加比赛？)师：提得好！有谁知道答案吗？生：11种师：你反应可真快。还有不同的答案吗？生：9种。师：还有不同意见吗？师：到底一共是多少种动物呢，我们来表演一下会好不好？覃老师这里准备了一些动物的头饰，谁想来扮演这些小动物呢？（快速选9人上来并发头饰给他们）师：谁想来当跑步比赛的队长呢？跳绳比赛的队长？师：队长请注意，等一下覃老师宣布准备比赛的时候，队长要快速的去选好你们的参赛队员，跑步比赛的队员选到这边来，跳绳比赛的队员选到那边去，明白了吗？（好，准备比赛啦！）生：忙着抢人。师：两个队长，你们这是在干嘛呀？生：这两个队员是我的队员。生：这两个队员也是我的队员。师：原来是在抢自己的队员呀！孩子们，他们在抢哪只动物呢？（大象和小兔）师：那你们有什么好办法让这两个队长不再继续争执呢？生：把这两只动物放在两个队的中间。师：能说说你的理由吗？生：这样这两只动物就可以参加两个队的比赛了。师：这个主意不错。板书。谢谢这些同学的表演，请回吧。4、画集合图并理解各部分的意义师：这样放的话是挺好的，但覃老师觉得还不是很容易看出哪些动物是一个队的。谁能想到更好的办法呢？生：用画圈的方法。师：你真会想！怎样圈呢？生：把参加跑步比赛的动物圈在一块，跳绳比赛的动物圈在一块。师：你能上来圈给大伙看看吗？师：你太能干了，把最热烈的掌声送给他！大伙能看懂这两个圈吗？（能）师：谁能把你看懂的和大家说一说呢？（根据生说的板书）生：老虎、狐狸、山羊只参加跑步比赛。师：你是个很会看图的孩子，谁还能像他这样说一说呢？（指名说）生：大象和小兔既参加跑步又参加跳绳比赛。师：你真会说，谁能像他这样流利的说一说。（指名）大象和小兔重复报名参加了两项比赛，像这样有重复现象的问题，在数学上叫做重叠问题。板书：重叠问题 还有谁看懂了什么？生：斑马、小狗、小猫、狮子只参加跳绳比赛。师：说的真好！谁也能这样说一说呢？（指名）生：老虎、狐狸、山羊、大象、小兔参加跑步比赛。生：斑马、小狗、小猫、狮子大象、小兔参加跳绳比赛。师：孩子们，这个图最早是由英国的数学家韦恩发现的，所以也叫做韦恩图。（板书：韦恩图）韦恩图可以很好的解决数学中的重叠问题。师：大伙刚才的表现非常好，电脑老师也想考考你们，你们能接受吗？（能）课件演示各部分让学生说出意思。三、掌握算法1、自主探索师：孩子们，根据这个韦恩图，你能列式计算一共有多少种动物吗？指名说，师板书，并让学生说出为什么这样列式生：5+6-2=9师：能说出算式里面的数表示什么吗？为什么要减2？生：因为这2只动物既参加跑步又参加跳绳比赛，我们在计算5+6的时候把这2只动物重复计算了，也就是把他们算了两次，所以要减2。师：你不但算得快，而且说得很清楚。重复计算的我们要把他（减掉）由学生回答。还有不同的方法吗？生：5-2+6=9师：你的方法也很好。仔细想想还有什么方法吗？生：6-2+5=9师：你真能干。生：3+2+4=9小结：刚才大家想出了4种方法解决这个问题，无论你用哪种方法计算，重复的部分在计算时应注意什么？（只计算一次）或（要把它减掉）四、教学课本例1师：这是咱们数学课本108页数学广角的内容，板书：数学广角。请同学们打开书本自己看看，有不明白的地方请你做上记号，一会咱们共同解决。师：有不明白的地方吗？你们太有才了，那老师可要考考你们了，有信心吗？师：观察韦恩图，你知道了什么？生：参加语文小组的共有8人，参加数学小组的共有9人，重复了3人。师：瞧瞧他，多会学习呀！师：请大家看一看这个算式，8表示什么？9表示什么？为什么要减3？小结：在计算时，用8+9求出两个小组的总人数，图示中间的3人重复加了一次，应减去多加的一遍。孩子们，重叠问题在我们的生活中出现了很多，维恩图清楚的帮助我们解决了这样的问题。五、巩固练习1、练习十四第1题师：孩子们，你们喜欢动物吗？认识这些动物吗？（课件出示110页第1题）师：这些动物有的会飞，有的会游泳，你们能给他们分分类吗？师：赶快打开书本110页分一分吧。师：指名上来说答案。大家同意吗？你们真能干，掌声送给自己。师：谁能说一说中间这部分表示什么？师：你能计算出一共有多少只动物吗？6+6-2=10（只）师：6+6表示什么？为什么-2？小结：用6+6求出会游泳和会飞的动物，图示中间的两种动物重复加了一次，应减去多加的一遍，就是一共有多少种动物了。2、练习十四第2题师：孩子们，文具店里也有这样的学问，（请看大屏幕）大家赶紧找一找这两天重复进了那些文具？师：那两天一共进了多少种文具，请你列式算一算吧。5+5-3=7小结：用5+5求出两天一共进的文具，有3种文具重复了一次，应减去多加的一遍