《林科大大物作业》PPT课件

大学物理作业3参考解答 一 选择题 1 关于刚体对轴的转动惯量 下列说法中正确的是 A 只取决于刚体的质量 与质量的空间分布和轴的位置无关 B 取决于刚体的质量和质量的空间分布 与轴的位置无关 C 取决于刚体的质量 质量的空间分布和轴的位置 D 只取决于转轴的位置 与刚体的质量和质量的空间分布无关 答 C 2 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 A 刚体不受外力矩的作用 B 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 C 刚体所受合外力矩为零 D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 答 C 答 D 3 一匀质圆盘状飞轮质量为20kg 半径为30cm 当它以每分钟60转的速率旋转时 其动能为 A J B J C J D J 答 B 4 力 其作用点的矢径为该力对坐标原点的力矩大小为 A B C D 答 A 5 一根质量为m 长度为L的匀质细直棒 平放在水平桌面上 若它与桌面间的滑动摩擦系数为 在t 0时 使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转 其初始角速度为 则棒停止转动所需时间为 A B C D 由转动定律 由运动规律 答 C 6 一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动 初角速度为 设它所受阻力矩与转动角速度成正比M k为正常数 它的角速度从变为 2所需时间是 A I 2 B I k C I k ln2 D I 2k 由转动定律 答 A 7 一根长为l 质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上 现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心 并以v0 2的水平速度穿出棒 此后棒的最大偏转角恰为 则v0的大小为 A B C D 由角动量守恒 由机械能守恒 答 B 8 一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动 初角速度为 设它所受阻力矩与转动角速度成正比M k为正常数 它的角速度从变为 2过程中阻力矩所作的功为 A B C D 由动能定理 1 一个作定轴转动的物体 对转轴的转动惯量为I 以角速度 0 10rad s 1匀速转动 现对物体加一制动力矩M 0 5N m 经过时间t 5s 物体停止转动 物体的转达惯量I 2 如图所示 P Q R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m 3m 2m和m的四个质点 PQ QR RS d 则系统对OO 轴的转动惯量为 二 填空题 50md2 3 匀质大圆盘质量为M 半径为R 对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘 半径为R 2 如图所示 剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 4 一人站在转动的转台上 在他伸出的两手中各握有一个重物 若此人向着胸部缩回他的双手及重物 忽略所有摩擦 则系统的转动惯量减小 系统的转动角速度增大 系统的角动量不变 系统的转动动能增大 填增大 减小或不变 5 一飞轮作匀减速转动 在5s内角速度由40 rad s 1减到10 rad s 1 则飞轮在这5s内总共转过了圈 飞轮再经的时间才能停止转动 6 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动 开始时两臂伸开 转动惯量为I0 角速度为 0 然后她将两臂收回 使转动惯量减少为I0 3 这时她转动的角速度变为 三 计算题 1 如图所示 水平光滑桌面上的物体A由轻绳经过定滑轮C与物体B相连 两物体A B的质量分别为 定滑轮视为均质圆盘 其质量为 半径为R AC水平并与轴垂直 绳与滑轮无相对滑动 不计轴处摩擦 求B下落的加速度及绳中的张力 解 2转动着的飞轮的转动惯量为I 在t 0时角速度为 0此后飞轮经历制动过程 阻力矩M的大小与角速度 的平方成正比 比例系数为k k为大于零的常数 当 0 3时 飞轮的角加速度是多少 从开始制动到现在经历的时间是多少 将 0 3代入 求得这时飞轮的角加速度 解 1 由题知 故由转动定律有 即 2 为求经历的时间t 将转动定律写成微分方程的形式 即 分离变量 故当 0 3时 制动经历的时间为 t 2I k 0 并考虑到t 0时 0 再两边积分 3 如图所示 一根质量为 长为的均质细棒 可绕通过其一端的轴O在竖直平面内无摩擦地转动 它原来静止在平衡位置上 现有质量为的弹性小球飞来 正好与棒的下端与棒垂直地碰撞 为弹性碰撞 撞后 棒从平衡位置摆起的最大角度为 求小球碰前的初速度 解 1 碰撞过程中 角动量守恒 机械能守恒 2 在摆起过程中 机械能守恒 4 在半径为R1 质量为M的静止水平圆盘上 站一静止的质量为m的人 圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动 当这人沿着与圆盘同心 半径为R2 R2 R1 的圆周相对于圆盘走一周时 问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少 解 设人相对圆盘的角速度为 圆盘相对地面的角速度为 M 则人相对地面的角速度为 应用角动量守恒定律 圆盘相对地面转过的角度为 人相对地面转过的角度为 解 1 直棒和子弹系统在撞击过程中所受的外力 重力和支持力 对于轴o的力矩都是零 所以系统对o轴的角动量守恒 5 如图所示 一根长为质