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文档简介

数学课件 海莲 6 9向量数量积的坐标运算 6 9向量数量积的坐标运算 一 教学时间 两课时二 教学目标三 教学重点及难点四 教学方式 启发式五 教学内容六 课堂小结七 作业 6 9向量数量积的坐标运算 一 教学目标 一 知识目标 1 平面向量数量积的坐标表示 2 掌握两向量垂直的充要条件 3 已知向量坐标求出向量的模 二 能力目标 1 掌握数量积的坐标运算 2 掌握两向量垂直的充要条件 3 会利用向量的坐标计算向量的模和平面上两个点的距离 二 教学重点及难点 1 A与B垂直的充要条件 将直线的位置关系转化为数量关系 是利用向量计算解决实际问题的一个重要工具 2 会利用向量的坐标计算向量的模和平面上两个点的距离 课堂引入 一 复习上节课内容 二 思考1 已知两个向量的坐标形式 则求数量积 1 两个向量的夹角 2 数量积的定义及公式 3 向量的数量积运算 满足交换律 分配律 但不满足结合律 当实数与向量相乘时 满足结合律 夹角取值范围 0 180 0 时同向 180 时反向 90 时垂直 思考2 如果已知两个向量的坐标 则怎样用向量 与 的坐标表示数量积呢 返回到新课内容 思考1 已知两个向量的坐标形式为 则求两个向量的数量积 解 注意 则 6 9向量数量积的坐标运算 y x o 如图所示 在直角坐标系中X轴上的单位向量为 Y轴上的单位向量为 1 1 0 设两个向量的坐标为 注 在直角坐标系中 两个向量的数量积等于它们的横坐标之积与纵坐标之积的和 一 平面向量的数量积坐标表示 例1已知 则求 解 习练 7 3 25 5 3 2 4 15 8 7 3 1 2 0 3 4 4 3 3 16 9 25 练习题答案 二 两个向量垂直的坐标表示 如图 当两个向量垂直时 夹角为 反之 若非零向量与的数量积为0 即 则必然有 即 故有 总结 如果两个向量坐标为 则有 例2判断下列各题中的向量 与 是否垂直 1 2 解 12 0 1 2 与 不垂直 练习 判断下列各题中的向量 与 是否垂直 1 2 不垂直 垂直 练习题答案 解 1 与 不垂直 2 三 已知向量的坐标求向量模 习练 5 3 3 若 10 24 6 8 26 10 练习题答案 返回总结 3 若 设两个点A B的坐标分别为 则怎样求出两点之间的距离 思考题 如图所示 y x A B 总结 1 用有向线段连接两个点A B 可以得到向量 2 已知向量的起点及终点坐标 所以能求出向量的坐标 3 已知向量的坐标求模 课堂小结 通过这节课的学习 要求大家掌握 1 两个向量数量积的坐标表示方法 2 掌握两个向量垂直的坐标形式条件 3 会求已知向量坐标求出它的模 六 留作业 1 P95的练习题的1 2 2 预习下节课内容
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