人教版八年级下册20.doc

第二十章 数据的分析人教版八年级下册20。2。2方差教学设计方案【教学设想】本节课是来研究各数据之间的差异情况，这就需要考察数据的分散程度，也称波动情况。主要通过学生对方差的分析，观察、猜想、动手画图探索数据的波动情况，教师揭示方差的意义，师生共同探讨用方差衡量一组数据波动大小的规律。培养学生自主探索、合作交流、感受新知、得出规律，获取新知，及解决实际问题的能力。【教学目标分析】1知识与能力：掌握方差的概念，明白方差也是反映一组数据的稳定性及波动的大小，并能利用现代技术计算方差。2过程与方法：经历对数据的处理的过程，发展学生初步的统计意识和处理数据的能力，解决生活中的实际问题，培养学生解决问题的能力。3情感、态度、价值观：通过小组活动，培养学生的合作交流意识，感受数学在实际生活中的实用性，提高学生学习数学的积极性。【重、难点分析】教学重点：理解方差的意义，会计算一组数据的方差。教学难点：会计算并利用方差比较数据的波动的大小。【学习者特征分析】学生的知识技能基础：本节开始，课本结合温差的例子介绍了极差，给出了极差的概念，指出了极差的特征，极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，计算简单，容易理解，由于极差只是利用了一组数据两端的信息，不能反映出中间数据的分散情况，提供的只是数据的粗略的分散情况，但在有些情况下，我们只需要知道极差就够了，例如，天气预报通常只报最高和最低气温，因为对大多数人来说，只需要知道这两个极端值以及表示气温波动的范围的极差就够了。学生活动经验基础：在学习了极差的的基础上，我们来学习方差，用方差来比较两组数据的波动大小，只有当两组数据的平均数相等或相近时，才能用这种方法，通过对方差公式的结构上分析，帮助学生理解“方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小”。【教学媒体】多媒体投影、数码学习机、数学画板软件。【教学过程】（一）情境引入，复习旧知，明确目标：教师活动：1、投影展示学生关心的北京奥运，激发学生的学习兴趣。 在2008年北京奥运会女子排球中，中国和古巴两对参赛选手的年龄如下：中国 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 古巴 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 2、提问：两队参赛选手的平均年龄分别是多少？你能说说两队参赛选手年龄波动的的情况？由此引出本节课题。学生活动：观看所展示的问题，复习旧知，思考提出的新问题。设计意图：激发学生兴趣，复习极差的概念，体会方差反映数据的波动情况。（二）动手操作，合作探究，发现新知：教师活动：1、和学生互动得出上面两组数据的的平均数分别是=26.9 =26.9 通过计算得出两队参赛选手的平均年龄相同。2、提出问题：两队的平均年龄相同，两队参赛选手年龄波动的情况如何呢？3、让学生思考怎么样来表示这两队年龄的波动，通过大家的分析最后得出利用方差表示。学生活动:猜测思考如何表示数据的波动，动手操作数学画板，学会使用数学画板计算方差。设计意图：让学生借助数学画板作为认知工具，经历猜想、实验、验证的过程，发现平均数、极差、方差的计算方法；根据学生的技计算熟练程度，适当提供操作帮助；小组合作学习，所有问题都需小组成员独立思考得出结论性内容并书写清晰，然后小组共同探索讨论最后达成一致意见，（讨论时每位组员应一一发言，避免抢答，一轮后互相补充，整理成书面材料，备作全班同学讨论。）全班讨论每组选一名代表陈述本组的意见。讨论时一名同学发言结束，要留出一定时间给其它学生提出质疑，并一一回答这些疑问。如果回答不出，可以留到课后由师生共同查找资料解决。（有一组作演示操作）教师活动：1、学生会利用数学画板计算方差，提出问题：如何利用方差表示波动的大小。2、引导学生分析方差的计算公式得出结论：方差越大，波动越大；方差越小，波动越小。师生活动：发挥数学画板计算的优势，动手操作数学画板，验证并表达结论。（三）知识检测，练习反馈 教师活动：屏幕呈现问题，引导学生正确求解。题目如下：1：在2008年北京奥运会女子排球中，中国和古巴两对参赛选手的年龄如下：中国 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 古巴 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 2、提问：两队参赛选手的平均年龄分别是多少？你能说说两队参赛选手年龄波动的的情况？关键计算步骤选择学习图形计算数学画板统计统计表格在各自的列中输入两队的数据点击右上方的选择你所需要计算的值。选中第一列，点击方差后在这一列的最下方出现计算的结果。 由此可知：巴西队员的年龄波动较小。2：若甲乙两组的平均数相等，甲组的方差，乙组的方差则（ ）。A 甲组数据比乙组数据波动大 B乙组数据比甲组数据波荡大B 两组数据波动一样大 D两组数据的波动大小不能比较3:一组数据 -1, 0, 1, 2, -2的方差是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44:一个样本的的方差为,那么样本的容量和样本的平均数是( )(A)5和4 (B)4和5 (C)3和4 (D)3和55：一组数据有10个数,个数据与它们的平均数的差依次为-2, 4, -4 ,5, -1, -2, 0 ,2 ,3 ,-5,则这组数据的方差为( )(A)0 (B)104 (C)10.4 (D)3.2设计意图：检验所学，发现问题及时反馈，促进知识目标的达成。学生活动：小组思考交流，达成共识，回答问题。四）例题分析，拓展思维教师活动：呈现复杂问题，分析问题，启发学生解题思路，总结规律,问题如下：计算下列各组数据的的平均数和方差,并填表.数据1,2,3,4,510,20,30,40,5011,12,13,14,15观察上面的计算结果,试猜想;若一组数据的方差是,那么的方差是多少?的方差是多少?的方差是多少?的方差是多少?应用的猜测解决下面的问题:五名学生的年龄分别为17,15,17,16,15,其方差是0.8,则两年后这五名学生年龄的方差是多少?（五）应用新知，解决问题教师活动：在2008北京奥运会的射击比赛的选拔赛中，甲乙二人的五次测试得分情况如下图。分别求出两人得分的平均数与方差。 根据下图提供的信息和前面计算的结果，对两人的训练成绩作出分析，如果派一人参赛，你认为派谁去参赛较为合适？说明你的理由。学生活动：小组讨论，利用数学画板求值，全面分析问题，得出较为全面的答案。设计意图：通过探讨实际生活中的问题，调动学生的积极性，训练学生问题解决的能力，促进学生高阶思维能力的发展；发挥手持式图形计算设备作为认知工具的作用，辅助学生解决问题