一筐鸡蛋算术题,一个一个拿.doc_第1页
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.一筐鸡蛋算术题一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？ 求高人解答？分析:简化为1a+0=P2b+1=p3c+0=p4d+1=p5e+4=p6f+3=p7g+0=p8h+1=p9i+0=p其中1a+0=P，2b+1=p，3c+0=p，4d+1=p可以忽略，原因是能被8除余1的数，除以2,4肯定也是余1；同理，能被9整除的数，肯定也能被3整除。答:这个数是8的倍数+1，5的倍数+4,6的倍数+3，且能被9整除。所以这个数是5、6、8的最小公倍数再+9，就是240n+9，240n+9要同时能被7和9整除。所以有240n+9=7p1和240n+9=9p2化简计算过程：240n+9=7p1p1=(240n+9)/7=(238n+7+2n+2)/7=34n+1+(2n+2)/7要p为正整数，(2n+2)能被7整除n为正整数，n最小为6。同理， 240n+9=9
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