2018年春北师大版七年级数学下册活页测试卷：期中测试

2018年春北师大版七年级数学下册活页测试卷：期中测试期中测试(时间：90分钟总分：120分)一、选择题(每题3分，共30分)1.计算a2a3的结果等于( A )A.a5 B.a9 C.a6 D.a12.如图，点O是ABE的边BA上的一点，过点O的直线CDBE.若AOC40，则B的度数为( B )A.160 B.140 C.60 D.503.下列计算正确的是( B )A.a3a2a5 B.(a3b2)2a6b4 C.2x22x20 D.()384.用3D打印技术打印出的高精密游标卡尺，其误差只有0.000 063米，将0.000 063用科学记数法表示为( C )A.6.3105 B.6.3106 C.6.3105 D.0.631055.已知点C在AOB的OB边上，用尺规过点C作CNOA，作图痕迹如图所示.下列对弧FG的描述，正确的是( C )A.以点C为圆心，OD的长为半径的弧B.以点C为圆心，OM的长为半径的弧C.以点E为圆心，DM的长为半径的弧D.以点E为圆心，CE的长为半径的弧6.下列各式能用平方差公式运算的是( D )A.(xa)(xa) B.(ax)(ab) C.(xb)(xb) D.(ab)(ab)7.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法错误的是( C )气温T/20100102030声速v/m/s318324330336342348A.在这个变化过程中，气温是自变量，声速是因变量B.声速随气温的升高而增大C.声速v与气温T的关系式为vT330D.气温每升高10 ，声速增加6 m/s8.下列各式，计算结果为32的是( A )A.3436 B.3634 C.3336 D.(3)(3)9.如图，点F，E分别在线段AB和CD上，下列条件能判定ABCD的是( B )A.12 B.14 C.42 D.3410.一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是( D )AB CD二、填空题(每小题3分，共15分)11.如图，直线AB与CD相交于点O，且1260，则AOD的度数为150.12.计算()2 01732 018的结果为3.13.若12180，13180，则2与3的关系是相等.14.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm，面积为y cm2，则长方形的面积y与边长x之间的关系式为yx212x(0x12).15.已知a，b，c是三个连续正整数，且abc.若以b为边长的正方形面积为S1，以a，c为长和宽的长方形面积为S2，则S1S2的值为1.三、解答题(共75分)16.(16分)计算：(1)(2x2y)3(x3y2); 解：原式8x6y3(x3y2)8x3y. (2)(a2)(a3)(a3)(a3)；解：原式a2a6a292a2a15.(3)(xy5)(xy5); 解：原式(xy)5(xy)5(xy)252x22xyy225. 9002121810 000.(4)8999011.(用乘法公式进行计算)解：原式(9001)(9001)117.(6分)先化简，再求值：(2xy)2y(y4x)8xy(2x)，其中x2，y1.解：原式(4x24xyy2y24xy8xy)(2x)(4x28xy)(2x)2x4y.当x2，y1时，原式224(1)448.18.(6分)已知：，.求作AOB，使得AOB.(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图.19.(8分)如图，已知直线ABCD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在AOE的内部，且OPEF，垂足为点O.若AOP30，求EMD的度数.解：因为OPEF，所以EOP90.又因为EOBPOEAOP180，所以EOB180AOPPOE.因为AOP30，所以EOB180309060.因为ABCD，所以EMDEOB60.20.(8分)如图1，AD是三角形ABC的边BC上的高，且AD8 cm，BC9 cm.点E从点B出发，沿线段BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图2所示.设点E运动时间为x(s)，三角形ABE的面积为y(cm2). 图1图2(1)在点E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是3cm/s，用含x的代数式表示线段BE的长是3xcm，变量y与x之间的关系式为y12x；(2)当x2时，y的值为24；当x每增加1 s时，y的变化情况是：y增加12_cm2.21.(10分)如图，某校有一块长为(3ab)m，宽为(2ab)m的长方形空地，中间是边长(ab)m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；(2)当a5，b2时，求需要硬化的面积.解：(1)需要硬化的面积为：(3ab)(2ab)(ab)2.化简(3ab)(2ab)(ab)26a23ab2abb2(a22abb2)6a25abb2a22abb25a23ab.(2)当a5，b2时，5a23ab525352155(m2).答：需要硬化的面积为155 m2.22.(10分)学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题.图1图2(1)如图1是由边长分别为a，b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形，由图1，可得等式：(a2b)(ab)a23ab2b2；(2)如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为abc的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为(abc)2a2b2c22ab2bc2ac；已知abc11，abbcac38，利用中所得到的等式，求代数式a2b2c2的值.解：由，得(abc)2a2b2c22(abbcac).因为abc11，abbcac38.所以112a2b2c2238.所以a2b2c245.23.(11分)如图是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到了两个问题，请你帮助解决：问题1：D32，ACD60，为保证ABDE，则A等于多少度？问题2：G，GFH，H之间有什么样的关系时，GPHQ?解：问题1：过点C作CMAB.因为CMAB，所以ACMA.因为ABDE，所以CMDE.所以DCMD.又因为ACD60，所以ACMDC