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文档简介
正态分布的分布函数和分位数的计算 概述正态分布是概率论中最重要的分布 一方面 正态分布是自然界中最常见的一种分布 例如测量的误差 炮弹弹落点的分布 人的身高体重 农作物的收获量 工厂产品的尺寸等都近似服从正态分布 一般来说 若影响某一数量指标的随机因素很多 而每个因素所起的作用不太大 则这个指标服从正态分布 这点可由概率论的极限定理证明 概述另一方面 正态分布具有许多良好的性质 许多分布可用正态分布来近似 另外一些分布又可以通过正态分布来导出 因此在理论研究中 正态分布十分重要 概述由于正态分布在概率计算中的重要性 利用计算机进行有关正态分布的计算问题时 经常涉及到其分布函数或分位数的计算 最好的办法是利用分布函数或分位数的计算公式进行计算 正态分布分布函数和分位数计算 标准正态分布分布函数的计算 基本公式 利用分部积分法可以得到的两个级数展开式 一 连分式逼近法 一 连分式逼近法 二 利用误差函数的幂级数近似式计算 二 利用误差函数的幂级数近似式计算 二 利用误差函数的幂级数近似式计算 二 利用误差函数的幂级数近似式计算 三 利用误差函数的近似公式计算 三 利用误差函数的近似公式计算 标准正态分布分位数的计算 标准正态分布分位数的计算 标准正态分布分位数的计算 标准正态分布分位数的计算 标准正态分布分位数的计算 标准正态分布分位数的计算 用二阶展开的迭代求法 初始值取为 用二阶展开的迭代求根公式计算后 用作为新的初值重复迭代 直至达到所要求的精度 利用分位数展开式的算法 取初值 其中上式右边可表示为 利用分位数展开式
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