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文档简介

八年级数学三角形全等的证明教学设计教学目标：知识与能力 理解掌握角边角定理的推论即角角边定理，并会运用它证明两个三角形全等。进而证明线段相等或角相等过程与方法 经历角角边定理的推导，培养学生观察、类比、归纳、概括、猜想、推理的能力，以及严谨的科学态度和良好的思维习惯情感、态度和价值观 进一步向学生渗透综合法、分析法、转化、分类讨论等数学思想方法提高学生演绎推理的条理性与逻辑性，培养学生主动探究的精神和创新意识，促进学生个性发展教学重点 角角边及通过证明三角形全等，证明两线段相等或角相等教学难点 全等三角形性质与三角形全等判定的综合应用，开发学生潜能教 法 诱思探究 讲练结合学 法 观察 转化 比较 分析 归纳教 具 多媒体 三角板教学过程一 创设情境D问题 在ABC与DEF中 B=E （多媒体展示） ACBFE(1) 根据前面我们所学知识，再加什么条件可以直接证明两三角形全等？(2) 若C=F，AB=DE，如何证明两三角形全等？指导学生复习，引入新课。增强学生发散思维能力，渗透转化的数学思想。二 探究新知问题 根据上面问题的解决，试着用文字语言叙述一下？教师引导，学生活动，试将图形，文字，符号语言展示出来。培养学生语言表达能力和识图能力。得出：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“AAS”）三 学以致用问题1 两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？问题2 两个直角三角形中，有一条直角边和一个锐角对应相等，这两个三角形全等吗？为什么？复习巩固，利用分类讨论的思想，促进学生能力的提高。问题3 已知：如图ABBC ,ADDC分别于B D两点，CAB=CAD.求证：AB=AD（多媒体展示）ABDC学以致用，培养学生识图能力。问题4 设计一组全等变换的图形。激发学生兴趣，体会全等变换中的图形美，数学美。四 创造应用问题1 已知:ABCDEF,AP,DQ分别是它们的高。求证:AP=DQ（多媒体展示）DAFECBQP师生互动，提出猜想，分析思路，强调思维，画出图形，写出证明。让学生经历探究证明的过程，发展学生的逻辑思维能力。问题2 如上图，AP和DQ分别是两三角形的角平分线，结论还成立吗？通过学生的不断猜想并加以论证，培养学生的类比思想。五 飞扬思维1三角对应相等的两个三角形全等吗？2 归纳一下，三角形证明的方法，与同学交流？3 要测量河对岸相对的两点A ，B的距离，你有什么好的办法，说出来与大家共享？（多媒体课件展示） 通过拓展题，提高学生的问题意识，形成良好的思维习惯促进其个性的发展。六 请你总结学生畅谈本节课的收获与体会，疑惑与不足。七 作业布置必做题：习题11.2 第7题选做题：习题11.2 第11题分层作业，考虑不同学生的认知水平，利于提高所有学生的积极性。附：设计思想本节课的设计遵循新课程的基本理念，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化
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