充要条件与四种命题练习题

四种命题与充要条件练习题一、选择题：1.有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）A B C D2.命题“若，则”的逆否命题为（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3.“”是“一元二次方程有实数解”的（） 充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件4 “”是“”成立的（ ） 充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件5设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的( ) 充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6.下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（ ） 7.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ） A； B； C； D；8.“”是“直线相互垂直”的（ ）(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件9.已知 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 10.设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题甲是命题乙的 A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条11.是的（A）充分条件（B）必要条件 （C）充要条件（D）既不充分也不必要条件12.命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、填空题：13设和为不重合的两个平面，给出下列命题： 若内的两条相交直线分别平行于内的两条相交直线，则平行于；若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号_(写出所有真命题的序号)14已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题： s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件 则正确命题序号是_15若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_16已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是_题号123456789101112答案13 14， 15， 16. 三、解答题：17.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；（1）如果或则（2）如果都是奇数，则必是奇数。18（1）是否存在实数，使得是的充分条件？（2）是否存在实数，使得是的必要条件？19. 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围20. 求证：关于x的一元二次不等式ax2ax10对于一切实数x都成立的充要条件是0a4.21(14分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围22.