大学物理-18第十八讲光电效应、康普顿效应、德布罗意波(002)

1,第二十五章波粒二象性,2,引言：十九世纪末，随着人们对自然界的认识从宏观领域进入微观领域，发现经典理论在解释微观物理现象时处处碰壁。主要包含:,经典热力学理论无法说明黑体辐射的实验规律（“紫外灾难”） ；,光的波动理论对于光电效应和 x 射线的康普顿效应无法解释(光是粒子还是波？)；,经典理论不能解释原子的稳定性和大小。,25-1光的粒子性,一、普朗克能量子假设,3,1.热辐射,1000度,400度,一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。,P.7,4,几个概念：,单色辐出度：单位时间、单位表面积上所辐射出 的单位波长间隔内的能量。,辐射出射度：单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的能量。,平衡热辐射：辐射和吸收的能量恰好相等的辐射。辐射过程温度恒定不变。, 物体向外辐射的同时，也要从外界吸收。,5,吸收比,反射比,2.绝对黑体及其热辐射规律,绝对黑体对于任意温度、任何波长，其吸收比都恒为1，而无反射的物体。,用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔，可看成绝对黑体。,非透明物体,6,斯忒藩玻耳兹曼定律,维恩位移定律,温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。,黑体辐射的实验规律,7,经典物理的困难,1900年，瑞利和金斯:,只适于长波。,1896年，维恩得出：,短波部分与实验相符，但长波部分与之偏离。,“紫外灾难”,8,普朗克公式,1900年德国物理学家普朗克拼凑出一个经验公式：,由此能给出与前述两条实验规律一致的结果。,问题：如何解释这一拼凑的经验公式？,在长波段过渡到瑞利金斯公式，在短波段则过渡到维恩公式。,9,能量不连续概念能量子假说(1900年)：,谐振子所处的能量状态不连续，能量只能取某些特定的分离值：,：谐振子频率,量子数,普朗克能量子假说,辐射体由带电谐振子组成。谐振子辐射和吸收电磁波，并由此和外界交换能量。,(普朗克常数),能量子,能量,量子,经典,10,谐振子辐射或吸收能量时将从一个能态跃迁到另一个能态。,圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，以及固体的比热等问题。,普朗克量子力学的开山鼻祖，1918年因此而获得诺贝尔物理学奖。,提出了与经典物理思想完全不同的概念，促进了量子力学的发展和诞生。,假说的意义：,谐振子辐射或吸收能量也是量子化的，也为 的整数倍。,11,1.光电效应,当光照射在金属表面上时，就有电子（光电子）从金属表面逸出的现象。,A、K 两极分开，但用光照阴极 K，电路中出现电流，称光电流。,二、爱因斯坦光子假说,P.13,12,光电效应的实验规律：,1. 一定， 则 iH I，或 N I。,2.光电子初动能与 成正比，而与入射光强I无关：, ：入射光频率； I：入射光强；iH：饱和光电流；N：光电子数,3.存在红限0，当 0（ =c/）,22,康普顿效应的数学推导,碰撞前：,碰撞后：,系统能量守恒：,系统动量守恒：,23,电子质量和散射光波长：,运算得到,康普顿散射方程,与0 和散射物无关，而随 增大。,最大，与实验结果符,合很好!,与实验公式比较得：,康普顿波长,24,当光子与原子内层束缚很紧的电子碰撞时，它将与整个原子交换能量。原子质量mA很大：,轻原子中电子一般束缚较弱，而重原子中大部分内部电子都束缚很紧，只有少数外层电子可视为自由电子。,对正常散射的解释,光子与原子实作用的结果。,对轻的物质康普顿散射较强的解释,25,康普顿实验的意义,再一次证实了光子理论的正确性，说明光子具有质量、能量、动量-光具有粒子性。,说明动量守恒和能量守恒在微观领域内也是被严格遵守的。,AHCompton（18921952年）美国物理学家，1927年获诺贝尔物理学奖,结论光子与自由电子相互作用的观点成功地解释了康普顿散射的实验结果。,康普顿效应是研究个别光子与个别电子的作用。,26,证明：（反证法）,设静止自由电子吸收光子能量后以速率V 运动,依能量守恒：,依动量守恒：,解得：,不可能！,思考,光电效应中，一个电子可全部吸收一个光子的能量，而康普顿效应中有何不同？,答案,自由电子不可能吸收光子，而只能以碰撞的形式进行相互作用，获得光子的部分能量。,27,例：已知X光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射后,波长变化了20%，求反冲电子动能。,解：入射X射线的能量,反冲电子能量,28,25-2 实物粒子的波动性,光的波粒二象性引起了法国德布罗意的思考,Once upon a time, there was a handsome young prince named Louis de broglie. One day in 1924 the prince submitted his doctoral thesis in physics at the University of Paris.,His thesis committee was beside itself with anxiety. For one thing, a prince of the realm is rarely a physics doctoral student. But to make matters worse, Prince Louis thesis not only suggested that light waves might be particles, but also that real particles, like electrons, might be waves.,29,What to do? The committee hit upon a brilliant solution. They would ask the wisest of the wise, Albert Einstein himself, to evaluate the thesis. If Einstein said it was nonsense, they could reject the thesis, even though it came from a prince.,But when Einstein read the thesis, he didnt think it was nonsense at all. In fact, he thought it had merit. The thesis was accepted.,Prince Louis de Broglie won the Nobel prize for his thesis in 1929, became a professor of physics at the University of Paris, and lived happily ever after.,30,1924年德布罗意在他的博士论文“量子论研究”中,大胆地提出了一切实物粒子都具有波动性的假说。,该假说对实物粒子建立了一种微粒和波动双重性的图象。,这种描述实物粒子的波称为“物质波”或“德布罗意波”。,类似于光的波粒二象性，质量为m、以匀速V运动的粒子具有相应的频率、波长。,一、德布罗意波,实物粒子同光子一样：,31,德布罗意公式,非相对论近似（Vc）时：,一个具有能量E、动量P 的实物粒子，其相应的物质波的频率和波长满足如下德布罗意公式：,32,而对m00的实物粒子，V是指粒子的运动速度(群速)，故不存在V= 的关系。,思考：,根据如下两关系,有人推出：,？,No !,波的相速,Why?,P.36,33,例：一原静止的电子被电场加速到速度V。(V c),加速电压为U，则电子的德布罗意波波长为多少？,解：,德布罗意波长：,P.36,34,电流出现了周期性变化,M,实验结果,实验装置：,戴维逊-革末实验,德布罗意波的实验验证,35,电子德布罗意波长：,当U=54V，2d=0.215nm时，在 =50的方向上测得电子流的极大值（散射极大）。,实验结果：,散射极大方向满足喇格公式,k =1， =51,理论计算：,两值差别源于电子受正离子吸引，在晶体中动量稍大。经修正后结果与实验完全符合。,36,电子衍射图样,德拜相(a)波长为0.71nm的x射线通过铝箔所得到的衍射环.(b)波长为0.05nm的电子束通过铝箔所得到的衍射环.(c)中子通过铜箔所得到的衍射环.,37,电子双缝衍射实验,1961年琼森将一束电子加速到50KeV，让其通过一缝宽为a=0.510-6m，间隔为d=2.010-6m的双缝，当电子