大学物理-15第十五讲驻波反射波的周相变化多普勒效应(002)

1,7-6 驻波,驻波的形成两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时相遇叠加所产生。,波形曲线,驻波是一种特殊的干涉现象。,2,二、驻波方程,得驻波方程,1.各处质点振幅不同,讨论,3,两节点之间各质点同相；,2.以波节为界，分段作同相振动。,同一节点两侧质点反相。,3.波腹与波节位置,波腹：,波节：,4,相邻的节点与腹点间的距离,4.波腹、波节间的距离,相邻两波节间的距离,相邻两波腹间的距离,5. 驻波的能流密度为零。代表系统的一种稳定的振动状态。,5,例：已知某一弦线的驻波方程如下，求两波节间驻波的能量。（设弦线质量线密度为）,解：在弦线上取一线元 dx，其质量 dm = dx，振动速度为,任一质元 dm的最大动能为,6,振动能量守恒，故最大动能就是质元dm的总能。相邻两波节之间的能量：,两波节之间驻波能量是恒定的，所以积分的结果与时间无关。,7,C,三、反射波的位相变化 半波损失,1. 反射点为固定端,C,在反射点C ，反射波 与入射波位相相反.,在一定情况下，波在两种媒质界面反射时，会发生相位变化。,8,半波损失,半波反射,C,2.反射点为自由端,在反射点C ，反射波与入射波同位相。,全波反射,C,9,波在两种媒质介面上反射的一般规律, 媒质密度；u 媒质中的波速。,反射波产生“半波损失”，反射点为节点。 半波反射。,波从波疏媒质射入波密媒质，, u 大波密媒质； u 小波疏媒质。,反射波无“半波损失”，反射点为腹点。 全波反射。,波从波密媒质射入波疏媒质，,10,例：两列相干波 A、B分别通过O1和O2，波长均为。A波在m点反射后与B波在 P点相遇，设反射波有半波损失。且：,B波在O2点的振动方程,A波在O1点的振动方程,求：1. 两列波分别在 P点的振动方程； 2. P点的合振动。,解：1. A波在 m 点的入射波,反射波,11,A波在 P 点,B 波在 P 点,2.,12,例：O为波源，波长为。设振幅不变，反射面AB/OX，且反射无半波损失，OA=h。,求：OX 轴（x 0）上因干涉而加强的点。,解：设P点干涉加强，坐标为x。因两列波都是从O点出发，初相相同，因而,13,因波源或观察者相对于媒质运动，而使观察者接收到的波的频率发生变化的现象。,一、多普勒效应,8-3 多普勒效应,约定： u波速； TS、S 波的周期和频率；S 波源的运动速率 。,o 观察者运动速率； 观察者接收到的波频。,二、多普勒效应的定量分析,跳过推导,14,1.波源与观察者均相对媒质静止, 提示：接收频率是单位时间内接收到的波数.,接收频率等于波源振动的频率。,2. 波源不动，观察者以速度o相对于媒质运动,a.观察者朝着波源运动,接收到的频率高于波源的频率,15,b.观察者背离波源而运动,接收到的频率低于波源的频率。,16,3.观察者静止，波源以速率S运动,a.波源以速度S朝向观察者运动,接收频率增加,17,b.波源以速度S背离观察者运动,接收频率降低,18,a.波源与接收者相向运动,接收频率增加,4.波源和观察者同时运动,19,b.波源与接收者背向运动,接收频率降低,20,统一公式：,当波源静止,观察者静止,二者相互靠近,二者相互远离,前分别取正号和负号；,注意前题条件：,前分别取负号和正号。,规律波源和观测者相向运动时，观测者接收到的频率增加；背向运动时则频率减小。,21,在任何情况下（无论是否存在相对运动）,波源每秒钟发出波的数目 不变。,波(相对于媒质)的传播速度 u 不变。,讨论,三、电磁波的多普勒效应（用相对论推导）,c为真空中的光速,电磁波还存在横向多普勒效应。弹性波只有纵向多普勒效应。,频谱红移当光源运动而远离接收器时，使接收频率变小，波长变长的现象。,如星体频谱红移，宇宙“大爆炸”的依据。,22,利用声波的多普勒效应测定流体的流速、振动体的振动和潜艇的速度，报警和监测车速。,利用电磁波的多普勒效应可方便地跟踪人造地球卫星。如一卫星地面站确定远在108m处的卫星位置变化时，可以精确到10-2m10-3m。,四、多普勒效应的应用举例,医学上利用超声波的多勒效应对心脏跳动情况进行诊断。如做超声心动图、多普勒血流仪等。,23,五、冲击波（激波）,若波源的运动速度等于波的传播速度，则波源总在波阵面上。,24,当波源的运动速度大于波的传播速度，则波源总在波阵面前面。,飞机冲破声障时将发出巨大声响，造成噪声污染.,25,例：1.如图(a)，声源S，振动频率为2040Hz，以速率1向墙壁接近，观察者在 A 点听到的拍频为1=3Hz, 求声源移动的速度1；2. 如图(b), 声源不动，反射面P 以2=20cm/s的速率向观察者运动，听到的拍频2=4Hz,求声源的频率。设声速 u =340m/s。,解：1. 声源远离观察者而去，所以10，观察者直接从声源听到的频率为,声源发出的波到达反射面P，由P 接收到的频率,26,故观察者在 A点听到的拍频为,该频率即为经 P反射的波的频率（作为新的波源）,拍的特点,2