大学物理-18第十八讲光的衍射单缝衍射光学仪器分辨率(002)

1,11-1 光的衍射现象、惠更斯-菲涅尔原理,一、光的衍射现象,当光遇到障碍物时，偏离直线传播的现象。,圆孔衍射,钉子衍射,单缝衍射,衍射现象出现与否，主要取决于障碍物线度与波 长之比。,一般障碍物线度远大于可见光波长，故难以直接 观察到光的衍射现象。,2,二、惠更斯-菲涅尔原理, 波阵面S上所发出的各子波同相位。, 面元 dS 发出的子波在P点引起的振动为,基本思想：同一波阵面上的子波之间也可以产生干涉，且其后空间任一点的波都是这些子波干涉叠加的结果。,C: 比例常数,: 倾斜因子,子波相干叠加, 该方程是计算各种衍射问题的基本方程。,3,三、菲涅尔衍射和夫琅和费衍射,4,一、夫朗和费单缝衍射,装置和现象,L1,L2,A,E,11-2 单缝衍射,5,夫 琅 和 费 单 缝 衍 射,（衍射角 ：向上为正，向下为负.）,菲涅尔波带法,6,二、半波带法,7,相邻两波带在P点所产生的光振动完全抵消。,半波带性质,各波带面积相等，在P点产生的光振动振幅近似相等。,8,（ N个半波带）,明纹暗纹位置分析,9,三、单缝衍射光强分布,衍射极小,1.光强公式,中央亮纹中心,衍射极大,近似公式 (由半波带法）,近似理由：各次级光强很弱，主要关心中央亮纹。,10,2.光强分布,中央亮纹强度最大。各子波相位差为零，干涉叠加最强。,一级明纹光强约为零级光强的5%.,各级明纹的光强度随衍射角 （也即k）的增加而迅速减小.,11,3.中央亮纹的角宽度和线宽度,角宽度,线宽度,（当 较小时）,12,4.各级明纹之间的角宽度,各级明纹宽度为中央明纹之半。,当以白光入射时，除中央明纹仍为白色外，其它各级均为由紫到红排列的彩色条纹。,中央明纹, 较小时,5.白光入射情况,13,a越小，越大，各级衍射角都就越大，衍射现象越显著。,反之，当,几何光学是波动光学在 /a 0情 况下的近似。,光沿直线传播,中央亮纹占满整个屏幕。,讨论,1.,当,14,缝宽与波长之比为不同值时的衍射光强分布,15,2.当单缝上下移动，干涉条纹分布不变。,同一方向的平行于光会聚于焦平面上同一点。,16,问题：若狭缝中心与透镜中心在屏上对应点分别为O 和O，则中央明纹中心出现在哪一点?,答案：,说明：单缝衍射图样分布随透镜上下移动而移动，与缝的上下移动无关。,17,例：单缝宽 a = 0.6mm，在缝后放一焦距40cm的汇聚透镜，用平行光垂直照射单缝而在屏幕上形成衍射条纹。若第4级明纹距中央明纹中心为1.4mm，则入射光的波长是多少？在狭缝处的波阵面可分为几个半波带?,解：1.单缝衍射明纹满足,分成 9 个半波带。,2.,18,圆孔衍射,艾里斑直径,11-3 圆孔衍射,艾里斑半角宽度1,19,由于衍射效应，一个物点的象不再是一个几何点，而是一个衍射圆斑。,分辨本领光学仪器通过成像，从像中辩别物体细节的能力。,11-5 光学仪器的分辨本领、瑞利判据,当两物点S1与S2靠得足够近时，衍射斑将分辨不清。,很多光学仪器(包括眼睛)都是一个衍射孔。衍射使物体细节成像模糊，透镜放大率受到限制。,20,能分辨,恰能分辨,不能分辨,二、瑞利判据,21,瑞利判据若一个点光源衍射的艾里斑中心恰好与另一个点光源衍射的第一级暗环重合，则这两点源恰好能被这光学仪器所分辨。,0最小分辨角,D为光学仪器孔径,22,能被仪器分辨开的最小角度越小分辨本领越高.,讨论：提高光学仪器分辨率的途径：,加大光学仪器的孔径；,减小波长电子显微镜（ 可达 0.1nm）.,目前天文望远镜孔径最大已超过8米，最小分辩角达10-8弧度数量级。,三、光学仪器的分辨本领（分辨率）,23,1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 ，在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 .,24,例：通常亮度下，人眼瞳