人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教案　.doc

圆的面积 教学内容：圆的面积教材分析： 本课学习内容安排在学生学习了圆的认识、圆的周长的知识之后，学生理解了圆的面积公式的推导过程，为后面学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。教学目标：1、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。3、在探究圆的面积计算公式的过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为直”的数学方法。教学重点：掌握圆的面积公式 教学难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，理解并加以应用教具准备：课件、圆形纸片、剪刀等教学过程：一、情境导入1、大家听过曹冲称象的故事吗？为什么想要知道大象的重量，曹冲要去称那些石头呢？ 学生交流曹冲称象的道理2、其实，这就是我们数学学习中经常用到的“转化”方法，把没学过知识转化成学过的知识来解决。二、合作探究1、显示曹冲称象用的大秤盘，引出“圆形” 老师想要知道这个大秤盘到底有多大，也就是这个圆形的面积有多大？ 什么是“圆的面积”？ 学生交流，明确圆的面积的意义2、怎样求圆的面积呢？ 教师引导学生回忆以前学过的平行四边形面积的推导过程，得到转化的思路。3、能不能把圆转化成我们学过的图形呢？ 学生利用手中的圆形纸片来考虑，该如何转化呢？用什么方法？ 学生将初步的想法进行交流：折一折、剪一剪、拼一拼4、折一折（1）同学们自己动手折一折，看看能把圆转化成什么图形？ 学生自己动手折纸片，将圆折成半圆形或扇形（2）半圆的面积会求吗？扇形呢？ 引导学生观察扇形，从而产生新的想法，有了新的思路：扇形近似于三角形（3）怎样让扇形更像三角形呢？ 引导学生通过折纸，发现：折的份数越多，折出的扇形就越接近于三角形（4）集体观察，发现圆的面积与三角形面积之间的关系 S圆= S三角形 三角形的个数 底 高 2 圆周长的若干份 圆半径5、剪一剪、拼一拼（1）刚才我们用折的方式将圆的面积转化成了三角形的面积，那用剪拼的方法呢？（2）学生分小组动手将圆纸片进行剪拼、转化 教师参与到小组合作学习中（3）展示小组的作品，学生介绍自己的剪拼方法及过程 4份 8份 32份（4）教师课件演示，引导学生观察，你发现了什么？学生会发现：分的份数越多，得到的图形就越接近平行四边形或长方形6、探究面积公式 引导学生观察课件中的“圆”与“平行四边形”，如何推导出圆的面积公式 学生自己在小组中探讨，然后在全班交流，得出： S圆 = S平行四边形 = 底 高 =C圆r =r =r27、教师总结求圆的面积的方法（化圆为直）。 要求圆的面积，需要什么条件就可以了？8、课件演示：圆转化成三角形、梯形的过程 有兴趣的同学课后推导一下，看是否也能推导出S=r2三、巩固应用1、自主练习第一题：看图求圆的面积学生运用公式直接列示解答2、自主练习第五题：求圆的面积与周长 引导学生分析，求桌面玻璃的大小也就是求圆的面积，桌边花边的长度也就是圆周长的大小3、练习：羊吃草 “羊被2米长的绳子拴在了草地上，它能吃到多大范围内的草？”4、课外延伸 出示一张残破的圆形纸片，你能想办法求出这张圆纸片原来的面积吗？四、课堂小结： 本节课你有什么收获？附板书设计： 圆的面积折一折： S