选修3-3 8.2气体的等容变化和等压变化

8 2气体的等容变化和等压变化 第八章气体 东海县白塔高级中学高二物理组 思考1 炎热的夏天 如果将自行车内胎充气过足 停车时又没能放在阴凉处 而是放在阳光下曝晒 这样极易爆裂 知道这是为什么吗 2 气体的等容变化 一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化叫做等容变化 一 气体的等容变化 思考2 为什么隔夜的水杯 半杯热水 难以打开 分析 上述两种情况中可以认为气体体积变化甚微 是等容变化 当温度升高时导致气体压强增大而使车胎爆裂 当温度降低导致杯内气体压强减小 外界气压大于杯内气压所以难以打开 二 气体等容变化的规律 气体质量一定 体积不变 控制变量法 自主学习p25第5题 一定质量的气体 在体积不变的条件下 压强P与热力学温度T成正比 1 实验条件 2 实验方法 3 结论 气体的等压变化规律是由法国科学家查理通过实验发现的 我们把它叫做查理定律 三 查理定律 一定质量的某种气体 在体积不变的情况下 压强P与热力学温度T成正比 也可写成或 2 数学表述 C是比例常数 C与气体的种类 质量 体积有关 或 压强不太大 温度不太低 注意 P与热力学温度T成正比 不与摄氏温度t成正比 p与t是一次函数关系 但压强的变化 p与摄氏温度 t的变化成正比 1 查理定律 3 适用条件 1 一定质量的氢气在0 时的压强是9 104Pa 保持氢气的体积不变 它在30 时的压强是多大 基本规律简单应用 注意 查理定律中的温度T为热力学温度 解题时注意单位的统一 解 因为气体体积不变 故气体为等容变化 初态 9 104Pa t1 273 0 273 273K 末态 未知 t2 273 30 273 303K由查理定律可知 变形可得 9 99 104 Pa 答 它的压强为9 99 104Pa 3 下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是 A 气体压强的改变量与摄氏温度成正比 B 气体的压强与摄氏温度成正比 C 气体压强的改变量与热力学温度成正比 D 气体的压强与热力学温度成正比 D 2 一定质量的气体 保持体积不变 温度从1 升高到5 压强的增量为2 0 103Pa 则 A 它从5 升高到10 压强增量为2 0 103PaB 它从15 升高到20 压强增量为2 0 103PaC 它在0 时 压强约为1 4 105Pa C 4 图象表述 1 图像的物理意义 描述一定质量的气体 在体积不变的情况下 压强随温度变化的关系 2 图像上点的物理意义 图像上的每个点表示气体的一个确定状态 P T 同一图像上的各点描述的气体状态参量中 气体的体积相同 因此图像叫等容线 其延长线经过坐标原点 斜率反映体积大小 斜率越小 体积越大 斜率越大 体积越小 注意 1 P T图像是正比例函数 等容线与T轴交点为0 P t图像是一次函数 等容线与t轴交点为 273 15 2 热力学温标的建立 例 如图 能正确描述一定质量的气体等容变化规律的是 基本规律简单应用 例3 说出下列图像的气体状态的变化过程 AD 习题 1 对于一定质量的气体 在体积不变时 压强增大到原来的两倍 则气体温度的变化情况是 A 气体的摄氏温度升高到原来的两倍B 气体的热力学温度升高到原来的两倍C 气体的摄氏温度降为原来的一半D 气体的热力学温度降为原来的一半 2 盛有氧气的钢瓶 在17 的室内测得氧气的压强是9 31 106Pa 当钢瓶搬到 13 的工地上时 瓶内氧气的压强变为8 15 106Pa 钢瓶是不是漏气 为什么 B 漏气 四 气体的等压变化 3 数学表述 或或 1 气体的等压变化 一定质量的气体在压强不变时 体积随温度变化叫等压变化 2 盖 吕萨克定律 一定质量的某种气体 在压强不变的情况下 其体积V与热力学温度T成正比 4 适用条件 压强不太大 温度不太低 C为常数 与气体的种类 质量 压强有关 5 注意 V正比于T而不正比于t 但 V t 例1 如图所示 气缸中封闭着温度为100 的空气 一重物用绳索经滑轮跟缸中活塞相连接 且处于平衡状态 这时活塞离气缸底的高度为10cm 如果缸内空气变为0 重物是上升还是下降 这时重物将从原处移动多少厘米 设活塞与气缸壁间无摩擦 基本规律简单应用 气体初态体积V1 10Scm3 温度T1 373K 则重物上升高度 h 10 7 4 2 6cm 分析 可得h 7 4cm 据 末态温度T2 273K 体积设为V2 hScm3 h为活塞到缸底的距离 分析可知缸内气体作等压变化 设活塞截面积为Scm2 缸内气体压强不变 温度降低 体积减小 故活塞下移 重物上升 A 两次管中气体压强相等B T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强C T1T2 练习 如图所示 A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入水银槽中 当温度为T1时 管中水银面处在M处 温度为T2时 管中水银面处在N处 且M N位于同一高度 若大气压强不变 则 AD 例 如图所示 两端开口的U形管 右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开 若在左管中再注入一些水银 平衡后则 A 下部两侧水银面A B高度差h减小B h增大C 右侧封闭气柱体积变小D 水银面A B高度差不变 D 例 某种气体在状态 时压强2 105Pa 体积为1m3 温度为200K 1 它在等温过程中由状态A变为状态B 状态B的体积为2m3 求状态B的压强 2 随后 又由状态B在等容过程中变为状态C 状态C的温度为300K 求状态C的压强 解 1 气体由状态A变为状态B的过程遵从玻意耳定律 由pAVA PBVB PB 105Pa 2 气体由状态B变为状态C的过程遵从查理定律 由pc 1 5 105Pa 6 图像表述 1 图像的物理意义 描述一定质量的气体 在压强不变的情况下 体积随温度变化的关系 2 图像上点的物理意义 图像上的每个点表示气体的一个确定状态 V T 同一图像上的各点描述的气体状态参量中 气体的压强相同 因此图像叫等压线 其延长线经过坐标原点 斜率反映压强大小 斜率越小 压强越大 斜率越大 压强越小 3 V T图像是正比例函数 等容线与T轴交点为0K V t图像是一次函数 等容线与t轴交点为 273 15 例 如图8 2 7所示 p表示压强 V表示体积 T表示热力学温度 t表示摄氏温度 各图中正确描述一定质量理想气体等压变化规律的是 AC 气体图像及转换 1 说出下例图像中的气体状态过程 2 图像的转换 例题 一定质量气体的状态变化过程的p V图线如图所示 其中A是初始态 B C是中间状态 A B为双曲线的一部分 B C与纵轴平行 C A与横轴平行 如将上述变化过程改用p T图线和V T图线表示 则在下列的各图中正确的是 BD 解析 在p V图象中 气体由A B是等温过程 且压强减小 气体体积增大 由B C是等容过程 且压强增大 气体温度升高 由C A是等压过程 且体积减小 温度降低 由此可判断在p T图中A错 B正确 在V T图中C错 D正确 答案 BD 例 如图所示是理想气体经历的两个状态变化的p T图象 对应的p V图象应是 C 图像的应用 一 图像斜率意义 一定质量的气体 不同体积下的图像1 2 等容线的斜率反映了体积的大小 一定质量的气体 不同压强下的图像1 2 等容线的斜率反映了体积的大小 1 等容线 2 等压线 V2 V1 P2 P1 如图 一定质量的气体从初状态 T1 P1 开始 发生一个等容变化过程 其压强的变化量 P与温度变量 T间的关系 推论1 一定质量的气体在等容变化时 升高 或降低 相同的温度 所增加 或减小 的压强是相同的 二 两个推论 表达式 二 两个推论 如图 一定质量的气体从初状态 V T 开始 发生一个等压变化过程 其压强的变化量 V与温度变量 T间的关系 推论2 一定质量的气体在等压时 升高 或降低 相同的温度 所增加 或减小 的体积是相同的 表达式 例1 一定质量的气体 在体积不变时 温度每升高1 它的压强增加量 A 相同B 逐渐增大C 逐渐减小D 成正比例增大 例2 一定质量的气体 体积不变在0 时的压强为2 73 104Pa 则每温度每变化1 气体的压强变化多大 如果气体的压强变为2 73 105Pa则此时气体的温度为多少摄氏度 A 能力提升 例3 粗细均匀 两端封闭的细长玻璃管中 有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分 如图所示 已知两部分气体A和B的体积关系是Vb 3Va 将玻璃管温度均升高相同温度的过程中 水银将 A 向A端移动B 向B端移动C 始终不动D 以上三种情况都有可能 C 例4 将质量相同的同种气体A B分别密封在体积不同的两个容器中 保持两部分气体体积不变 A B两部分气体压强随温度t的变化图线如图所示 下列说法正确的有 A A部分气体的体积比B部分小B A B直线延长线将相交于t轴上的同一点C A B气体温度改变量相同时 压强改变量也相同D A B气体温度改变量相同时 A部分气体压强改变量较大 注意 同质量的气体在不同体积下的等容线中 斜率大的体积小 基本规律简单应用 ABD 随堂练习 1 密闭在容积不变的容器中的气体 当温度降低时 A 压强减小 密度减小 B 压强减小 密度增大 C 压强不变 密度减小 D 压强减小 密度不变 2 下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是 A 气体压强的改变量与摄氏温度成正比 B 气体的压强与摄氏温度成正比 C 气体压强的改变量与热力学温度的改变量成正比 D 气